本系列文章預(yù)計(jì)會有30個章節(jié)，這套文獻(xiàn)將系統(tǒng)講物理學(xué)系統(tǒng)本身，這里是第九季第22篇
--預(yù)計(jì)閱讀7min--
Hello，大家好，這里是Masir的物理學(xué)第九季專欄，我們接著聊聊關(guān)于時間的話題，本篇我們聊聊一個腦洞的話題 —— 關(guān)于時間膨脹！
01 時間變慢的實(shí)驗(yàn)
只要你堅(jiān)信相對性原理和光速不變，那么狹義相對論的各個結(jié)論就都可以用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來。
下面這張圖中是個長條形的盒子。
盒子的一端（A）有一個發(fā)射裝置，它可以在垂直方向發(fā)射一個光脈沖，另外一端（B）是一面鏡子。我們要研究的就是光從盒子的一端出來，到達(dá)鏡子，然后再反射回來，這么一個過程。
圖片來源于精英日課*3
為此，我們首先要定義兩個“事件”。
在相對論里時間和空間都是相對的，但是事件是絕對的，發(fā)生了就是發(fā)生了，沒發(fā)生就是沒發(fā)生。
我們把光離開盒子的發(fā)射端這件事兒稱為“事件1”，把光經(jīng)過鏡子反射之后又回到這個地方，稱為“事件2”。假設(shè)盒子兩個端點(diǎn)之間的距離是 L。
現(xiàn)在請問，事件1跟事件2這兩件事之間，間隔了多長時間呢？
如果你跟盒子是在同一個坐標(biāo)系內(nèi) —— 也就是說，盒子相對于你是靜止的 —— 那么答案非常簡單，小學(xué)生都會算：光走的路線是兩倍的 L，而光速是 c，所以時間是 Δt = 2 L/c。
但是請注意，如果你跟盒子不在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，答案就不是這樣了。
我們假設(shè)你站在地面不動，而盒子相對于你，以速度 v 在水平的方向上有一個運(yùn)動，如下圖 ——
圖片來源于精英日課*3
盒子在動你不動，那么在你看來，從光離開發(fā)射裝置（事件1）到光打到鏡子上，這個路線就不是垂直的了，因?yàn)槭录?之后盒子要走過一小段距離。
現(xiàn)在光要走的路線是一個以 L 為直角邊的一個直角三角形的斜邊，我們用 D 表示。
所以在你看來，事件1和事件2的間隔時間應(yīng)該是 Δt' = 2 D/c。
斜邊總是比直角邊長，D > L，所以 Δt' > Δt。
這也就是說，同樣的兩個事件之間的間隔，你跟著盒子在一起的時候感覺到的時間，會比你跟盒子之間有個相對速度的時候，要短一些！即，有相對運(yùn)動的時間變長了。
那到底短多少呢？這是一道平面幾何題，考慮剛才那個直角三角形的另一條直角邊長度是 v Δt'/2，你容易推導(dǎo)出來
我們可以想象一個人跟著盒子走，另一個人在地面看著盒子走，那么這個公式說，在看著盒子走的人看來，自己的時間過得比較快，而跟著盒子走的那個人的時間比較慢。
用老百姓的話說，這就是“運(yùn)動物體的時間會變慢！”
我們推出這個怪異的結(jié)論，唯一用到的假設(shè)就是光速不變。而光速確實(shí)是個恒定值c。
在尋常的情況下，比如你讓一個初中生做這道題，他一定會假設(shè)時間不變，是光速要變。
所以你一定得非常相信光速在任何坐標(biāo)系下都不變才行。
02 真實(shí)的證明
相對論效應(yīng)會讓一個運(yùn)動物體的時間變慢，這個效應(yīng)叫 “時間膨脹”，它可以用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證！
也就是說既然是科學(xué)，那么我們一定要有實(shí)驗(yàn)依據(jù)，接下來我們看看實(shí)驗(yàn)是如何證明時間變慢這個機(jī)制。
一個簡單是實(shí)驗(yàn)就是，我們可以選拔一批20歲的宇航員去做遙遠(yuǎn)的星際做任務(wù)。
如果相對論是錯的，飛船沒有時間膨脹效應(yīng)，那么飛船就得飛100年才能到達(dá)目的地，那時候這些宇航員就應(yīng)該差不多都死了。
而如果你作為其中一名宇航員，到了目的地發(fā)現(xiàn)自己居然還活著，自我感覺也就80歲，你不就證明相對論是對的了嗎？
當(dāng)然，拿宇航員的一生去做這個實(shí)驗(yàn)不太妥當(dāng)……關(guān)鍵我們現(xiàn)在也沒有速度能達(dá)到 0.8c 的飛船。
好在，我們還有另外一種實(shí)驗(yàn)方法，而且好幾十年前就已經(jīng)做過了，而且結(jié)
果完美符合相對論，那就是“μ子的運(yùn)動實(shí)驗(yàn)”。
μ子的可以視為是電子的一個變種，關(guān)于它你只需要知道一點(diǎn)：它非常、非常短命。
一個μ子很容易、無緣無故地、就變成一個電子和兩個中微子 —— 物理學(xué)家管這個過程叫“衰變”。
基本粒子的衰變是個很奇妙的事情。
粒子不會變“老”，衰變總是突然發(fā)生的，而且是嚴(yán)格按照一定比例的隨機(jī)事件。μ子在靜止坐標(biāo)系下的半衰期只有2.2微秒 —— 1微秒是一百萬分之一秒，而這句話的意思是說，給你一堆μ子，它們每隔2.2微秒，就會死掉一半。
但是我們說了粒子不會變老，所以剩下的這一半μ子的半衰期，還是2.2微秒 —— 也就是說再過2.2微秒，它們還會再死一半。就按照這個固定的速率衰變。
地球天空中的高速宇宙射線中就有μ子，它們一邊沖向地面，一邊衰變 —— 你可以想象，能成功活著到達(dá)地面的μ子，應(yīng)該是很少的。
1941年，物理學(xué)家拿μ子驗(yàn)證了相對論。他們首先在美國華盛頓山的山頂上用儀器測量了μ子流的密度，他們專門統(tǒng)計(jì)那些速度是 0.994c 的μ子，看看在一定的面積內(nèi)，一小時能收集到多少個這個速度的μ子。
華盛頓山的高度大約是2公里。這些μ子從山頂?shù)竭_(dá)山底大約需要走6.7微秒。如果這些高速μ子的半衰期跟靜止μ子一樣，那么這6.7微秒可是好幾個半衰期，山底收集到的μ子數(shù)應(yīng)該是山頂?shù)?8.5 分之一。
可是，如果相對論是對的，那么這些速度是 0.994c 的μ子的時間就應(yīng)該變慢，它們的半衰期就應(yīng)該變長，那么你在山底就應(yīng)該收集到更多的μ子。這就相當(dāng)于飛船上的一群宇航員，走了很遠(yuǎn)的距離本來應(yīng)該幾乎全死了，結(jié)果卻沒有死多少。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果，山底收集到的μ子數(shù)是山頂?shù)?1.3 分之一。這些μ子真的通過高速運(yùn)動保持了青春 —— 這正是相對論預(yù)言的結(jié)果，數(shù)值絲毫不差。
1979年物理學(xué)家又做了一次實(shí)驗(yàn)，他們用歐洲核子中心的粒子加速器把μ子加速到了0.9994c，結(jié)果這些μ子的平均壽命就被延長了29.3倍！
相對論不但正確，而且非常精確。
總結(jié)：
看完這篇，是不是我們經(jīng)常去跑步或者坐飛機(jī)是不是就長壽啦，哈哈，無稽之談！宏觀的時間對我們來說根本沒用。除非... 你可以快速接近光速....
好，本篇就到這里，下篇接著聊~
Masir 2023/10/19
于東莞
祝幸福~
參考文獻(xiàn)
[1].https://www.dedao.cn/course/articleid=ml9WNdP1QvaeKYQY2KAzx82Dyog0BZ
[2].核心內(nèi)容來自精英日課*3《相對論》專輯
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