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題主所說的殷歷、陰歷、陽歷、周歷、夏歷這五種歷，是兩類概念。其中陽歷、陰歷是以編制歷法的依據(jù)劃分的，其余三種是按照我國古代不同歷史時期、地理區(qū)域使用歷法的習(xí)慣或制度劃分的。
一、關(guān)于陽歷和陰歷。
什么是歷法？歷法簡單說就是根據(jù)天象變化的自然規(guī)律，計量較長的時間間隔，判斷氣候的變化，預(yù)示季節(jié)來臨的法則。
陽歷即太陽歷，是以地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動周期為基礎(chǔ)而制定的歷法。太陽歷的歷年近似等于回歸年，一年12個月，這個“月”，實際上與朔望月無關(guān)。陽歷的月份、日期都與太陽在黃道上的位置較好地符合，根據(jù)陽歷的日期，在一年中可以明顯看出四季寒暖變化的情況；但在每個月份中，看不出月亮的朔、望、兩弦。如今世界通行的公歷就是一種陽歷，平年365天，閏年366天，每四年一閏，每滿百年少閏一次，到第四百年再閏，即每四百年中有97個閏年。公歷的歷年平均長度與回歸年只有26秒之差，要累積3300年才差一日。
陰歷即太陰歷，則是以月亮的圓缺變化為基本周期而制定的歷法。世界上現(xiàn)存陰歷的典型代表是伊斯蘭教的陰歷，它的每一個歷月都近似等于朔望月，每個月的任何日期都含有月相意義。歷年為12個月，平年354天，閏年355天，每30年中有11年是閏年，另19年是平年。純粹的陰歷，可以較為精確地反映月相的變化，但無法根據(jù)其月份和日期判斷季節(jié)，因為它的歷年與回歸年實際沒有關(guān)系。
從世界范圍看，最早人們都是采用陰歷的，這是因為朔望月的周期，比回歸年的周期易于確定。后來，知道了回歸年，出于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，多改用陽歷或陰陽歷?，F(xiàn)在，只有伊斯蘭教國家在宗教事務(wù)上還使用純陰歷。
二、關(guān)于殷歷、周歷和夏歷
我國古代使用過的六種歷法，合稱古六歷，即黃帝歷、顓頊歷、夏歷、殷歷、周歷、魯歷合稱古六歷。殷商代的歷法是一種陰陽合歷。每年分為春、秋，大月三十天，小月二十九天；閏月置于年末，稱為‘十三月’。到祖甲以后，閏月也有放在年中的。春秋戰(zhàn)國時代夏歷、殷歷和周歷三者主要的區(qū)別在于歲首的月建不同，所以又叫做三正。一年十二個月是子月、丑月、寅月、卯月、辰月、巳月、午月、未月、申月、酉月、戌月、亥月。其中，中氣冬至所在的月（仲冬之月）為子月，大寒所在的月（季冬之月）為丑月，雨水所在的月（孟春之月）為寅月余類推。夏歷以寅月為正月（與今農(nóng)歷正月相同）、殷歷以丑月（相當于今農(nóng)歷12月）為正月、周歷以子月（相當于今農(nóng)歷11月）為正月。由于三正歲首的月建不同，四季也就隨之而異。關(guān)于四季所對應(yīng)的月份，可以通過對照很容易推算出來。夏殷周三正是春秋戰(zhàn)國時代不同地區(qū)所使用的不同的歷日制度。
三、我國現(xiàn)行歷法
我國實行公元紀年制度。中華人民共和國在1949年成立時，廢除中華民國紀年 ，以西元年紀年，就是公元年。
我國現(xiàn)行的歷法，與古歷法有深厚的淵源。春秋戰(zhàn)國時期，由于周朝王室衰落，諸侯各行其是，因此出現(xiàn)多軌制歷法。從漢朝初期開始，全國統(tǒng)一了歷法，這就是漢歷。漢歷也被稱為'陰歷'、'農(nóng)歷'、'古歷'、'黃歷'、'夏歷'和'舊歷'等。漢歷一方面以月球繞地球運行一周為一'月'，平均月長度等于'朔望月'，這一點與陰歷原則相同，所以也叫'陰歷'；另一方面設(shè)置'閏月'以使每年的平均長度盡可能接近回歸年，同時設(shè)置二十四節(jié)氣以反映季節(jié)的變化特征，因此漢歷集陰、陽兩歷的特點于一身，也被稱為'陰陽歷'。至今幾乎全世界所有華人以及朝鮮半島和越南等國家，仍舊使用漢歷推算傳統(tǒng)節(jié)日如春節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)等節(jié)日。
現(xiàn)行歷法中有兩個重要概念：節(jié)氣和閏月。節(jié)氣是將太陽年平均分成24等分，每等分為一個節(jié)氣。從立春開始數(shù)起，其中逢奇數(shù)的節(jié)氣叫'節(jié)'，12個；逢偶數(shù)的節(jié)氣為'氣'，或叫'中氣'，也是12個。由于太陽年周期和以月相為周期的12個月不一致，所以每三年要增加一個月,每五年增加兩個月,每十九年增加七個月，使陰歷一年與陽歷一年基本等長，增加的這個月即“閏月”。閏月放在沒有'中氣'的月后面。如2004年2月只有一個節(jié)'驚蟄'，沒有氣，將閏月增加到2月后為閏2月。每年的閏月位置都不太一致。
關(guān)于節(jié)氣，民間有“四時八節(jié)”的說法，四時即一年中的春丶夏、秋、冬，八節(jié)分別是立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至等八節(jié)，四時八節(jié)也泛指所有節(jié)氣。
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