視覺分割原理
氧化光陰 導言 中國藝術設計科學的發(fā)展在不到百年的發(fā)展里程中，其教育理論經(jīng)歷的一直是模仿和 借鑒的過程。從最初對日本、而后的歐美表現(xiàn)形式和技法的描??；到50年代開始的蘇聯(lián)、 東歐教育體系的照搬，直到90年代改革開放后西方設計教育體系的導入。 真正的屬于中 國的、適合國情的藝術設計教育理論和體系似乎從沒有出現(xiàn)過。 到目前為止，藝術設計中的視覺分割原理還沒有得到足夠的重視，在日常教學中，往 往把這一重要內容等同于傳統(tǒng)美術教學中的構圖課程。 進入信息社會以來，藝術設計出現(xiàn)了一個新的重要特征：畫面元素的原創(chuàng)性較之傳統(tǒng) 的設計大大降低了。無論是平面、環(huán)藝還是工造，越來越多的現(xiàn)成樣式、貼圖、字體是設 計成為一種元素組合的技能。在這種趨勢之下，運用視覺元素（尤其是程式元素）組構畫 面的能力，幾乎成為評判一個設計師優(yōu)劣的主要標準。 畫面中的個體形象僅僅是作為藝術作品的組成成分進入作品的，藝術作品的個體形象 只是一種普通的符號，不管它具有何種簡單的或復雜的形式意味，它都只能作為整個藝術 符號的構造成分進入藝術品，他們起的作用就是構造藝術這一具有整體性的符號。也就是 說，藝術作品具有整體性，它的每一個成分都不能離開這個整體而獨具意義，每個個體形 象都必須按一定的規(guī)律并主觀想象合成一個完整的整體形式，才能成為藝術家情感、意象 的載體。由此可知，藝術品的組合、構成就成為一個極其重要的課題，而無論是繪畫或是 設計的畫面構成都涉及空間的塑造，因此，通過一系列具有創(chuàng)新性的構成手法并在此過程 中加入自己的主觀的意念來對畫面進行組構，從而塑造一個新穎的、超越現(xiàn)實意義的畫面 空間。 那么，視覺元素有什么共同點？ 顯而易見：世界的多樣性決定了所有世界元素在形式上是不具備共性的，視覺元素所 能夠具備的共性，只能是抽象的、形而上的屬性，那就是比例規(guī)律。 縱觀現(xiàn)當代優(yōu)秀的藝術設計作品，無不以此作為基本的出發(fā)點。自然系統(tǒng)中分割與比 例的神秘關系就是設計背后是多么的對稱、有序和視覺平衡。 在日常的教學當中，我們發(fā)現(xiàn)：學生通常會有極好的設計創(chuàng)意，但是在制作的過程中 卻無法充分的表現(xiàn)出來，有時甚至南轅北轍，適得其反。通過交流和分析，我們找出的原 因大部分在于這些學生了解視覺組構、分割的基本原理，如黃金分割、各種根號矩形以及 比率和比例、形體的各種相互關系、各種輔助線。 為了解決這一問題，在教學實踐中我采用了實證教學的方法，挑選大量的優(yōu)秀設計作 品、甚至美術作品來進行分析：從平面作品、工業(yè)造型作品到大型建筑、景觀作品，選擇 在視覺分割中具有規(guī)劃和組織中存在顯著共性的作品，向學生說明視覺分割的基本原理。 比例的物質性 比例是客觀存在的、抽象的概念。但是勿庸置疑的是：比例具有物質性。通過多年的 教學實踐和對視覺分割課題的思索與研究，筆者認為，人類的視覺，之所以對某些特定的 比例關系會產(chǎn)生審美作用，絕不僅僅是一種文化現(xiàn)象或者審美習慣的傳承。 透過生物學、力學、光學而不是美學來觀察我們的世界，不難發(fā)現(xiàn)作為視覺分割的主 要元素——比例輔助線的直線、一次平滑曲線的封閉狀態(tài)——矩形和正圓形恰恰是萬事萬 物在視覺當中構成二維和三維的形狀的共性元素。這種元素并不僅限于人類的審美，它也 是動植物這些生命成長方式中顯著的比例關系的一部分。 一個基本的教學例證： 貝類的螺旋輪廓線顯示成長過程的積淀方式，它已經(jīng)成為許多科學研究與藝術研究的 課題。貝類的這些成長方式是以各種黃金分割比例形成的對數(shù)螺旋線，它們被認為是完美 成長方式的理論。西奧多·安德烈亞斯·庫克（Theodore Andreas Cook）在他的《生命 的曲線》（The Curves of Life）一書把這些生長方式描述為“生命的基本過程……”每 一段螺旋線表現(xiàn)了每個生長階段，新生長的螺旋線非常逼近黃金分割正方形的比例，而且 比原來的大，鸚鵡螺旋線和其他貝類的成長方式，從來都不是精確的黃金分割比例。更確 切地說，在生物成長方式的比例中存在一種趨勢，努力接近黃金螺線比例，但是并沒有達 到準確的螺旋線的各個比例。
五邊形和五角形也具有黃金分割比例，這可以在許多生物中發(fā)現(xiàn)，例如海膽等。把五 邊形內部細分得到五角星形，并且五角形內任意兩線的比例都是黃金分割率1：1.618。 松果和向日葵的螺旋成長方式是相似的。兩者的種子都是沿著兩個反向旋轉的交叉螺 旋線生長的，而且每顆種子都同時屬于這兩種交叉的螺旋線。通過對松果種子螺旋線的研 究，發(fā)現(xiàn)有8條順時針方向的螺旋線，13條逆時針方向的螺旋線，這個比例非常接近于黃 金分割率。在向日葵的螺旋線中，有21條順時針方向的螺旋線和34條逆時針方向的螺旋 線，這個比例也接近于黃金分割率。 在松果中發(fā)現(xiàn)的數(shù)字8和13以及在向日葵中發(fā)現(xiàn)的數(shù)21和34對數(shù)學家們來說是很熟 悉。他們是斐波納契數(shù)列的相鄰數(shù)。在這個數(shù)列中的每個數(shù)字都是前兩個數(shù)字的和：0、 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……這些相鄰數(shù)字的比例逐步逼近黃金分割率1： 1.618。 由此我們得出這樣一個結論：人類對自然得審美是物質性的。是出自對人類身處的世 界的適應，審美絕非主觀先驗的東西，正如“源于生活，高于生活”一語所闡釋。設計應 該是對自然的高級模仿——而這種模仿必須是認知清楚基礎之上的主觀能動的行為。 在視覺分割原理的教學當中，只有學生了掌握比例的客觀性、物質性才能夠在其他課 程和藝術設計實踐中設計出適合符合基本審美法則的作品。
人體的各種比例 人體像許多動植物一樣，也具有黃金分割率。人類對種種黃金分割比例偏好的另一個 原因，也許就是人的面部和身體同樣具有在所有生物中所發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學比例關系。 殘存保留下來的、最早的有關人體與建筑比例的研究，是古希臘學者及建筑家馬庫斯 ·維特魯威·波利奧（Marcus Vitruvius Pollio）的著述，他更廣泛計被稱為維特魯 威。維特魯威建議，神殿這類建筑物應該采用與完美的人體比例相似的比例構成方式，因 為人體各部分十分和諧。維特魯威描述了這種比例，并解釋說，具有完美比例的人體的身 高與伸展開的手臂的長度是相等的。人體的高度與伸展的手臂的長度形成了一個正方形將 人體圍住，而手和腳正好落在以肚臍為圓心的圓上。在此體系中，人體在腹股溝處被等分 為兩個部分，肚臍則在黃金分割點上。 15世紀末到16世紀初，文藝復興時期的藝術家萊昂納多·達芬奇（Leonardo da Vinci）運用了維特魯威原理。他既是人體比例體系的追隨者，也是這個體系的研究者。 達芬奇為數(shù)學家盧卡·帕喬利（Luca Pacioli）的書《完美的比例》（Divina Proportion，1509年）繪制插圖。 維持魯威原理既包含有人體的各種比例，也包含有人類面部的各種比例。這些面部五 官的位置形成了希臘與羅馬雕塑的經(jīng)典比例。 人類和其他生物一樣很難達到完美的具有黃金分割的面部及身體比例。藝術家們，尤 其是古希臘人對各種黃金分割比例運用，是系統(tǒng)化和理想化表現(xiàn)人體的一種嘗試。
人造比例 除了記載了人體的各種比例，維特魯威也是一位建筑師，并記載了各種和諧的建筑比 例。他提倡神殿建筑物應該以完美的人體比例為基礎，這種和諧的比例存在于人體各個部 分。據(jù)信，他提出了模數(shù)概念，按照這種方法，用頭或腳長度作為一個模數(shù)表示人體各個 比例。這種觀點貫穿建筑的歷史，成為一個重要的思想。 位于雅典（Athens）的帕提農神廟（Parthenon）是一個運用希臘比例體系的實例。 簡單分析，帕提農神廟的正面符合多重黃金分割矩形。二次黃金分割矩形構成楣梁、中楣 和山形墻的高度。最大黃金分割矩形中的正方形確定了山形墻的高，圖中最小的黃金分割 矩形決定了中楣和楣梁的位置。 幾個世紀之后“完美比例”，即黃金分割，被有意識地運用在哥特式（Gothic）大教 堂中。在《走向新建筑》（Towards A New Architecture）書中，柯布西耶引證了巴黎圣 母院（Cathedral of Notre Dame,Paris）正面各種比例中的正方形和圓的作用。包圍大 教堂的那個矩形具有黃金分割比例。這個黃金分割矩形中的正方形圍住了在大教堂正面主 體部分，二次黃金分割矩形圍住了兩座塔樓。這些線是兩條對角線，在通風窗上方相交， 穿過了在大教堂正面矮墻的拐角。正如結構示意圖所表示的那樣，中間正門也符合黃金分 割比例。通風窗的直徑等于1/4個正方形內切圓的直徑。
柯布西耶的各種輔助線 “輔助線是建筑的一種必然元素，對次序也是必要的。輔助線是避免任意性的一種保 證。它可以使人很好地理解設計。這種輔助線是實現(xiàn)目標的一種方法，而不是一種決竅處 方 。輔助線的選擇及其他的表達形式是建筑創(chuàng)作的一個整體部分。” 柯布西耶在幾何結構和數(shù)學的運用上表現(xiàn)出來的興趣在他的《走向新建筑》一書有所 記載。在這本書中，他探討了將各種輔助線作為一種在建筑中創(chuàng)造次序和美的方法的必要 性，并回答了針對他“你用你那些輔助線扼殺想像力，你制造了一個開處方的神”的批 評。他回應道，“但是過去已經(jīng)給我們留下了證據(jù)，那些有圖例的文獻資料、亞麻布、石 器、雕刻過的石頭、羊皮紙文稿、手稿、印刷物……甚至最原始的建筑師創(chuàng)造了用手、 腳、前臂作為測量的控制單位，以便使這項工作系統(tǒng)化和次序化。同時，這種結構的比例 符合人的比例。” 柯布西耶把輔助線看作“……靈感的決定性因素之一，它是建筑中重要的操作環(huán)節(jié)之 一。”后來，在1942年，柯布西耶出版了《模塊化：人體比例的和諧度量可以通用于建筑 和機械》一書。
黃金分割矩形的構成 黃金分割矩形具有完美的比例。將一條線段分為兩部分，整條線段AB與較長部分AC的 比值與較長部分AC與較短部分BC的比值相同，這個完美的比例就來源自這種線條分割的過 程。這樣就給出一個近似值1.61803：1，也可以表示為（1+√5）/2 黃金矩形獨特之處在于當它被分割后，得到的圖形是一個較小的等比的矩形，分割后 剩下的面積是一個正方形。因為分割得到一個二次黃金矩形和一個正方形的特殊的性質， 黃金矩形被稱為“螺旋產(chǎn)生正方形的矩形。”這些等比例減小的正方形能夠產(chǎn)生一條螺旋 線，用正方形的邊長作為半徑可以構成一條螺旋線。
黃金分割的各種比例 三角形黃金分割方法產(chǎn)生了黃金分割矩形的各個邊。另外，這種構成方法能產(chǎn)生一系 列圓或正方形，它們彼此符合黃金分割比例。 黃金分割和斐波納契數(shù)列 黃金分割的特殊比例特性與斐波納契數(shù)列有密切關系，這組序列是為比薩（Pisa）的 達芬奇而命名的，他在大約800年前將這個數(shù)列與十進起引入歐洲。 這組數(shù)列的數(shù)字為1、1、2、3、5、8、13、21、34……前面兩個數(shù)字相加得到第三個 數(shù)。例如，1+1=2、1+2=3、2+3=5等。這個數(shù)列的比例的形式非常接近與黃金分割的比例 體系。在這組序列中前面的那些數(shù)字開始接近黃金分割。該數(shù)列中第15個數(shù)字后的任一數(shù) 字除它后面的那個數(shù)字近似于0.618，而這些數(shù)字除以它前面的那個數(shù)字則近似于1.618。 黃金分割三角形和橢圓 這個黃金三角形是等腰三角形，具有兩條相等的邊，并以“卓越”三角形而聞名，因 為它的特性類似黃金分割矩形的特性；它是大多數(shù)人所喜歡的那種三角形。它很容易從一 個五邊形中得到，并且頂角為36°，兩個底角為72°。將這個三角的底角與相對的五角形 的頂點相連，這個構能被進一步被分割成另一個黃金三角形。用對角線連接各個頂點將會 產(chǎn)生一個五角星形。這個十邊形，外輪廓邊共有10條的多邊形，通過其中心點意兩個相臨 頂點的連接將會產(chǎn)生一系列的黃金三角形。 黃金分割隨圓形也顯示出了與黃金矩形和黃金三形相似的美學性質。就像矩形一樣， 它的短軸與長軸的比例為1：1.618. 黃金分割的各種動態(tài)矩形 所有的矩形可分為兩類：含有如1/2、2/3、3/3、3/4等有理分數(shù)比的固定矩形和含有 如√2、√3、√5、黃金分割率等無理分數(shù)比率的動態(tài)矩形。當那些固定矩形再分割時不 能產(chǎn)生一系列令人視覺憐憫的平面比率。這些分割是可以是被預測的、有規(guī)律的而且沒有 太多的變化。然而，那些動態(tài)矩形分割時能產(chǎn)生無數(shù)個令人視覺愉悅和諧分割和平面的比 率，因為它們的比率是由無理數(shù)組成。 分割一個動態(tài)矩形成一系列和諧圖形的過程非常簡單。先畫出對角線，然后由水平線 和垂線形成的網(wǎng)又構成子圖形的邊和對角線。 √2矩形 √2矩形具有特殊的性質，能被無限分割為更小的等比矩形。這意味著當一個√2矩形 被二等分時，得到兩個較小的√2矩形；當被四等分時，得到四個較小的√2矩形。應該指 出的是√2矩形的比例近似（相當接近）黃金分割率。√2的比例是1：1.414，而黃金分割 的比例是1：1.618。
工業(yè)標準中紙張的規(guī)格 √2矩形具有特殊的性質，能被無限分割為等比更小的矩形，√2矩形是歐洲DIN紙張 尺寸體系的基礎。因此，本書分析的許多歐洲海報也采用了這個比例，將這張紙對折就得 到原來紙張的一半，這張紙被折疊4次就得到4印張或者說是8印刷面，等等。這個標準體 系不僅很簡捷，而且最大限度利用紙張沒有任何浪費。
各種√2動態(tài)矩形 與黃金分割矩形相似，√2矩形也被稱為動態(tài)矩形，因為像黃金分割矩形一樣，能產(chǎn) 生大量分割與組合，這些圖形總是符合原始矩形的比例。和諧分割過程包括畫對角線、然 后畫水平線和垂直線網(wǎng)格以分割四條邊及對角線。√2矩形通常被分割為同樣大量的內含 小矩形。 √3矩形 正如√2矩形能被分割成相似的矩形，√3、√4和√5矩形也可以被這樣分割。這些矩 形既能被橫向分割也能被縱向分割。這個√3矩形能被分割為3個垂直的矩形能被分割為3 個水平的矩形，等等。 這個√3矩形具有構成一個正六棱柱結構的特性。這個六邊形能在雪花晶體的形狀、 蜂巢和自然界許多其他的方面中找到。類似的分割方法還有√4、√5矩形，大致的分割原 理基本雷同，這里就不一一贅述。 至此我們了解了視覺分割的基本的原理，在日常教學中我們除了運用這些基本原理來 要求學生的作業(yè)之外，更為重要的教學手段是通過實證教學向學生介紹如何合理運用視覺 分割原理來分析設計作品。 例一：甲殼蟲汽車。 該車外造型符合優(yōu)美黃金分割橢圓的上半部分。側窗重復了黃金分割橢圓形狀，車門 在一個正方形里，符合一個黃金分割矩形，后車窗符合黃金分割矩形的倒易部分。泊車外 觀造型的各處細節(jié)變化部分都與黃金分割橢圓和正圓相切。甚至天線的定位都是與前車輪 輪井外圓相切。 這部車的正視圖大體上是一個正方形，表面各個細節(jié)都對稱。引擎蓋上的大眾公司的 標志在正方形中心。結構示意圖中，一個黃金分割橢圓與一個黃金分割矩形內接，車體正 好處在黃分割橢圓的一半部分，橢圓長軸剛好在車輪中軸下部。第二個黃金侵害橢圓圍繞 著汽車側窗，該橢圓同時與前輪輪井和后輪相切，橢圓長軸與前后輪輪井相切。
例二：浙江大學LOGO。 在對稱造型當中，研究比例的規(guī)律式對形狀起止和邊緣位置判斷的過程。我們不難發(fā) 現(xiàn)，“求是鷹”的翼展和尾翼之間的黃金分割關系。隱藏在尾翼與頭部連接線右側的逆向 的√2分割更加耐人尋味。
柯布西耶在1931年說過“人類已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多韻律，這些韻律對人眼是明顯的，它們 之間的彼此關系是十分清楚的。這些韻律是人類各種活動的原本基礎。人類用有機必然性 來贊揚它，同樣也贊揚純粹的必然性，它使得兒童、老人、未受過教育的人及受過教育的 人們都能描繪出黃金分割。”這，也許就是我們視覺分割原理課程的意義所在吧。
