數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是同學(xué)們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)解題能力的橋梁。求學(xué)屋將結(jié)合例題對初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行講解。在多次聽課中，我領(lǐng)悟了一些老師的先進(jìn)的教學(xué)方法與教學(xué)思想，它們給出了解決問題的方向、策略。以下是我在學(xué)習(xí)中看到最多的數(shù)學(xué)思想。
美國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家羅素說過，什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯，用符號化的語言來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號思想，在數(shù)學(xué)中各種量的關(guān)系，變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算。都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式來表達(dá)大量的信息，如乘法分配律，(a+b)x c=axc+bxc ，復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲇煤啙嵉淖帜腹奖硎境鰜?，便于記憶，便于運(yùn)用.
這種思想在數(shù)學(xué)中運(yùn)用廣泛，我們講了長方形的面積公式，再講平行四邊形的面積公式，它們之間存在很大的聯(lián)系，通過割補(bǔ)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形，在已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易接受。
類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得自然，簡潔，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，正如數(shù)學(xué)家波利亞所說：“我們應(yīng)該討論一般化和特殊化和類比的這些過程本身，它們是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉?！?/p>
分類思想在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，例如我們在講三角形的知識時(shí)，要將三角形進(jìn)行分類。三角形按角分類可以分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊可分為：一般三角形和等腰三角形。分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，分類的結(jié)果也不一樣，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在數(shù)學(xué)中滲透分類思想，挖掘教材提供的機(jī)會，把握滲透的契機(jī)，如數(shù)的分類，行程問題的分類，都是機(jī)會。
數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。它可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握問題的實(shí)質(zhì)。如把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形，使問題變得簡單，我們在解答應(yīng)用題時(shí)，常用畫線段圖的方法來解，這都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。
整體數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的靈魂，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的精華；同時(shí)展示了數(shù)學(xué)古老而又年輕的數(shù)學(xué)精髓。運(yùn)用整體思想進(jìn)行整式加減運(yùn)算，往往能收到事半功倍的效果。
函數(shù)思想是一種考慮對應(yīng)、考慮運(yùn)動變化、相依關(guān)系，以一種狀態(tài)確定地刻畫另一種狀態(tài)，由研究狀態(tài)過渡到研究變化過程的思想方法，函數(shù)思想的本質(zhì)在于建立和研究變量之間的對應(yīng)關(guān)系。
同學(xué)們在中學(xué)階段學(xué)習(xí)和掌握了許多的數(shù)量關(guān)系，如：單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系；路程、時(shí)間和速度的關(guān)系；工作量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系……其實(shí)當(dāng)這些數(shù)量關(guān)系中的某一種量固定后，另外兩種量在變化時(shí)就構(gòu)成了函數(shù)。
方程思想是指在求解數(shù)學(xué)題時(shí),從題中已知量和未知量之間的關(guān)系入手,找出相等關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程或方程組,再通過解方程或方程組,使問題獲得解決。方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一,其應(yīng)用十分廣泛。
在解決數(shù)學(xué)問題中除了是將新知識向已有知識轉(zhuǎn)化,從而使問題得到解決的化歸方向外,還有一類化歸方向是:先解決特殊情況下的問題,然后通過恰當(dāng)?shù)幕瘹w方法把一般情況下的問題轉(zhuǎn)化為特殊情況下化歸思想，如在初中數(shù)學(xué)中，三元一次方程可以化歸為二元一次方程，二元一次方程可以化歸為一元一次方程，一元一次方程最終化歸為x=a的形式問題來解決。
數(shù)學(xué)問題的解決無不以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo),以數(shù)學(xué)方法為手段,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
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