圓是學(xué)生感到難學(xué)的內(nèi)容.也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點內(nèi)容之一，一方面圓的知識點多,綜合性強；另一方面與圓有關(guān)的圖形復(fù)雜,找不到突破口,而和圓相關(guān)的試題對培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、邏輯推理能力、解決問題能力有著重要作用.圓的知識是中考必考內(nèi)容,從基礎(chǔ)知識檢測到綜合解題能力考察都出現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)試卷中。由圓和直線型圖形,圓和函數(shù)圖象可以組合成一些復(fù)雜的幾何題；由圓的重要性質(zhì)和平面直角坐標系、函數(shù)、方程、面積等知識就組成了綜合性強、涉及面廣、圖形變化大的中考壓軸題.在解決此類問題時,常常需要添加輔助線,才能把題中的已知條件和所求問題聯(lián)系起來,使問題逐層分解,化繁為簡,化難為易,從而使解題簡便易行.那在圓中如何添輔助線呢？
一、根據(jù)垂徑定理及其推論，過圓心作弦的垂線.
有關(guān)圓中弦常添的輔助線是過圓心作垂線，利用勾股定理，依靠垂徑定理及其推論解決有關(guān)弦的問題.
二、連結(jié)圓上的有關(guān)點，根據(jù)同圓（或等圓）中，圓周角、圓心角、弦、弧之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，解決問題.有關(guān)圓上非特殊點，經(jīng)常是做點與點連線.
三、當(dāng)題目中有直徑這一條件時，常利用“直徑所對的圓周角是直角”添加輔助線.有關(guān)圓中直徑，常構(gòu)造直徑所對的圓周角是直角添加輔助線.
四、作過切點的半徑（或直徑）.當(dāng)題中有切線時，通常連結(jié)過切點的半徑或直徑，利用切線與它垂直的特點.有時也作過切點的弦，溝通弦切角與圓心角、圓周角之間的聯(lián)系.
關(guān)于圓中切線，常用輔助線是：
（1）切點與圓心連線要領(lǐng)先，過切點作弦，莫忘弦切角.
（2）要證一條線為圓的切線時，只要過圓心作這條線的垂線，證垂線段等于這個圓的半徑.
五、當(dāng)題中有兩圓相切時，首先考慮的是過切點作兩圓的公切線，由此溝通弦切角與圓周角之間的聯(lián)系.有時也作兩圓的連心線，利用切點在連心線上溝通圓心距與兩圓半徑之間的聯(lián)系.
兩圓相切,過切點作公切線,再利用弦切角定理等知識解之.
六、兩圓相交時，作兩圓的公共弦，以兩圓的公共弦作為“橋梁”溝通兩圓的圓周角和其他角之間的聯(lián)系.兩圓相交，試連公共弦，有時也作連心線.
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