網(wǎng)友clearmoon先生昨天在我的日志中就“經(jīng)濟學、管理學中的數(shù)學模型”留了言，說想聽聽我的看法。
clearmoon先生不恥下問，顯然太客氣了！
我雖然在日志里談到了一些學術(shù)話題，但總的來說，日志屬于休閑類的文字，是經(jīng)不起學術(shù)探究的。所以就當隨便聊聊，不正確的地方懇請clearmoon先生指正。
現(xiàn)在的管理學、經(jīng)濟學的確有一種數(shù)學化的傾向，很多人認為只有數(shù)學化才能說明管理學和經(jīng)濟學是真正意義上的科學。當然，這種看法也遭到了一些批評，持批評意見者認為經(jīng)濟學和管理學各有自己的研究對象，沒有必要刻意地去數(shù)學化，弄不好反而張冠李戴。也有些人提出折衷的看法，原因是諾貝爾經(jīng)濟學獎里面既有將經(jīng)濟學數(shù)學化的，例如德布魯和弗里德曼，也有完全不用數(shù)學的，例如科斯和哈耶克。
或許因為我是數(shù)學專業(yè)，所以我贊成數(shù)學化。但是不要像我們當前不少人一樣，把數(shù)學當作時髦的外衣披在經(jīng)濟學或管理學上，而應(yīng)該把數(shù)學的邏輯與理性融入到經(jīng)濟學和管理學中。我在前面的日志中曾經(jīng)說過，一流的經(jīng)濟學家是設(shè)計規(guī)則并證明規(guī)則的合理性的，不是對某一具體的經(jīng)濟問題指指點點的。這種合理性的證明，必須借助數(shù)學。
我們當前很多經(jīng)濟學論文和專著在數(shù)學化方面做得不是很理想，與其說是數(shù)學化，不如說是時髦化。論文里面雖然有不少精美的數(shù)學模型和公式，但看著總覺得像一個沒有品位的人故意裝作有品位一樣，很別扭。這樣，也就難怪有人反對數(shù)學化。
不過，這不是數(shù)學化的錯，而是與數(shù)學基礎(chǔ)欠缺有關(guān)。試想，連數(shù)學基礎(chǔ)都很欠缺，何以談得上數(shù)學化呢？
也許有朋友問，現(xiàn)在高等院校的經(jīng)濟學與管理學專業(yè)都開了《高等數(shù)學》課啊，怎么說數(shù)學基礎(chǔ)欠缺呢？我是數(shù)學老師，正想談?wù)劕F(xiàn)在《高等數(shù)學》教學的弊端。
現(xiàn)在高等院校的經(jīng)濟學及管理學專業(yè)雖然開了《高等數(shù)學》，并且作為必修課，看起來很時髦，但是我們對《高等數(shù)學》的學習僅僅停留在功用上，覺得積分有用就學積分，覺得微分有用就學微分，教材上也就是一些干巴巴的定義、定理和習題，學生在學習過程中根本沒有真正吸收數(shù)學中的理性與思想，也沒有把數(shù)學當作一門語言熟練掌握。
記得我們當初在數(shù)學系讀書時就是背定理，根據(jù)書上的例題套模式做出課后的習題，考試的時候要老師點一些支離破碎的重點混個及格，及格后這門課的知識不到一個月就全部還給了老師。我們數(shù)學專業(yè)的學數(shù)學尚且如此，可以想象很多非數(shù)學專業(yè)的學數(shù)學是怎樣的蒙混過關(guān)。后來我當了數(shù)學老師，覺得不能按我們讀大學的模式去教數(shù)學，于是我看了很多數(shù)學史方面的資料，才發(fā)現(xiàn)每一個定理都是理性及思想的產(chǎn)物，我在給學生講解定理前，都要講解有關(guān)這個定理產(chǎn)生的歷史，不至于讓學生覺得該定理像孫悟空一樣是從石頭縫里冒出來的。雖然這樣做對學生來說難度太大，但是要真正吸收數(shù)學思想及理性，熟練掌握數(shù)學語言，不進行高難度的訓練是不行的。
所以，與其爭論經(jīng)濟學、管理學該不該數(shù)學化，不如先下狠功夫加強數(shù)學基礎(chǔ)。
追求時髦往往很容易，理性證明卻很難。記得因在博弈論方面的貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的數(shù)學家約翰·納什應(yīng)邀到北京大學演講，當被問到什么叫博弈論時，納什說：“當一位先生追求一位美女時，很容易追上；但當兩位先生追求同一位美女時，兩位先生都不容易追上，這就是博弈論?！焙芏嗦牨娐牭竭@句話莞爾一笑，卻不知道納什教授為了這句話的理性證明幾乎花費一生中的黃金時期。記得愛因斯坦給別人解釋什么叫相對論時說：“和美女在一起，一小時等于一分鐘；若等待一位美女，一分鐘等于一小時，這就是相對論?！焙芏嗳擞X得這個道理太簡單，卻不知道愛因斯坦為了這個簡單道理的理性證明耗費了多少腦力。
我在大學給本科生講授數(shù)學類的課程，在經(jīng)濟學的研究上還是覺得數(shù)學基礎(chǔ)欠缺。所以，我個人認為，如果致力于經(jīng)濟學的數(shù)學化，請先打好數(shù)學基礎(chǔ)，不要以為能背幾條數(shù)學定理，能擺出幾個計量模型就可以數(shù)學化了。畢竟學術(shù)研究是理性的，不是擺花架子，趕時髦。
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