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第四章 價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)
1、有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/m）m-1（有效年利率大于等于報(bào)價(jià)利率）
2、預(yù)付年金終值：[（F/A，i，n+1）-1]（期數(shù)+1，系數(shù)-1）
預(yù)付年金現(xiàn)值：[（P/A，i，n-1）+1] （期數(shù)-1，系數(shù)+1）
3、遞延年金：遞延年金現(xiàn)值P=A*（ P/A ，i，n）*（ P/F ，i，m）
=A*（P/A，i，m+n）-A*（P/A ，i，m）
4、永續(xù)年金： P=A/i
5、變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值
6、協(xié)方差
相關(guān)系數(shù)
相關(guān)系數(shù)∈[-1,1]，r=1，正相關(guān)；r=-1,負(fù)相關(guān)；r=0，無(wú)關(guān)。
7、兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量
（a=）
rab=1,組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最大，不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn)；
rab=-1,組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小，組合可以最大程度地抵消任何風(fēng)險(xiǎn)；
rab
8、投資機(jī)會(huì)集曲線（描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系）
r=1，機(jī)會(huì)集是一條直線，不具有分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)。
r
r足夠小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng)，會(huì)產(chǎn)生最小方差組合，會(huì)出現(xiàn)無(wú)效集
9、資本市場(chǎng)線：假設(shè)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者也能夠買入或者賣出時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)跟風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的機(jī)會(huì)集曲線
從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率開(kāi)始，做有效邊界的切線，切點(diǎn)為M，該直線被稱為資本市場(chǎng)線。
為什么是一條直線？因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線中所持有的風(fēng)險(xiǎn)組合就是M點(diǎn)的投資組合，所以資本市場(chǎng)線的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)險(xiǎn)組合的持有比例變化而線性變化。
（1）總期望報(bào)酬率=Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）×（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）
總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差
（Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，“1-Q”代表投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會(huì)大于1）
（2）切點(diǎn)M為市場(chǎng)平衡點(diǎn)，代表唯一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，此時(shí)全部自有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合
（3）解釋了持有不同比例無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和期望報(bào)酬率的關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M。
（4）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立。投資者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的資金量，而不影響最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。
10、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：是指那些影響所有公司、所有資產(chǎn)、整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。例如：地震，戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等，不會(huì)被消除
非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)，特定企業(yè)或特點(diǎn)行業(yè)所特有，可通過(guò)增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的書目而最終消除
11、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)
（1）單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性，衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
由于資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以資產(chǎn)組合的β數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β的加權(quán)平均數(shù)。
（2）市場(chǎng)組合相對(duì)于它自己的貝塔系數(shù)是1。
β=1，表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；
β＞1，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)；
β＜1，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；
β=0，說(shuō)明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度等于0。
（3）大小取決于：該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性、它自身的標(biāo)準(zhǔn)差、整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差
12、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP模型）
必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加率：Ri=Rf+β*（Rm-Rf）（所代表的直線就是證券市場(chǎng)線）
市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（Rm-Rf）（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率）反映市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，如果風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高，則證券市場(chǎng)線的斜率（Rm-Rf）的值就大。
資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的區(qū)別
證券市場(chǎng)線
資本市場(chǎng)線
描述的內(nèi)容
描述的是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或組合（無(wú)論是否已經(jīng)有效地分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系
描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。
測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具
單項(xiàng)資產(chǎn)或組合對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)方差的貢獻(xiàn)程度即β系數(shù)
整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差
適用范圍
單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無(wú)論是否有效分散風(fēng)險(xiǎn)）
有效組合
斜率與投資人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的關(guān)系
市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場(chǎng)線斜率越大， 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高
斜率反映每單位整體風(fēng)險(xiǎn)的超額報(bào)酬，即風(fēng)險(xiǎn)的“價(jià)格
斜率：（Rm-Rf）/σm
第五章 資本成本
1、債務(wù)資本成本（一般算出的是稅前）：未來(lái)成本、期望收益、長(zhǎng)期債務(wù)、利息抵稅
（1）到期收益率（折現(xiàn)）；
（2）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法（稅前債務(wù)成本=政府債券的市場(chǎng)回報(bào)率+企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）
企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率：指的是信用級(jí)別相同的上市公司債券的到期收益率與和這些債券同期（到期日相同或相近）的長(zhǎng)期政府債券到期收益率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）的差額
關(guān)鍵：信用級(jí)別相同、到期日接近、到期收益率
【例題4】甲公司擬于2014年10月發(fā)行3年期的公司債券，債券面值為1000元，每半年付息一次，2017年10月到期還本。甲公司目前沒(méi)有已上市債券，為了確定擬發(fā)行債券的票面利率，公司決定采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法估計(jì)債務(wù)成本。財(cái)務(wù)部新入職的小w進(jìn)行了以下分析及計(jì)算：
（1）收集同行業(yè)的3家公司發(fā)行的已上市債券，并分別與各自發(fā)行期限相同的已上市政府債券進(jìn)行比較，結(jié)果如下：
公司債券
政府債券
票面利率差額
發(fā)債公司
期限
到期日
票面利率
期限
到期日
票面利率
A公司
3年期
2015年5月6日
7.7%
3年期
2016年6月8日
4%
3.7%
B公司
5年期
2016年1月5日
8.6%
5年期
2017年10月10日
4.3%
4.3%
C公司
7年期
2017年8月5日
9.2%
7年期
2018年10月10日
5.2%
4%
（2）公司債券的平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=(3.7%+4.3%+4%)/3=4%
（3）使用3年期政府債券的票面利率估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=4%
（4）稅前債務(wù)成本=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+公司債券的平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=4%+4%=8%
（5）擬發(fā)行債券的票面利率=稅后債務(wù)成本=8%×（1-25%）=6%
要求：
（1）請(qǐng)指出小w在確定公司擬發(fā)行債券票面利率過(guò)程中的錯(cuò)誤之處，并給出正確的做法（無(wú)需計(jì)算）。
（2）如果對(duì)所有錯(cuò)誤進(jìn)行修正后等風(fēng)險(xiǎn)債券的稅前債務(wù)成本為8.16%，請(qǐng)計(jì)算擬發(fā)行債券的票面利率和每期（半年）付息額。
【答案】 （1）①使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法估計(jì)債務(wù)成本時(shí)，應(yīng)選擇若干信用級(jí)別與本公司相同的已上市公司債券；小w選擇的是同行業(yè)公司發(fā)行的已上市債券。
②計(jì)算債券平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率時(shí)，應(yīng)選擇到期日與已上市公司債券相同或相近的政府債券；小w選擇的是發(fā)行期限相同的政府債券。
③計(jì)算債券平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率時(shí)，應(yīng)使用已上市公司債券的到期收益率和同期政府債券的到期收益率；小w使用的是票面利率。
④估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，應(yīng)按與擬發(fā)行債券到期日相同或相近的政府債券（即5年期政府債券）的到期收益率估計(jì)；小w使用的是與擬發(fā)行債券發(fā)行期限相同的政府債券的票面利率。
⑤確定票面利率時(shí)應(yīng)使用稅前債務(wù)成本；小w使用的是稅后債務(wù)成本。
⑥擬發(fā)行債券每半年付息一次，應(yīng)首先計(jì)算出半年的有效利率，與計(jì)息期次數(shù)相乘后得出票面利率；小w直接使用了年利率。
（2）票面利率=[（1+8.16%）?-1]×2=8%
每期（半年）付息額=1000×8%/2=40（元）
2、優(yōu)先股資本成本
優(yōu)先股的特殊性：優(yōu)先分配利潤(rùn)；有限分配剩余財(cái)產(chǎn)；表決權(quán)限制
Kp=Dp/(Pp*(1-F))
Dp:每年固定股息；F：發(fā)行費(fèi)用率
3、普通股資本成本
（1）CAPM模型：權(quán)益資本成本=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
Ks=Rf+β×（Rm-Rf)
Rf：10年期債券；含通脹的名義到期收益率
β：（a）公司風(fēng)險(xiǎn)特征無(wú)重大變化時(shí)，可以采用5年或更長(zhǎng)的預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度；
公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度；
采用每周或每月的收益率
（b）影響β值的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素只有三個(gè)：經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和收益的周期性
如果公司在這三方面沒(méi)有顯著改變，則可以用歷史的β值估計(jì)股權(quán)成本
Rm-Rf ：應(yīng)該選擇較長(zhǎng)的時(shí)間跨度，其中即包括經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，也包括經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期
（2）股利增長(zhǎng)模型：Ks=D1/P0+g
發(fā)行成本的影響：K=D1/P0*(1-F)+g
若經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，g可用可持續(xù)增長(zhǎng)率
（3）債券報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整模型： Ks=Kdt+RPc
Kdt——稅后債務(wù)成本；
RPc——股東比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是憑借經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的。一般認(rèn)為，某企業(yè)普通股風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)其自己發(fā)行的債券來(lái)講，大約在3%～5%之間。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較高的股票用5%，風(fēng)險(xiǎn)較低的股票用3%。
4、資本成本變動(dòng)的影響因素
影響因素
說(shuō)明
外部因素
利率
市場(chǎng)利率上升，公司的債務(wù)成本會(huì)上升，也會(huì)引起普通股和優(yōu)先股的成本上升
市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)由資本市場(chǎng)上的供求雙方?jīng)Q定，個(gè)別公司無(wú)法控制
市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)影響股權(quán)成本
稅率
稅率是政府政策，個(gè)別公司無(wú)法控制
稅率變化直接影響稅后債務(wù)成本及公司加權(quán)平均資本成本
內(nèi)部因素
資本結(jié)構(gòu)
適度負(fù)債的資本結(jié)構(gòu)下，資本成本最小
增加債務(wù)的比重，會(huì)使平均資本成本趨于降低，同時(shí)會(huì)加大公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的提高，又會(huì)引起債務(wù)成本和權(quán)益成本上升
股利政策
改變股利政策，就會(huì)引起股權(quán)成本變化
投資政策
公司的資本成本反映現(xiàn)有資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)
如果公司向高于現(xiàn)有資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)投資，公司資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)
就會(huì)提高，并使得資本成本上升
第六章 債券、股票價(jià)值評(píng)估
1、債券價(jià)值評(píng)估（折現(xiàn)）（圖）
（1）債券價(jià)值與折現(xiàn)率
債券利率=折現(xiàn)率，平價(jià)發(fā)行；
債券利率＞折現(xiàn)率，溢價(jià)發(fā)行；
債券利率＜折現(xiàn)率，折價(jià)發(fā)行；
（2）債券價(jià)值與到期時(shí)間
平息債券（支付的頻率是一年一次、半年一次或每季度一次）：
① 付息期無(wú)限?。ú豢紤]付息期間變化）：最終都向面值靠近。
溢價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸下降
平價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值不變
折價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升
其他條件相同情況下，對(duì)新發(fā)債券來(lái)說(shuō)：
溢價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越高；
折價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越低；
平價(jià)發(fā)行的債券，期限長(zhǎng)短不影響價(jià)值。
②流通債券：流通債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動(dòng)，越接近付息日價(jià)值越高
若考慮付息期之間的變化：
溢價(jià)發(fā)行的債券，波動(dòng)下降（先上升，割息后下降，但始終高于面值）
折價(jià)發(fā)行的債券，波動(dòng)上升（先上升，割息后下降，有可能高于、等于、小于面值）
平價(jià)發(fā)行的債券，波動(dòng)（先上升，割息后下降，有可能高于或等于面值）
零息債券：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升，向面值接近。
到期一次還本付息債券：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升。
（3）利息支付頻率
對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值下降；
對(duì)于溢價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值上升；
對(duì)于平價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值不變。
2、普通股價(jià)值的評(píng)估
（1）零成長(zhǎng)股票（永續(xù)債券）： p=D/R （D是股利 R是股權(quán)資本成本）
（2）固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值：P=D1/（r-g）
（3）非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值（折現(xiàn)）
3、普通股的期望報(bào)酬率
（1）零成長(zhǎng)股票：R=D/P
（2）固定成長(zhǎng)股票：R=（D1/P）+g（D1/p，叫做股利收益率；g：股利增長(zhǎng)率、資本利得收益率）
財(cái)管
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