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“四邊形”一章簡析
四邊形是日常生活中經(jīng)常見到的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一。四邊形的性質(zhì)，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的性質(zhì)，在實(shí)際生活或?qū)嶋H工作中具有很廣泛的應(yīng)用。四邊形的有關(guān)知識是學(xué)習(xí)相似形、圓等知識的基礎(chǔ)。
一、教學(xué)內(nèi)容與分析
?。ㄒ唬┲饕獌?nèi)容
本章分三大節(jié)。第一大節(jié)是“四邊形”，主要講四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)特殊四邊形作準(zhǔn)備。另外，本大節(jié)還介紹了多邊形的有關(guān)概念及多邊形內(nèi)角和定理；第二大節(jié)是“平行四邊形”，主要講平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念、性質(zhì)和判定。由于這些圖形都是中心對稱圖形，所以本大節(jié)還介紹了中心對稱和中心對稱圖形的概念以及中心對稱的性質(zhì)；第三大節(jié)是“梯形”，主要講梯形的概念（包括等腰三角形和直角梯形），等腰梯形的性質(zhì)和判定，并應(yīng)用了平行四邊形和梯形的有關(guān)知識，證明了平行線等分線定理、三角形與梯形的中位線定理。
?。ǘ┍菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
1．平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定等知識是本章的重點(diǎn)，這些知識是學(xué)好特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）和梯形的基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握平行四邊形的知識，教科書在這一部分配備了較多的例題、練習(xí)題和習(xí)題，并在后續(xù)的知識中，有意識地穿插了一些復(fù)習(xí)鞏固的題目。
2．本章教學(xué)的難點(diǎn)是平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。因?yàn)檫@些概念之間重疊交錯(cuò)，容易混淆，加之學(xué)生年齡較小，邏輯思維能力不是很強(qiáng)，所以他們學(xué)過的這些內(nèi)容之后，還常常搞不清楚這些概念之間的從屬關(guān)系，不能從整體上把握這些圖形有哪些共同的性質(zhì)，有哪些不同的性質(zhì)。因此加強(qiáng)概念教學(xué)是解決本章難點(diǎn)的關(guān)鍵。
為加深學(xué)生對概念的理解，教科書加強(qiáng)了文字語言、圖形語言與符號語言結(jié)合的訓(xùn)練。為使學(xué)生分清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，教科書每引出一個(gè)新概念后，用圖形表示出該概念與已學(xué)概念之間的關(guān)系，在全章最后的“小節(jié)與復(fù)習(xí)中”畫出了表示四邊形與各種特殊四邊形概念之間關(guān)系的圖形。教學(xué)時(shí)要注意使用這些圖形。
二、教學(xué)要求
（一）對本章知識的要求
為使學(xué)生達(dá)到教學(xué)大綱的要求，本章與其他各章一樣，在每個(gè)習(xí)題的"閱讀課文，思考下列問題"一題中，明確了對各知識點(diǎn)的要求，又在章末的"小結(jié)與復(fù)習(xí)"中，進(jìn)一步提出了對本章的復(fù)習(xí)要求。這些都體現(xiàn)了大綱的教學(xué)要求，教學(xué)時(shí)要注意這些項(xiàng)目的使用。
?。ǘτ?jì)算與畫圖等技能方面的要求
通過本章教學(xué)，要求學(xué)生會用四邊形和各種特殊四邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)及判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；能夠熟練地計(jì)算各種特殊四邊形的面積，會利用把不規(guī)則的多邊形分割成三角形和特殊四邊形的方法計(jì)算多邊形的面積。
要求學(xué)生能夠根據(jù)已學(xué)過的定義和定理，綜合使用畫圖工具，畫出在給定義下的平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形），梯形（包括直角梯形和等腰梯形）；能夠根據(jù)中心對稱的圖形，能找出線段、平行四邊形的對稱中心，會畫矩形、菱形、正方形的對稱軸；會按要求等分一條已知線段。
（三）對思維訓(xùn)練方面的要求
這一章的教學(xué)，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的任務(wù)。通過綜合法的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。本章中對定理、性質(zhì)、例習(xí)題的處理，都注意了對綜合法的訓(xùn)練，約有一半定理的證明還給出了規(guī)范的書寫格式。通過這一章的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，用分析的方法找出證題思路，并能用規(guī)范的格式書寫出來。
另外，本章中還滲透了探索推理的方法，這種方法是根據(jù)題設(shè)探索結(jié)論或根據(jù)結(jié)論探索條件。這種推理形式比較靈活，對學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的要求提高了一步。但這種訓(xùn)練不僅有實(shí)用價(jià)值，而且能激發(fā)學(xué)生的興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)時(shí)，要注意對學(xué)生這種思維方式的訓(xùn)練。
本章的概念較多，概念之間的聯(lián)系也很密切。一些概念的定義是以某種概念再加上一些特殊條件給出的（屬種式定義）。給概念本身下定義，區(qū)分概念間的聯(lián)系與區(qū)別，可訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
?。ㄋ模?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法方面的要求
1．要求學(xué)生掌握用綜合法證明幾何命題，同時(shí)，通過用探索法推證定理，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
2．在學(xué)習(xí)四邊形的有關(guān)概念時(shí)，可以與三角形的有關(guān)概念進(jìn)行類比，滲透類比的思想。
3．通過把四邊形或多邊形劃分成三角形，再用三角形的有關(guān)知識解決四邊形或多邊形的問題；把梯形劃分成平行四邊形和三角形，用平行四邊形和三角形的知識解決梯形問題，從而使學(xué)生學(xué)會處理復(fù)雜問題的一般方法，那就是把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。
4．通過四邊形按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行分類方法的教學(xué)。使學(xué)生了解每一種分類都要根據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，并且被分類對象在各類中必須不重不漏。
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知識、技能和能力三者是互相依存、互相促進(jìn)的，所以在講授基礎(chǔ)知識的同時(shí)，必須注意培養(yǎng)學(xué)生的技能，發(fā)展學(xué)生的能力，并對學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生德、智、體等方面得到全面發(fā)展。
通過理論聯(lián)系實(shí)際，要加強(qiáng)對學(xué)生唯物論的認(rèn)識論的教育；通過分析四邊形與各種特殊四邊形梯形等概念及性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到事物總是互相聯(lián)系又互相區(qū)別的，從而對學(xué)生進(jìn)行辯證唯心史觀物主義觀點(diǎn)的教育；通過推理證明和畫圖的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行良好的個(gè)性品質(zhì)教育。
三、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題
?。ㄒ唬┮嫦蛉w學(xué)生
正文內(nèi)容、練習(xí)和A組習(xí)題，體現(xiàn)了大綱的基本要求，面向全體學(xué)生，應(yīng)使每一個(gè)學(xué)生都達(dá)到這個(gè)要求。另外，本章還編入了18道B組題（包括復(fù)習(xí)題中的8道題），2篇“讀一讀”，3個(gè)“想一想”和3個(gè)“做一做”，這些項(xiàng)目都是供學(xué)有余力的學(xué)生選學(xué)的。對于多數(shù)學(xué)生，首先要學(xué)好基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，在此基礎(chǔ)上，可能通過課外活動(dòng)或自學(xué)輔導(dǎo)，組織學(xué)生學(xué)習(xí)這些拓寬或加深的項(xiàng)目，擴(kuò)大他們的知識面，發(fā)展他們的能力。
（二）即要提高教學(xué)質(zhì)量，又要減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)
教學(xué)內(nèi)容是按課時(shí)編寫的，每課時(shí)內(nèi)容后都配有供本節(jié)課使用的練習(xí)題。教學(xué)中要注意使用這些練習(xí)題來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性、主動(dòng)性，改革滿堂灌的教學(xué)方式。要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識的過程中，掌握知識，發(fā)展思維能力，從而提高教學(xué)課堂的教學(xué)效果，減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。
在教學(xué)中，要把握教學(xué)要求的階級性，避免要求過高或要求過嚴(yán)。尤其對一般學(xué)生，更不要隨意補(bǔ)充難題或擴(kuò)大習(xí)題量，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教學(xué)中要加強(qiáng)重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，既要注意提高教學(xué)質(zhì)量，又要減輕負(fù)擔(dān)，使學(xué)生輕松愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
?。ㄈ┳⒁膺\(yùn)用新知識，不斷提高分析問題、解決問題的能力
在解決有關(guān)四邊形、多邊形、平行四邊形和梯形的問題時(shí)，反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的有關(guān)知識，因此本章內(nèi)容是平行線和三角形知識的深入和運(yùn)用。但是，在學(xué)完四邊形的知識之后，就要引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這些知識解決有關(guān)問題，避免再通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為平行線或三角形來解決。
隨著知識的豐富，解決問題的途徑增多。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡捷的方法解決問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。（康合太）
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