透徹理解會計新規(guī)之金融工具債權(quán)投資專題六
如何從資金時間價值角度理解債券本質(zhì)？從數(shù)學(xué)角度分析溢折價攤銷。
溢價就是實際債權(quán)投資成本與債券面值的差額。同時，溢價還是每年票面利息與實際利息之差累加的結(jié)果。下面從數(shù)學(xué)角度分析這個結(jié)論的正確性。
假設(shè)發(fā)行期限二年的例子。如果你從某年1月1日發(fā)行債券面值100，市場實際利率是5%，票面利率是6%，每年需支付利息6，第二年連本帶利歸還；未來現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值是多少呢？計算過程應(yīng)該是這樣的，6/1.05+6/1.05^2+100/1.05^2=101.86。
如果式子兩邊同乘以1.05^2，則6*1.05+6+100=101.86*1.05^2。其實際意義是：票面現(xiàn)金流量終值之和（或者說票面本金利息終值之和），和投資者初始投資后所產(chǎn)生的投資總收益終值相等。（按市場利率5%考慮復(fù)利）。簡化一下就是：
投資總收益=票面現(xiàn)金流量終值之和=票面本金利息終值之和（按市場利率5%考慮復(fù)利）。
（當(dāng)然還有投資總收益=初始投資本息終值，下面證明會用到。）
推出：票面利息終值（6*1.05+6）=初始投資本息終值101.86*1.05^2-票面本金終值100。
下面證明開始。
每年票面利息與實際利息之差累加=第一年票面利息與實際利息之差+第二年票面利息與實際利息差
=6-101.86*5%+6-（101.86-（6-101.86*5%））*5%
=6+6+6*%5-101.86*5%-101.86*5%--101.86*5%*5%
=6+6*（1+5%）-（101.86*5%+101.86*5%（1+5%））（意義是票面利息終值減投資收益終值）
=初始投資本息終值101.86*1.05^2-票面本金終值100-投資收益終值（101.86*5%+101.86*5%（1+5%））
=投資本利收益終值-投資收益終值-票面本金終值=投資初始投資成本101.86-票面本金100。完成。
基本邏輯就是每年票面利息與實際利息之差累加
=票面利息終值-初始投資利息收益終值
=初始投資本息終值-票面本金終值-投資收益終值
=（初始投資本息終值-初始投資利息收益終值）-票面本金終值=初始投資成本-票面本金
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