第18講
干貨筆記
你好，在上一講中，我們討論了貨幣本身的價值，也就是貨幣的真實價值，比較了名義貨幣和實際貨幣。在這一講中，我們重點來探討貨幣的時間價值。
貨幣的時間價值
“時間”的重要性不僅表現(xiàn)在通貨膨脹可以改變1美元的價值，還有另外一個更加復(fù)雜的原因。假如我給你提供一個前往加勒比海度假的機會，你可以今天去，也可以在未來五年內(nèi)的某個時間去。你愿意選擇哪一個？既然度假行程是相同的，什么時間去為什么那么重要呢？再舉個例子：你的牙壞了，你更愿意今天下午去補牙，還是10年內(nèi)的某個時間去補牙呢？既然是同一個手術(shù)，什么時候去醫(yī)院為什么那么重要呢？
毫無疑問，你很在意時間。心理學(xué)家告訴我們，大多數(shù)人都會在意時間。我們并沒有非常確切的理由，但是人們總是希望好事越早發(fā)生越好，壞事越晚發(fā)生越好。經(jīng)濟學(xué)家將其稱為“純粹時間偏好”（pure time preference）。如果“時間”對你來說很重要，那么“時間”在理性決策中就是一個非常重要的因素。如果促使你決策的激勵價值受“時間”影響，我們就需要知道當(dāng)前事件與未來事件的比較結(jié)果。經(jīng)濟學(xué)家似乎可以為任何事物賦予價值，他們認為答案就在我們所說的“貨幣的時間價值”，以及它的兩個組成部分——“當(dāng)前價值”和“未來價值”之中。
我們來談一談當(dāng)前價值，評估一下未來在今天的價值。如果你站在沙灘上，看著一艘輪船駛向遠方的地平線。在你看來，它會變得越來越小，越小也就意味著離我們越遠?？陀^來講，你知道那艘輪船的尺寸并沒有改變，改變的只是我們的視角。其實，從經(jīng)濟和金融的角度看，貨幣的時間價值與這種情況非常相似。收到1000美元就是實收1000美元，但是收到的時間很重要。如果你收取這筆錢的時間越來越多地推向未來，就像駛向地平線的輪船一樣，我們站在現(xiàn)在看過去，就會覺得這筆錢的價值在變小。
舉一個簡單的例子：我如果要給你1000美元，你是愿意今天要，還是在一年后的今天要呢？無論從金融角度，還是從心理學(xué)角度來看，這些事件都不是對等的，因為“時間”很重要。你除了單純希望早點兒收到錢以外，今天的資金還可以孳生利息，即孳生存款產(chǎn)生的利息，簡稱“孳息”。
如果我今天有1000美元，我可以把它存入一個利率為5%的孳息賬戶，一年以后當(dāng)我重新打開賬戶時，里面的金額肯定超過1000美元。如果利率為5%，那么賬戶里面會有1050美元。從金融角度來看，它們是對等事件的兩個選項：一個是1000美元；一個是一年以后的1050美元。如果我將它們放在一個天平上，它們應(yīng)該是匹配的。1050美元將是一年后的未來價值，換句話說，就是今天1000美元的未來對等價值。如果我一年后擁有1050美元，那么我現(xiàn)在需要有多少錢呢？我需要對應(yīng)的現(xiàn)在價值是多少呢？答案是：今天的1000美元是一年后1050美元對應(yīng)的現(xiàn)值（現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值）。
我在上一講中提到過一張100萬美元的彩票，這張彩票上面寫著，“每年支付5萬美元，20年付清”——沒錯， 20個5萬美元的總和的確是100萬美元，但是，這與今天一次性獲得100萬美元并不是一回事。你花一分鐘仔細想一想，就會發(fā)現(xiàn)它們非常非常不同，我來幫你分析一下。
我們先看第一種支付方式，也就是我今天一次性拿到100萬美元，我可以把它存到銀行里，按照5%的年利率，每年可以孳生5萬美元的利息，而且不只是20年，而是永遠孳生利息。除了這些利息之外，我銀行賬戶里面會一直有100萬美元的本金。這兩者不是對等事件，它們不具備同等價值。所以，事件發(fā)生的時機非常重要。
如果我選擇第二種支付方式：每年5萬美元，一共20年才能拿到這100萬美元，那么你算一下，按照5%的年利率，這筆錢的現(xiàn)值大約是62.3萬美元。而假如今天我的銀行賬戶里有62.3萬美元的話，我每年取5萬美元，取完利息，再取本金，很顯然，賬戶里的資金會慢慢減少。那么，什么時候會取完呢？答案是——在第20年結(jié)束的時候。今天的62.3萬美元和每年5萬美元共領(lǐng)取20年的100萬美元，這兩者屬于對等事件。我們把這100萬美元總額稱為這個支付流的“折現(xiàn)值”（即現(xiàn)值）。
當(dāng)然，一筆年金就像贏得彩票的一個“鏡像”。你不是一次性收取所有的款項，而是預(yù)收一大筆錢，獲得未來一連串收款的機會。從本質(zhì)來看，這正是卡爾芒夫人的做法，她以自己公寓的產(chǎn)權(quán)換取了終生收入來源，這個策略給她帶來了非常完美的收益，但你不能指望像她那樣幸運地戰(zhàn)勝保險精算的賠率。
復(fù)利的未來價值
我們已經(jīng)討論了資金的未來價值，以及它隨時間增長的方式，即貨幣的時間價值。下面，我想說一說復(fù)利，它是一個很神奇的概念。當(dāng)我的三個孩子依次從中學(xué)畢業(yè)時，我和妻子會給他們每人100萬美元，這純屬想象，我們沒那么有錢。如果這個想象真的變?yōu)楝F(xiàn)實，這并不是因為我們多么慷慨，而是因為我們選擇了合適的時機，以及我們給他們提供禮物的條件，我們的孩子會深刻地理解復(fù)利的神奇力量。
這個計劃的實現(xiàn)方式是這樣的：當(dāng)孩子滿18歲時，我們給他們提供一筆價值3000美元的共同基金。然后，我和我妻子告訴他們：“每個月，我們將給這個賬戶存入100美元，直到你們開始動用其中的資金。一旦你們開始從這個賬戶中取錢，我們就不再繼續(xù)往里面存錢了?！钡任覀兊搅送诵菽挲g不再繼續(xù)往里存錢，如果他們一直不動那筆錢，那么等到他們退休時，那個賬戶里的錢完全有可能達到100萬美元。那么，這么一點兒錢是怎么變成一筆巨款的呢？答案是“時間”。
剛才我給你出過一道選擇題，我問你：你愿意我現(xiàn)在給你1000美元，還是一年后給你1000美元？現(xiàn)在給你1000美元，按5%的年利，一年后你將擁有1050美元。第二年，我獲得利息的本金不僅包括最初的1000美元，還包括第一年孳生的50美元。隨著時間的增長，在復(fù)利神奇力量的作用下，除了最初的本金外，你還在不斷增加的利息基礎(chǔ)上賺取新的利息。10年以后，按5%的年利率計算，1000美元將增加至1600美元。30年后，本息將超過4300美元。50年后，本息大約會是12000美元。隨著利息的不斷累積，最初本金的重要性不斷降低，越來越次要，我們將主要通過利息賺取新利息?；貓笤礁撸Y(jié)果越驚喜。如果按10%的回報率計算，這個比率相當(dāng)于股票長期投資的名義回報，1000美元投入30年會變成17000美元，經(jīng)過50年，會增加至117000美元。
你再想一下，我和我妻子給孩子的3000元共同基金，再加上我倆答應(yīng)每月存的100美元，當(dāng)我們的孩子65歲時，如果上面提到的所有條件都得到滿足，那么每個賬戶中的資金將超過100萬美元。時間越長，這個效果越驚喜。
本杰明·富蘭克林也非常了解其中的道理，他是100美元鈔票上印著的人物——美國政治家、科學(xué)家。在他去世前，他向波士頓市捐贈了500美元，但是有一個條件：他禁止該市在200年內(nèi)動用該賬戶中的資金。他希望復(fù)利在整整兩個世紀內(nèi)發(fā)揮應(yīng)有的作用。最后，當(dāng)波士頓市能夠動用這個賬戶中的資金時，里面的存款不再是500美元，而是650萬美元。其實，我沒法保證我的孩子們在這么長的時間里不會動用這筆錢，但如果他們有耐心，按照我們的要求來做，那么他們會非常地富有。
我建議，你最好在年輕的時候就搞明白這個道理。這幾年，我所在的史密斯學(xué)院開辦了一系列基本金融知識的無學(xué)分課程，好讓我們的畢業(yè)生能夠更好地面對“真實”的世界。幾年前，我們剛開始做這件事情的時候，在美國國內(nèi)招來了一片批評之聲。美國全國廣播公司（NBC）的《今日秀》（The Today Show）欄目派了一個攝制組來到我們學(xué)院，為早間時段制作一個電視節(jié)目。他們來的時候，我正好在講復(fù)利對儲蓄的重要意義。教室里20歲左右的學(xué)生們都覺得這個內(nèi)容挺有意思，但是，攝制組的成員大多都在四五十歲，講完課，他們懊悔地跟我說：“為什么在我像他們這么大時，沒有人告訴我這些知識呢？”
我們給孩子的畢業(yè)禮物并不是金錢，而是給他們提供了一個機會，讓他們年輕時就了解復(fù)利的意義，以及收入與時間的關(guān)系。未來價值完全以指數(shù)形式增長。復(fù)利發(fā)揮作用的時間越長，效果也就越驚人。對于經(jīng)濟學(xué)家與合同律師來說，時間是關(guān)鍵因素。當(dāng)你做出理性決策的時候，時間也是關(guān)鍵因素，你務(wù)必要考慮“時間”產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，你也務(wù)必要告訴你的兒孫，一定要以這種方式思考問題，年輕時的這個做法可以保證你擁有舒適的退休生活。50多歲已經(jīng)不是開始實施退休計劃的最佳時期了，大多數(shù)人在50歲時都會意識到這一點。所以我希望，我給我孩子的“百萬美元禮物”能夠讓他們充分明白這一道理。
在這個單元結(jié)束以前，我想給你講一個故事，這其中包含著我們今天討論的部分內(nèi)容?！督?jīng)濟學(xué)人》雜志曾經(jīng)刊登過一則有趣的虛構(gòu)故事。故事的主人公是一個出生于1900年的女孩，名字為“菲莉思蒂·福塞特”。她的親朋好友送給了她兩件禮物：一件禮物是1美元，另一件禮物是關(guān)于未來的大量信息。每年12月31日，她利用自己積累的資金購買下一年收益率最高的資產(chǎn)：第一年是美國股票，第二年是歐洲證券，第三年是黃金期貨等等。這是一個虛擬的未卜先知的投資者，作者讓她的神奇投資整整持續(xù)了一個世紀，她的財富不斷積累，一直積累到她的100歲生日。
新千年臨近時，作者計算了一下，她最初1美元的生日禮物已經(jīng)超過了9.6萬兆美元！即$9,600,000,000,000,000,000！回報復(fù)利大約是55%。我想，這筆巨款的很大一部分要用作律師費，因為作者計算時沒有考慮納稅，而且這個主人公貌似也沒有支付經(jīng)紀人的傭金。但是，即使我們扣除了這些費用，她的投資收益也會讓人非常驚訝。
我們可以利用這則故事進一步理解我們講過的經(jīng)濟學(xué)詞匯。如果我們將她的投資結(jié)果放入一臺天平，100年后的9.6萬兆美元換算為今天的現(xiàn)值是多少呢？按55%的貼現(xiàn)率計算，現(xiàn)值只有1美元。如果以55%的年回報率投資，今天的1美元未來價值是多少呢？為什么是9.6萬兆美元呢？這給我們提出了兩個棘手的問題：第一個，假設(shè)卡爾芒夫人100歲時擁有和菲莉思蒂同樣多的資產(chǎn)，那么在她剩余壽命的22年里，她是不是可以用完這些錢呢？答案是，絕對不可能，這筆巨款每天產(chǎn)生的利息就高達數(shù)萬億美元。第二，你猜經(jīng)濟學(xué)家聽到這個故事后，他說的第一句話會是什么？他會問：“你說的是名義美元，還是實際美元呢？”畢竟，9.6萬兆美元并不等于過去的購買力。
【單元小結(jié)】
首先，我們必須區(qū)分我們的行動成本和效益的名義價值和實際價值。價值永遠不只是涉及了多少錢，還有價格隨時間變化后每一美元的購買力——我們必須考慮這個因素，必須了解這個問題。那么，怎么計量價值呢？最好的辦法就是使用消費者價格指數(shù)這樣的指標(biāo)，它可以計算美元購買力的逐年變化。我們怎樣預(yù)測未來通貨膨脹，以及未來購買力的下降程度呢？有兩個辦法：一種辦法是合理分配美國普通國債和通貨膨脹保值債券（TIPS）的投資金額。第二個辦法是，我們必須牢記，將一個事件推向未來，必然會降低它對應(yīng)的現(xiàn)值。隨著利率的上升，該事件的現(xiàn)值和未來價值差額必然會增加。我在這個單元中一直強調(diào)：“時間”是一個重要因素。
【預(yù)告】
在下一講中，我會把前面討論過的幾個主要問題綜合起來，我會帶你來到商場，舉幾個案例，然后綜合利用我們學(xué)過的經(jīng)濟學(xué)思維技巧對一些購物行為進行分析，判斷一下能不能利用這些技巧做出復(fù)雜的決策。
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