2017屆
西安小升初
2016屆5.28考試，“數(shù)學(xué)30分，語文30分，英語10分，科學(xué)10分，其他20分”，我們有充足的理由推測，名校本著“擇優(yōu)”原則命制的小升初考卷，數(shù)學(xué)方面一定會繼續(xù)有很大的區(qū)分度，考生們不能掉以輕心。
所以呢，今天就為大家強(qiáng)烈推薦近些年小升初數(shù)學(xué)考試中最?？嫉?2類題型，其中包括：類型知識+口訣巧學(xué)+例題整理，各位家長記得為學(xué)生們收藏！
1.和差問題:
已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。
相關(guān)例題
已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。
【口訣】
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。
按口訣，則
大數(shù)=（10+2）/2=6，
小數(shù)=（10-2）/2=4
2.差比問題:
相關(guān)例題
甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。
【口訣】
我的比你多，倍數(shù)是因果。
分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。
商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。
3.年齡問題:
相關(guān)例題
小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？
【口訣】
歲差不會變，同時(shí)相加減。
歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。
抓住這三點(diǎn)，一切都簡單。
分析
歲差不會變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，
到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。
26/（3-1）=13，
幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。
相關(guān)例題
姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？
分析
歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4
幾年后也不會改變。
幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，
轉(zhuǎn)化為和差問題。
則幾年后，
姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，
弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，
所以答案是9年后。
4.和比問題:
已知整體，求部分。
相關(guān)例題
甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數(shù)和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；
分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為
2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，則
甲為27X2/9=6，
乙為27X3/9=9，
丙為27X4/9=12
5.雞兔同籠問題:
相關(guān)例題
雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。
【口訣】
假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足？
除以腳的差，便是雞兔數(shù)。
求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，
則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24
求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，
則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12
6.路程問題:
(1)相遇問題
相關(guān)例題
甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時(shí)間得。
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120/60=2（小時(shí)）
(2)追及問題
相關(guān)例題
姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？
【口訣】
慢鳥要先飛，快的隨后追。
先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對。
先走的路程：3X2=6（千米）
速度的差：6-3=3（千米/小時(shí)）
追上的時(shí)間：6/3=2（小時(shí)）
7.濃度問題:
(1)加水稀釋
相關(guān)例題
有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，
原來含糖為：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，
含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，
3/10%=30（千克）
糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，
30-20=10（千克）
(2)加糖濃化
相關(guān)例題
有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，
原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，
含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，
17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水減糖水，
后的糖水量再減去原來的糖水量，
21.25-20=1.25（千克)
8.工程問題:
相關(guān)例題
一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？
【口訣】
工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。
單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，
一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，
沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
9.植樹問題:
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何？
直的減去1，圓的是結(jié)果。
相關(guān)例題
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的，則植樹為120/4-1=29（棵）。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，則植樹為120/4=30（棵）
10.盈虧問題:
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的；
一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，
結(jié)果就是分配的東西或者是人。
相關(guān)例題
例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：
（9+7）/（10-8）=8（人），
相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)）
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：
（680-200）/（50-45）=96（人），
相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？
全虧問題，則大的減去小，即公式為：
（90-8）/（10-8）=41（人），
相應(yīng)書為41X10-90=320（本）
11.余數(shù)問題:
相關(guān)例題
時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘？
【口訣】
余數(shù)有（N-1）個(gè)，
最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。
分析
分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16（點(diǎn)）
12.牛吃草問題:
【口訣】
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
相關(guān)例題
整個(gè)牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完？
每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；
大的減去小的，207-162=45；二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天），則草的生長速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：
一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，
所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）
聯(lián)系客服
