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　　在圖像處理中經(jīng)常要用到高斯函數(shù)，高斯濾波是典型的低通濾波，對圖像有平滑作用。高斯函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)也可以進(jìn)行高通濾波，比如canny算子中用到的是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，LOG算子中用到的是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。高斯函數(shù)的相關(guān)公式如下所示：

　　一維和二維高斯函數(shù)表達(dá)式分別為：　　  

　　二維高斯函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為：

　　二維高斯函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為：

　　相應(yīng)地，二維高斯函數(shù)的一階、二階梯度為：　

　　方向梯度為（角度取弧度）：

　　將梯度函數(shù)進(jìn)行離散，可以得到一階和二階的梯度算子，使用這些算子與圖像進(jìn)行卷積，可以求取圖像的一階、二階梯度以及各方向梯度。