在數(shù)學(xué)的王國里有許許多多奇妙且有趣的現(xiàn)象，來看看這張“被簡單證明的勾股定理的小圖片”，小朋友們未來遇見這個知識點的時候，也可以用這樣的方法“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)啦~
今天，小編整理了小初階段孩子們會遇見的數(shù)學(xué)重要知識點和必考題型口訣，快快存起來，或者整理成筆記學(xué)起來吧！
小數(shù)除法法則
小數(shù)除法高位起，看著除數(shù)找規(guī)律。
除數(shù)是整直接除，除到哪位商哪位。
不夠商一零占位，商被除數(shù)點對齊。
小數(shù)除法變整數(shù)，被除數(shù)點同位移。
右邊數(shù)位若不夠，應(yīng)該用零來補齊。
分?jǐn)?shù)加減很簡單，統(tǒng)一單位是關(guān)鍵。
同分母分?jǐn)?shù)相加減，分子加減分母不變。
異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分來后計算。
分?jǐn)?shù)乘法法則分?jǐn)?shù)乘法更簡單，分子、分母分別算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互質(zhì)，先約分來后計算。
分?jǐn)?shù)除法法則分?jǐn)?shù)除法最簡便，轉(zhuǎn)換乘法來計算。
除號變成乘號后，再乘倒數(shù)商出來。
質(zhì)數(shù)、合數(shù)分清質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)鍵就是看因數(shù)。
1的因數(shù)只一個，不是質(zhì)數(shù)也非合數(shù)；
如果因數(shù)只兩個，肯定無疑是質(zhì)數(shù)；
3個因數(shù)或更多，那就一定是合數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最小質(zhì)數(shù)去整除，
得出的商是質(zhì)數(shù)，除數(shù)乘商來寫出；
得出的商是合數(shù)，照此方法繼續(xù)除，
直到得出質(zhì)數(shù)商，再用連乘表示出。
要求最大公因數(shù)，就用公因數(shù)去除，
直到商為互質(zhì)數(shù)，除數(shù)連乘就得出；
如果兩數(shù)相比較，小是大數(shù)的因數(shù)，
不必再用短除式，小數(shù)就是公因數(shù)。
要求最小公倍數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)去除，
直到商為互質(zhì)數(shù)，除數(shù)乘商就得出；
兩數(shù)若是互質(zhì)數(shù)，乘積即為公倍數(shù)；
大是小數(shù)的倍數(shù)，不必去求已清楚。
以內(nèi)的質(zhì)數(shù)二三五七一十一，十三十九和十七，
二三二九三十一，三七四三和四一，
四七五三和五九，六一六七手拉手，
七一七三和七九，還有八三和八九，
左看右看沒對齊，原來還差九十七。
列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，抓住關(guān)鍵去分析。
已知條件換成數(shù)，未知條件換字母，
找齊相關(guān)代數(shù)式，連接起來讀一讀。
百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點右移要記住，
移動兩位并做到：在后面添上百分號。
百分?jǐn)?shù)要化小數(shù)，小數(shù)點左移要記住，
移動兩位并做到：一定要去掉百分號。
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化分?jǐn)?shù)要化百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化小數(shù)；
除不盡時別發(fā)愁，三位小數(shù)可保留。
化成小數(shù)要記住：小數(shù)再化百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)要化分?jǐn)?shù)，把它改寫成分?jǐn)?shù)，
能約分的要約分，約到最簡即完成。
判斷分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵確定單位“1”。
只要找出標(biāo)準(zhǔn)量，比較量再去對比。
要求某數(shù)幾分幾，乘法計算最實際，
若知某數(shù)幾分幾，要求某數(shù)除法題。
分?jǐn)?shù)乘除能辨清，百分?jǐn)?shù)是同一理。
周長正方形周長最易，邊長乘4計算完；
長方形耍手腕兒，長寬之和再乘2；
圓的周長有點怪，量出直徑再乘π。
面積面積計算很容易，弄清道理是前提：
以長方形為基礎(chǔ)，長寬相乘即面積；
鄰邊相等正方形，邊長相乘就可以；
平行四邊形一樣，高底相乘求面積；
梯形上下底平均，和高相乘同一理；
上底為0三角形，它和梯形是同類；
圓的面積看仔細，半徑平方乘周率。
圓的畫法確定中心定半徑，圓規(guī)尖腳固圓心，
另一只腳轉(zhuǎn)一圈，一個圓圈即畫成。
體積計算體積并不難，弄清道理是關(guān)鍵：
以長方體為基礎(chǔ)，長寬高乘即得出；
三者相等正方體，棱長立方為體積；
圓柱底面乘以高，三分之一圓錐體；
容積要從里面量，計算方法同體積。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解應(yīng)用題先別慌，反復(fù)讀題頭一樁。
條件、問題關(guān)鍵句，一字不漏正反想。
線段圖，是拐杖。
用方程，切莫忘，化難為易它最強。
分?jǐn)?shù)題，單位“1”，量率對應(yīng)細分析。
三類九種基本題，你要牢牢記心里。
工程題、行程題，相互溝通正反比。
假設(shè)法、不變量，單位“1”要統(tǒng)一。
算完題，要檢驗，符合題意再答題。
比較應(yīng)用題計劃實際比較應(yīng)用題，細分析不用急。
數(shù)量關(guān)系很重要，前后聯(lián)系很微妙。
先把關(guān)系寫上邊，解題思路它領(lǐng)先。
計劃實際在左面，上下對比一條線。
具體數(shù)量要體現(xiàn)，不變數(shù)量是關(guān)鍵。
按量填數(shù)看得準(zhǔn)，最后再把問題填。
根據(jù)等式列方程，算術(shù)方法也簡單。
試商兩位數(shù)除多位數(shù)，四舍五入試試商。
四舍試商容易大，逐步減1往小調(diào)。
五入試商容易小，逐步加1往大調(diào)。
多位數(shù)除法別作難，弄清算理最關(guān)鍵。
個位數(shù)是1，2，3，四舍方法來判斷。
個位數(shù)是4，5，6，近五口算最方便。
個位數(shù)是7，8，9，五入方法來試驗。
四舍五入試商妙，認真計算不出錯。
比例尺求比例尺，很容易。
先把單位來統(tǒng)一，寫出圖距與實際距離比。
再根據(jù)基本性質(zhì)去約分，比的前項化為1。
小數(shù)簡便計算小數(shù)簡算并不難，認真審題不怕難；
認真分析再計算，運算規(guī)律莫記亂；
交換、分配和結(jié)合，算完還要再看看；
確保正確不失誤，勝利闖關(guān)來計算。
位置標(biāo)示位置有絕招，一組數(shù)據(jù)把位標(biāo)；
左數(shù)為列右為行，列先行后不能調(diào)；
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，計算很簡單；
分子乘整數(shù)，分母不用變；
計算想簡便，約分要在先；
結(jié)果要想準(zhǔn)，分?jǐn)?shù)化最簡。
分?jǐn)?shù)四則混合算，運算順序記心間；
乘加乘減沒括號，加減在后乘在先；
一級二級四則算，二級算在一級前；
有了括號序改變，先算里頭后外邊；
運算定律仍有用，使用恰當(dāng)變簡單。
圓的認識圓的認識并不難，心徑特征要記全；
圓心一點定位置，大小二徑說得算；
直徑半徑都無數(shù)，圓心圓上線段連；
二者關(guān)系有條件，同圓等圓說在前；
直徑為兄半徑弟，兄長弟短二倍牽；
圓規(guī)畫圓挺容易，半徑即在兩腳間；
針尖定在圓心位，筆芯一轉(zhuǎn)就畫完。
圓的對稱性圓的認識很簡單，對稱軸多數(shù)不完。
同圓直徑分兩半，繞心旋轉(zhuǎn)形不變。
圖形的變換圖形變換并不難，平移旋轉(zhuǎn)對稱看；
方向數(shù)量中心點，六個要素記心間。
圖案設(shè)計圖案設(shè)計要仔細，旋轉(zhuǎn)對稱和平移。
旋轉(zhuǎn)角度細分析，選好對稱是大計。
數(shù)好格子再平移，精美圖案沒問題。
比的意義比的意義很重要，記憶方法有訣竅。
兩數(shù)相除即為比，除號變點真奇妙。
計算比值有妙招，兩項相除解決了。
比與分?jǐn)?shù)和除法，三者關(guān)聯(lián)要記牢。
按比例分配比的分配很重要，生活應(yīng)用不可少。
比的意義來解答，對應(yīng)份數(shù)要找好。
分?jǐn)?shù)乘法來幫忙，各量依次求得了。
復(fù)式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖，名稱圖例不能少。
縱橫兩軸先畫好，標(biāo)好單位莫忘了。
注意條寬與間隔，單位長度要合理。
對照數(shù)據(jù)畫直條，不同顏色區(qū)分好。
復(fù)式折線統(tǒng)計圖復(fù)式折線統(tǒng)計圖，名稱圖例不能少。
先畫縱橫兩條軸，標(biāo)好單位莫忘了。
點點間距要相等，單位長度要找準(zhǔn)。
描點連線要順次，不同折線區(qū)分好。
觀察物體觀察物體有方法，不同方向去觀察。
多個角度畫一畫，然后動手搭一搭。
平面圖形告訴你，立體圖形猜一猜。
方塊的數(shù)量范圍，還原之后數(shù)一數(shù)。
觀察范圍觀察范圍的大小，兩個條件來決定。
站得高，望得遠；角度小，影越短。
點與角度都重要，相互制約好朋友。
生活中的數(shù)數(shù)據(jù)世界真奇妙，整體部分互轉(zhuǎn)化。
熟悉事物來描述，收集數(shù)據(jù)方法多。
詢問他人查資料，課外調(diào)查不能少。
分?jǐn)?shù)大小的比較，分母相同看分子，
分子大的比較大；分子相同看分母，
分母小的反而大。
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，分子分母去相除。
商為整數(shù)余分子，分母不變要記住。
如果兩數(shù)能整除，所得商就是整數(shù)。
帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，原分母仍作分母，
分母整數(shù)相乘積，和原分子加一處，
來作分子要記住。
應(yīng)用題解并不難，弄清題意是關(guān)鍵。
先從已知條件想，再往所求問題看。
也可逆向去思考，綜合分析作判斷。
畫圖可幫理思路，以此推導(dǎo)不出偏。
先算后算有次序，列出算式細心算。
算出結(jié)果要檢驗，最后莫忘寫答案。
小數(shù)乘法小數(shù)乘法不算難，關(guān)鍵點好小數(shù)點。
因數(shù)小數(shù)位數(shù)和，等同積中小數(shù)位。
積中位數(shù)如不夠，用0補足再點點。
因數(shù)如果不為0，還有奧秘在其中。
一個因數(shù)小于1，另一因數(shù)大于積。
一個因數(shù)大于1，另一因數(shù)小于積。
已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)。
例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。
【口訣】
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越?。怀?，便是小的。
按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。
例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。
【口訣】
我的比你多，倍數(shù)是因果。
分子實際差，分母倍數(shù)差。
商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。
例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？
【口訣】
歲差不會變，同時相加減。
歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
分析：歲差不會變，今年的歲數(shù)差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。
26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？
分析：歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。
則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
已知整體，求部分。
例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數(shù)和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；
分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，則甲為27X2/9=6，乙為27X3/9=9，丙為27X4/9=12。
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。
【口訣】
假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足？
除以腳的差，便是雞兔數(shù)。
求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24
求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
(1)相遇問題
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）
(2)追及問題
例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？
【口訣】
慢鳥要先飛，快的隨后追。
先走的路程，除以速度差，時間就求對。
先走的路程：3X2=6（千米）
速度的差：6-3=3（千米/小時）
追上的時間：6/3=2（小時）
(1)加水稀釋
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）
糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）
(2)加糖濃化
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)
例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？
【口訣】
工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何？
直的減去1，圓的是結(jié)果。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的，則植樹為120/4-1=29（棵）。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，則植樹為120/4=30（棵）。
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個）
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：（680-200）/（50-45）=96（人），相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？
全虧問題，則大的減去小，即公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為41X10-90=320（本）
例：時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點鐘？
【口訣】
余數(shù)有（N-1）個，最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性變化時，不要看商，只要看余。
分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時，旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當(dāng)于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當(dāng)于向后24-22=2個小時，即相當(dāng)于時針向后拔了2小時。即時針相當(dāng)于是18-2=16（點）。
【口訣】
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；
大的減去小的，207-162=45；二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天），則草的生長速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：
一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，
所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）
正方體有6個面，12條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開，可得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型：
141型
中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。
級大風(fēng)和決賽快遞發(fā)貨第三方瑞文峰上檔次，這次能撒旦法好
2231型
中間一行3個作側(cè)面，共3種基本圖形。
3222型
中間兩個面，只有1種基本圖形。
433型
中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。
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