為什么科學家會反對數(shù)學家呢？
當然，科學家并不排斥數(shù)學，搞科學研究怎么可能不用數(shù)學呢。然而在科學家 看來，數(shù)學只是一個工具，而不是真理。這就好比尺子一樣，科學家必須用尺子來 觀測自然，但尺子本身不代表任何東西，尺子上的刻度、單位都是人為規(guī)定的。我 們完全可以換用帶有另一套單位的尺子，也不影響任何科學結論。
那科學家們是靠什么搞研究的呢？
靠歸納法。
這應該歸功于培根，說過“知識就是力量”的培根，一位和笛卡爾同時代的知識分子。
在培根之前的時代，人們雖然也在研究自然世界，但是很多人并不注重客觀試 驗。他們討論理論，關心的是什么理論更完美、更簡潔、感覺上更舒服。
比如天文學。從古希臘到經(jīng)院哲學時代，大部分人都相信星球的運行軌道是正圓，
星球作的是勻速運動。理由僅僅是，正圓是幾何里最“完美”的圖形，勻速最“自然”。
那時人們在辯論的時候常常說“你這個解釋在數(shù)學上是不對稱的，不完美的，看我這個更和諧更美”或者“亞里士多德說世界是什么什么樣的，你看我的模型可以把亞里士多德的解釋推廣到全宇宙”。完全是一副清談的做派。這很像中國古人的科學研究，什么事實都不講，上來就引經(jīng)據(jù)典，誰把經(jīng)典引用得最雄辯，誰就正確。這怎么可能發(fā)展出真正的科學呢？ I
因此培根強調(diào)要重視事實。而在事實的基礎上進一步形成科學知識，就要靠歸納法了。 與
歸納法的意思是，人們通過觀察個別的現(xiàn)象，總結出普遍的規(guī)律。比如人觀察到，每一次把石頭扔出去，最后石頭總要落地。那么他就能總結出“空中的石頭總會落地”這么條規(guī)律來。
事實上，我們今天取得的所有科學成就，都是綜合使用歸納法和演繹推理的結果。
舉個例子。
科學家先觀察到某些現(xiàn)象（比如木頭一點就著），假設出一條科學規(guī)律來（是高溫引起木頭燃燒嗎）。然后用演繹推理從這個假設中得到一些推論（那么燒紅的 烙鐵雖然沒有火苗，也應該能點燃木頭>，再根據(jù)這些推論去做試驗，看試驗結果 是不是符合假設的理論（哇，果然點燃了）。然后科學家就可以寫篇《論木頭燃燒的原因》發(fā)表了。
這套科學方法里既有歸納法，也有演繹推理，但基礎、起關鍵作用的是歸納 法。科學家們“輕視”演繹推理，關鍵在于，科學家們發(fā)現(xiàn)演繹推理有一個巨大的 缺陷。
這個缺陷就是，演繹推理不可能給我們帶來任何新的知識。
數(shù)學理論，比如歐式幾何，都是先想出一些公設，然后就靠純粹的演擇推理來得 出其他內(nèi)容。但是推理是等價的，所以推理得出的內(nèi)容其實都包含在它的條件里了。 換句話說，一本《幾何原本》的全部知識其實就是最開始的那幾條公設和公理，后面 厚厚的十三卷內(nèi)容不過是在不斷用其他的形式去重復那些公設和公理罷了。
而科學的任務是探索自然界，獲取新知識，毫無疑問，數(shù)學是不可能完成這個 任務的。歸納法是科學家們的唯一選擇。
對于哲學事業(yè)，數(shù)學方法就更危險了。
笛卡爾他們研究哲學，不都先要公設嗎。問題是這公設它有什么根據(jù)嗎？斯賓 諾莎說世上存在實體，你能做一實驗給我證明嗎？說白了，笛卡爾和斯賓諾莎構建 的哲學世界，整個學說不過只是那幾句公設，而這幾句公設還沒什么根據(jù)！
我們說了，研究哲學的原則是避免獨斷論，但數(shù)學家這不就陷入獨斷論中了嗎？ 對于這一點，笛卡爾時代的哲學家們可能還不同意。因為他們覺得，歐式幾何 的權威無人能敵，是不可撼動的真理，所以歐式幾何的公理和公設并不是歐幾里德 的想當然，而是必然真理（你能想象平行線相交嗎）。歐式幾何的成功給笛卡爾那樣的哲學家們以信心，認為也可以在哲學領域里找到類似歐式幾何那樣絕對正確的 公設。
然而幾百年后，數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了公設體系完全不同的非歐幾何，而且還正好用 在了相對論上。這正說明了，歐式幾何并非是宇宙中唯一的真理，只不過是人類用 來描述自然的工具而已。對于科學家們來說，數(shù)學是通向真理的橋梁，但不是真理 本身。
這意味著，數(shù)學派的哲學家們創(chuàng)造的不過是能用來衡量世界、隨便可以用其他 系統(tǒng)來代替的尺子，而他們卻把這些尺子當做了世界的真相。
當然，這些都是后話了。在笛卡爾的時代還沒有非歐幾何，所以數(shù)學家們的底氣還很足。
第一個向數(shù)學家發(fā)起挑戰(zhàn)的科學派哲學家叫洛克。
洛克是個公務員，還是個醫(yī)生。而且他的醫(yī)術很高明，這使得他在貴族中很受 歡迎。
洛克精通醫(yī)術，自然是科學家這邊兒的。
洛克具備了一個合格科學家應有的實事求是的精神，所以一瞧見笛卡爾的觀點 就覺得渾身不爽。
笛卡爾說什么從“我懷疑”就可以推出這世上有上帝。洛克覺得這真是胡說八 道。洛克說，人的內(nèi)心就是一塊“白板”，什么都沒有，人的思想都是靠后天學來 的。笛卡爾、斯賓諾莎等人號稱的那些公設，全都是無根之木，信口胡說而已.
笛卡爾說人的心中天生就有上帝的概念，洛克說這不對，在有些原始部落人的心 里就沒這種觀念。邏輯、理性這些東西原始人也很少提，也不能說是人先天就有的。
洛克也承認人有一些本能是天生的，比如直覺之類·但洛克認為，這些本能就 和動物捕食、生存的本能一樣，是一種生理、心理上的習慣而己，并不是什么比客 觀世界高一等的理性，更不可能由此建立起一個哲學世界來。
洛克說的也挺有理，是吧。
順便一說，洛克在政治上的貢獻也很大。他是一個自由主義者，在皇權當?shù)赖臅r代就提出了“人人生而平等”等概念。他的理論影響深遠，連美國憲法的制定都 和他的理論有關系。
因此可以想象，洛克的哲學觀點帶有一部分政治原因。他是自由主義者嘛，最痛恨獨裁。所以洛克認為，如果像笛卡爾等人所說的，有一些真理是不言自明、人先天就有的，那么這種觀點可能會被獨裁者利用。獨裁者可以給人民灌輸有利于自 己統(tǒng)治的信仰，使人民不懂得覺醒。
無根之木——科學派對數(shù)學派的攻擊非常準確。然而數(shù)學派并沒有含糊，他們 也找到了科學派的弱點。
這個弱點就是，科學派沒法保證結論的可靠性。
這不扯呢嗎？這世上要是科學不可靠，還有啥是可靠的呢？
數(shù)學家們自有道理。
數(shù)學家們提出來：歸納法永遠都只能立足于有限的事實之上，而不可能把所有 的現(xiàn)實全部實驗一遍。比如你說“空中的石子一定落地”，那你試驗過全宇宙古往 今來的所有石子嗎？你只是觀察了一部分石子，就得出了這個結論。
所以，科學得出的真理頂多是一種概率真理。科學家不斷做實驗，頂多是把科 學理論正確的概率提高了一點，卻永遠不能保證科學理論絕對正確（而且在20世紀 30年代，波普爾認為，用歸納法得到的結論是根本沒有概率可言的）。
用白話說，假設人類已經(jīng)做過十億次物理實驗都證明牛頓是正確的< 但反對者 還可以問，你怎么能保證第十億零一次的實驗還是正確的呢？
當然，有人可能覺得這種反問是抬杠.很多科學家都不在乎這種質(zhì)疑。我們今天已有的科學成就已經(jīng)證明了歸納法的強大威力，光抬杠有什意思呢？
所以科學派也挺理直氣壯的。
洛克的學說給當時的哲學界帶來了很大的影響。原本數(shù)學家一枝獨秀的哲學 界，變成了數(shù)學科學雙雄爭霸的場面。
由于這場爭論是哲學界的一件大事，所以哲學家們給這兩派學說分別起了名字笛卡爾、斯賓諾莎代表的數(shù)學家派，被稱為“理性主義”。
在歸納法里，最重要的是實驗數(shù)據(jù)，是觀測結果，它們是科學理論的基礎和證據(jù)。這些東西可以用一個詞來統(tǒng)稱：“經(jīng)驗”。
所以洛克代表的科學家派被稱為“經(jīng)驗主義”。
要特別注意的是，在我們這本書里，會多次用到“經(jīng)驗主義”這個詞，它一律指的是我們剛剛說的這意思，而不是日常生活中的“教條主義”、“辦事只靠過去 經(jīng)驗，不懂得變通”的意思。大家不要搞混了。
為了能記得更有條理，我們簡單總結一下這兩派學說的異同：
我們可以用一個比喻來描述這兩個學派的特點。
假如哲學是一個通向終極真理的巴別塔的話，那么理性主義者們的塔高聳入 云，每搭建一次，都似乎馬上可以觸摸到天堂。但是這座塔的根基卻是幾根破木 頭，經(jīng)驗主義者們經(jīng)常溜達過來，隨便踹上幾腳，這座塔就塌了。
經(jīng)驗主義者們不同，他們的塔蓋得極為結實。但是由于能力有限，他們只能零零散散地在各地建造一些矮塔，這些塔既連不到一塊，又沒法蓋得很高。因此經(jīng)驗主義者們的塔雖然結實，卻根本沒法滿足人類的要求，蓋得再多也沒有用。
好熱鬧的趕緊搬板発，來看看這兩派是怎么爭論的吧。
