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在三角形的世界里，有這樣一個神奇的存在，他就是20°，80°,80°的等腰三角形。為什么說它神奇呢？我們先來看一道題目感受一下：

已知，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=20°，且AM=BC.

求：∠ACM的度數(shù)。

大家先自己想一下，看看有沒有思路。

解法如下：

如下圖，以AC為邊向右構造等邊△ACD，連接MD.

分析邊角關系，很容易證明:△ABC≌△DAM（SAS）。

根據(jù)角度計算，可以推出△DMC是40°、70°、70°的等腰三角形.

最后，通過簡單的角度計算，得出結論：∠ACM=10°

20°、80°、80°的等腰三角形是一個非常經(jīng)典的三角形模型，利用這個模型作為載體的幾何體，無論是考察線段的證明還是角度的計算都比較難，經(jīng)常作為競賽的命題模型。

以這個模型為載體出的題目，也可以“嘗試”構造等邊三角形來解題。

當然，每一個問題的解題方法肯定不止一種，我這里主要強調構造等邊三角形的方法。

大家如果有更好的辦法，歡迎交流學習！

下面給大家留一道題目：大家自己研究一下該如何解決，下次我發(fā)表答案。

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20゜，在AB、AC上分別取點E、D，

使∠CBD=60°，∠BCE=50°.求∠AED的度數(shù).