| 小學(xué)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》不獨(dú)立設(shè)置"應(yīng)用題"單元，取消對應(yīng)用題人為分類。而是分學(xué)段目標(biāo)中將"解決問題"與"知識與技能"、"數(shù)學(xué)思考"及"情感與態(tài)度"并列，分學(xué)段提出了具體的要求。實(shí)現(xiàn)解決問題目標(biāo)的基本課程渠道之一是應(yīng)用題的教學(xué)改革。在數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，要重視學(xué)生的解決問題活動，使學(xué)生逐步建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力。 《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的具體要求主要包括：結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義；用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷；在實(shí)際情境中理解什么是比例問題，并能解決簡單的問題；探求給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢。
一、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從現(xiàn)實(shí)背景中體會和抽象數(shù)學(xué)模型，探索數(shù)學(xué)規(guī)律
《課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生"經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題"。經(jīng)歷數(shù)學(xué)是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程目標(biāo)，是指"在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)"。讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個實(shí)際情境，學(xué)生在實(shí)際情境中通過活動體會數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)本身具有抽象性，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實(shí)的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不只是讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識，建立數(shù)感。要培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。因此學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過程，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。 要學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，就要給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的背景，使學(xué)生有機(jī)會去體驗(yàn)，有機(jī)會去認(rèn)識。如，認(rèn)識小數(shù)概念時，讓學(xué)生到超級市場觀察各種物品的價(jià)值。把這些價(jià)格寫下來，到班級來交流，說一說看到了什么，為什么要這樣寫，不同的數(shù)表示什么意思。為什么不能都用整數(shù)表示？這樣的數(shù)是必須的嗎？學(xué)生在這個過程中有自己的探索，有同學(xué)之間的交流，有對小數(shù)的具體感知，學(xué)生在這個過程中會形成數(shù)感。 讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)模型并不是深不可測的問題。探索模型的過程并不是要學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，學(xué)生可以在自己的水平上探索不同水平的數(shù)學(xué)模型。以前忽視探索數(shù)學(xué)模型的問題，學(xué)生做得更多的是重復(fù)性的、反復(fù)操練的問題。學(xué)生學(xué)的內(nèi)容大多是書本上現(xiàn)成的，是教師告訴他的。學(xué)生的任務(wù)就接受這些事實(shí)，記住這些事實(shí)，然后運(yùn)用這些原理和方法解決問題和反復(fù)訓(xùn)練。應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一些情境，讓學(xué)生在情境中去探索，認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)中的模型。
二、重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感
讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋和現(xiàn)實(shí)的問題。 數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中，在數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算(包括口算、筆算和估算)的過程中讓學(xué)生建立數(shù)感。在具體目標(biāo)中規(guī)定，"結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受大數(shù)目，并能進(jìn)行估計(jì)"。"體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流"。如，在認(rèn)識在大數(shù)目時，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學(xué)校，一萬人是多少個班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動，可以使學(xué)生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。 經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，用不同的方式檢驗(yàn)同一個計(jì)算的結(jié)果，學(xué)生會逐步形成習(xí)慣，形成對不同運(yùn)算結(jié)果的感知。在估計(jì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。 數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課，一個單元，或一個學(xué)期的數(shù)學(xué)就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。
三、應(yīng)用題的設(shè)計(jì)
學(xué)生能不能開展問題解決的學(xué)習(xí)，一個重要因素是問題設(shè)計(jì)是否符合要求。"問題"設(shè)計(jì)有三個基本要求：思考性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性，同時應(yīng)注意發(fā)掘其思想品德價(jià)值。還要有一些開放性的問題。 1.思考性：問題的呈現(xiàn)應(yīng)該能激起學(xué)生的思考。問題向?qū)W生提供一個問題情境，這個情境對于學(xué)生來說應(yīng)該有一定的思考空間，也就是說，學(xué)生對已有的知識加以組合進(jìn)行思考以激活有關(guān)解決問題的方法，將成功的答案組合到認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，然后把它應(yīng)用身邊的問題或同類問題的新的陌生的例子，解決問題過程就是學(xué)生思考的過程。 2.現(xiàn)實(shí)性：現(xiàn)實(shí)性有兩個方面的含義。一是內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，問題的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟悉的內(nèi)容，而且是現(xiàn)實(shí)生活中可能發(fā)生的。二是要使問題具有現(xiàn)實(shí)性，設(shè)計(jì)問題時的加工度要適當(dāng)。情境和呈現(xiàn)的問題本身是有差別的。問題設(shè)計(jì)總是有一個對原來素材去粗取精的加工過程。要使總是問題具有現(xiàn)實(shí)性，對問題的加工不應(yīng)太精細(xì)，例如，可以保留多余條件，也可使一部分問題的結(jié)果具有開放性。 3.趣味性：根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，問題設(shè)計(jì)應(yīng)該注意有一定的趣味性，語言和內(nèi)容應(yīng)該具有童趣。語言要簡明明了，內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，情節(jié)有趣。
四、應(yīng)用題教學(xué)方法的改革
應(yīng)用題的教學(xué)改革的基本要求是削弱技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性成份。包括以下幾個方面： 第一，加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。提出問題是解決問題能力的一個重要組成部分，也是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)思維的重要途徑。應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，提出各種問題。 第二，教學(xué)題密切聯(lián)系學(xué)生的生活。努力反映學(xué)生身邊的事和感興趣的事，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。 第三，應(yīng)用題不分類型，讓學(xué)生從運(yùn)算意義出發(fā)進(jìn)行思考，而不是從類型出發(fā)進(jìn)行思考。這就要求學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題要和運(yùn)算教學(xué)結(jié)合起來。 應(yīng)用題教學(xué)和運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合是課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的應(yīng)用題教學(xué)改革的核心內(nèi)容。這就要求，應(yīng)用題在教材中不以單獨(dú)章節(jié)的形式呈現(xiàn)，而是和計(jì)算內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起。這樣做，不是取消應(yīng)用題，而是極大地加強(qiáng)了應(yīng)用題的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考中的重要作用，不是降低了對學(xué)生解決應(yīng)用題能力的要求，而是為了真正提高學(xué)生解決問題的能力。 為什么這么說呢？首先，這是和學(xué)生解決應(yīng)用問題的心理過程相聯(lián)系的。大量的研究表明，在良好教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學(xué)意義的聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。在不良的教學(xué)條件下，學(xué)生也可能將問題和類型相聯(lián)系。如果學(xué)生死扣解題類型，學(xué)生就不會著重思考其中的數(shù)學(xué)意義。這樣，學(xué)生的思考空間縮小了，學(xué)生雖然發(fā)展了解題技能，但沒有發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和思考能力。這兩種思路存在明顯的區(qū)別。前者是解決問題的過程，后者是操練式的，并不是真正的解決問題，這種情況在教學(xué)中是應(yīng)該特別避免的。因此，學(xué)生解決問題心理特點(diǎn)決定了在應(yīng)用題教學(xué)中不應(yīng)強(qiáng)化類型。只有把情境和運(yùn)算意義相結(jié)合，學(xué)生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)概念和思維能力。
五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識？ 第一，創(chuàng)造優(yōu)良的教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，為學(xué)生問題意識的培養(yǎng)提供適宜的環(huán)境。 學(xué)生具有一定的問題意識，能否得以表露和發(fā)展，取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氛圍。學(xué)生天性好奇心重，求知欲旺盛，這正是問題意識的表現(xiàn)。活動課程教學(xué)活動應(yīng)順應(yīng)這一個規(guī)律，充分愛護(hù)和尊重學(xué)生的問題意識，師生之間要保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，發(fā)展個性。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和興趣，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，發(fā)表獨(dú)立見解，鼓勵標(biāo)新立異、異想天開，這是為學(xué)生問題意識培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)良好環(huán)境的重要一環(huán)。對學(xué)生要?dú)g迎質(zhì)疑，歡迎爭辯；允許出錯，允許改正，允許保留。這實(shí)質(zhì)上也是要求教師要對學(xué)生的問題意識具有一個積極而合理的評價(jià)，建立這樣一個積極合理的基本準(zhǔn)則，不僅會調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、自覺性，還有利于問題意識的發(fā)展。
第二，精心設(shè)置問題情境，為學(xué)生問題意識的培養(yǎng)提供科學(xué)的教育方法。 學(xué)生問題意識的發(fā)展及培養(yǎng)，不僅有賴于知識和能力的基礎(chǔ)以及適宜的環(huán)境和氣氛，而且還要依靠科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。有人認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，只要多問幾個"為什么"就能達(dá)到目的。于是在短暫的時間里給學(xué)生提很多問題。這實(shí)質(zhì)上仍然是"填鴨式"的滿堂灌，毫無意義。只有科學(xué)地設(shè)置問題情景，適時、適量、適度地處理好問題材料，使學(xué)生進(jìn)入適宜的教學(xué)狀態(tài)，才能有利于問題意識的培養(yǎng)。要做到這一點(diǎn)，應(yīng)考慮到問題設(shè)置的"五度"、"六要"原則。 "五度"指：難度，問題的設(shè)置應(yīng)有一定的難度，要能激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和積極的思維活動，要使他們通過努力達(dá)到"最近發(fā)展區(qū)"，可以"跳一跳、摘挑子"；跨度，問題的設(shè)置應(yīng)有主次、輕重之分。緊扣教學(xué)內(nèi)容和中心環(huán)節(jié)，注意問題的內(nèi)在聯(lián)系以及知識的前后銜接；坡度，問題的設(shè)置要由易到難，由簡人繁，由小到大，層層推進(jìn)，步步深入；密度，問題的設(shè)置應(yīng)疏密有間，有一定的停頓時間，以適應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律和心理特點(diǎn)。一節(jié)課不能提問不斷；廣度，問題的設(shè)置，既要有一定的難度，同時還應(yīng)考慮到大多數(shù)學(xué)生的知識智力水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。將活動的水平定位在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)才具有教育的價(jià)值。因此教師在進(jìn)行學(xué)生主體實(shí)踐活動設(shè)計(jì)的時候，需要對學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平進(jìn)行深入的了解，并對學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)作出準(zhǔn)確的判斷。 "六要"指：一要簡潔明確，問題設(shè)置要有針對性、目的性、表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂；二要講求過程，不僅要使學(xué)生解出正確的答案，還要知道答案是怎么來的，明白獲得結(jié)論的過程，提高認(rèn)識問題的能力；三要有階段性，在教學(xué)過程的不同發(fā)展階段，應(yīng)根據(jù)不同要求，采用不同的問題設(shè)置；四要有探索性，通過問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考分析，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題；五要注意時機(jī)，問題的設(shè)置時間要得當(dāng)，把握好時機(jī)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口；六要少而精，做到教者提問少且精，學(xué)生質(zhì)疑多且深。 學(xué)生發(fā)展的動力是內(nèi)在的矛盾沖突。活動課程的教學(xué)所提出的問題如果不具有新穎性和挑戰(zhàn)性，不能有效激勵學(xué)生的思維，就不可能引起學(xué)生的興趣和求知欲，也就不可能引發(fā)真正意義上的學(xué)生學(xué)習(xí)活動。因此，教師在設(shè)計(jì)學(xué)生的主體實(shí)踐活動時，需要花大力氣研究如何提出問題和提出怎樣的問題，維持學(xué)習(xí)活動的適當(dāng)難度，不斷向?qū)W生指出討論中有爭議的部分，以便激勵學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力。 關(guān)于問題設(shè)置的方式有很多，如激發(fā)式、誘發(fā)式、情境式、懸念式、連鎖式、對照式等，教師可根據(jù)需要選用?？傊?，活動課程的教學(xué)過程就是師生雙方不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的反復(fù)過程，也是從有疑到無疑的反復(fù)過程。因此，教學(xué)中應(yīng)以問題為中心，使質(zhì)疑、設(shè)疑、激疑、釋疑、布疑有機(jī)結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生問題意識的發(fā)展，推動知識、智力水平的提高。 |
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