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解法分析(1)

方法1：平移型全等

根據(jù)"兩直線平行，同位角相等"證明：
∠B=∠EDC，∠ADB=∠ECD，
根據(jù)ASA證明：△ADB?△ECD，
∴AB=ED，
又∵AB∥ED，
四邊形ABDE是平行四邊形.

方法2："中點+平行線"型全等

根據(jù)"平行線分線段成比例"證明：
==1，即：AF=CF.
根據(jù)AAS證明：△AFD?△CFE，
∴AD=CE，
又∵AD∥CE，
四邊形ADCE是平行四邊形.
∴AE∥BC，
又∵AB∥ED，
∴四邊形ABDE是平行四邊形.

解法分析(2)

(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：

方法1：平移型全等
添加輔助線構(gòu)造出與(1)中類似的全等三角形.

延長BD交CE于點G.
根據(jù)"平行線分線段成比例"證明：
==1，即：BD=GD.
根據(jù)"兩直線平行，同位角相等"證明：
∠ABD=∠EDG，∠ADB=∠EGD，
根據(jù)ASA證明：△ADB?△EGD，
∴AB=ED，
又∵AB∥ED，
四邊形ABDE是平行四邊形.

方法2："中點+平行線"型全等
添加輔助線構(gòu)造出與(1)中類似的全等三角形.

延長BD交CE于點G，連接AG交DE于點H.
根據(jù)"平行線分線段成比例"證明：
===1，即：AH=GH.
根據(jù)AAS證明：△AHD?△GHE，
∴AD=GE，
又∵AD∥CE，
四邊形ADGE是平行四邊形.
∴AE∥BG，
又∵AB∥ED，
∴四邊形ABDE是平行四邊形.

方法3：平行線
圖2中包含圖1

過點M作DE的平行線，交CE于點G.
由(1)得：AB=GM(點G相當于(1)中的點E)，
∵AM∥CE，MG∥DE，
∴四邊形DMGE是平行四邊形，
∴GM=ED，
∴AB=ED，
又∵AB∥ED，
∴四邊形ABDE是平行四邊形.

解法分析(3)

銳角三角函數(shù)

取CH的中點N，連接MN，
則：MN是△BHC的中位線，
∴MN∥BH，MN=BH，
∵BH⊥AC，BH=AM，
∴MN⊥AC，MN=AM，
∴sin∠CAM==，
∴∠CAM=30°.