考綱要求 | 命題趨勢 |
1．理解二次函數(shù)的有關概念． 2．會用描點法畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質． 3．會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并會求解二次函數(shù)的最值問題． 4．熟練掌握二次函數(shù)的上下左右平移 5．熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法. | 二次函數(shù)是中考的重點內(nèi)容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識等結合在一起綜合考查，且一般為壓軸題．中考命題不僅考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質等基礎知識，而且注重多個知識點的綜合考查以及對學生應用二次函數(shù)解決實際問題能力的考查 |
考點一：二次函數(shù)的圖象及性質
【方法總結】
【答案解析】
【典型例題3】二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋1的圖象怎樣平移得到y＝－2x2的圖象( )
A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位
C．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
【典型例題4】
(1)求A，B，C三點的坐標；
(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式．
【答案解析】
二次函數(shù)的實際應用考察銷售利潤方案問題是最常見的，并且根據(jù)二次函數(shù)的性質，在一定的范圍內(nèi)，求出符合要求的最大值得出最大利潤，那么我們就要對銷售利潤問題的知識掌握熟練，以下知識點能很好的幫助我們解決這類題目。
總利潤=單個的利潤 × 總數(shù)量
單個的利潤= 售價—進價
利潤率=利潤 ÷成本
遇到二次函數(shù)的應用題我們需要考慮以下問題：
1.看清題目，理清楚條件，弄懂題目的意思，知道要求什么，便于我們找準合適的自變量X與相應的函數(shù)Y，這是開頭也是非常重要的。
2.條件整理清楚后，抓住數(shù)量關系列出函數(shù)關系式，如果要研究面積那就根據(jù)求解面積來列式，如果要求利潤那就列關于利潤的表達式。
3.列完函數(shù)表達式之后要求最值，那么這里要首先寫清楚自變量的取值范圍，這一點很容易被忽略掉，自變量的取值決定著函數(shù)的最值在哪里可以取。
【方法總結】運用二次函數(shù)的性質解決生活和實際生產(chǎn)中的最大值和最小值問題是最常見的題目類型，解決這類問題的方法是：
1．列出二次函數(shù)的關系式，列關系式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍．
2．在自變量取值范圍內(nèi)，運用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值．
(1)求y關于x的函數(shù)關系式(直接寫出結果)；
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬元)關于銷售單價x(萬元)的函數(shù)關系式，當銷售單價x為何值時，月獲利最大？并求這個最大值(月獲利＝月銷售額－月銷售產(chǎn)品總進價－月總開支)；
(3)若公司希望該產(chǎn)品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少萬元．
【答案解析】
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