數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文除了學(xué)習(xí)排版和用到的方法,還應(yīng)該從中學(xué)習(xí)什么呢?怎樣能快速高效的提煉主題、看完呢?優(yōu)秀論文和自己寫的論文應(yīng)該怎樣對照看,從中學(xué)習(xí)呢?
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如何看一篇數(shù)學(xué)建模論文呢?
數(shù)學(xué)建模論文和一般的科研論文不一樣的地方在于,文章都比較冗長,短的十幾頁,長的二三十頁?;旧洗蠹壹s定俗成,數(shù)學(xué)建模論文在20-25頁上下最好,帶上附頁最好也別超過40頁左右。但是與科研論文4-8頁甚至只有1-2頁的情況相比,還是比較啰嗦了。
對于這樣的文章,直接打印出來顯然是十分浪費紙張的,因此建議大家把文章放到手機(jī)上去閱讀。
在任何一個數(shù)學(xué)建模比賽當(dāng)中,都沒有真正所謂的官方格式,即使是國賽的文章,還是有多多少少的不同。但是不管怎么樣,好的論文都是有共性的。因此對于新手來說,還是首先感受下整體,感受下所謂“高大上”的論文,大概知道比數(shù)學(xué)建模競賽,應(yīng)該在論文當(dāng)中寫一些什么東西:摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、符號說明、模型建立與求解、模型優(yōu)缺點、參考論文和附件這幾個步驟。只有自己多看看這些文章,才會熟記于心。當(dāng)然,在正式比賽的時候,也可以拿著一篇優(yōu)秀的論文,對著寫即可。
光只看論文的框架還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,這只能幫助你不要犯下一些無聊的低級錯誤。雖然數(shù)學(xué)建模是不太可能考同一個問題(今年數(shù)學(xué)競賽就犯了考一模一樣原題的問題),但是題目之間還是有非常多相似的影子。尤其是B題,雖然是社會類問題,但是解決辦法主要還是基于統(tǒng)計學(xué)上面的一些應(yīng)用方法。A題雖然比較雜亂,但是主委會還是比較慈悲,給的主題都是比較熱門有非常多參考文獻(xiàn)的主題。不論是繞月飛行還是CT系統(tǒng),都是這些年非常流行的主題。只要上一些數(shù)據(jù)庫搜索,都是成千上萬的文章,甚至一些碩博學(xué)位論文都可以完整解決問題。2017年國賽B題在網(wǎng)絡(luò)上就有可能完整解決的方案,后來主委會臨時把文章撤下才避免了完全抄襲的風(fēng)波。
一般情況下,看優(yōu)秀論文的時候,還是會覺得一些模型比較“虛”或者有點強(qiáng)行回答。其實這是有可能的,由于這是三天三夜的比賽,因此很多模型并不能禁得起仔細(xì)的推敲,會出現(xiàn)一些漏洞。所以需要多看幾篇論文,取其精華去其糟粕。最好統(tǒng)計下每篇論文主要的思路和方法,如果不是明顯現(xiàn)成的方法,就需要研究下他的參考論文主要是哪個方向的論文。對于B題來說,比較容易出現(xiàn)使用常規(guī)方法,但是特色指標(biāo)定義的辦法。對于A題,比較容易出現(xiàn)固定方法,但是是參考文獻(xiàn)當(dāng)中才有,數(shù)模書當(dāng)中沒有的結(jié)果。如果是B題,那么好辦,學(xué)習(xí)的時候,結(jié)合數(shù)學(xué)建模教材,一點一點地啃,熟悉案例程序以及基本原理,這些內(nèi)容在《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》這本書當(dāng)中有著很好的體現(xiàn)。因為這本書不僅提供原理,也解決了非常多比賽當(dāng)中的問題,并且可貴的是附上了所有的程序。
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參考論文回溯法
這個方法的本質(zhì)就是從這篇文章入手,回歸到本質(zhì)。如果這篇文章看不懂,沒有關(guān)系,去下載一下幾篇我不懂地方的參考文獻(xiàn)。這些參考文獻(xiàn)可能是一些專著、一些教材、還可能是其他論文。然后進(jìn)一步閱讀這些參考文獻(xiàn),如果看得懂,回歸原文,看看是一種特例還是推廣,如果看不懂,繼續(xù)看參考文獻(xiàn)的參考文獻(xiàn),一直這樣做下去,肯定可以找到一個本源。
在做這件事情的時候,其實會發(fā)現(xiàn)很多人寫論文時不負(fù)責(zé)任的。出現(xiàn)所謂的“亂引用”或者“假引用”的狀態(tài)。也就是說,很多人的引用都是無效的,僅僅是為了湊一片論文的參考文獻(xiàn)數(shù)目,顯得文章高大上罷了。所以,有時候給學(xué)習(xí)一篇論文增加了許許多多的難度,甚至我都懷疑有些論文的有些段落是不是虛假的?
基本上,能踏踏實實做上幾篇這樣的論文,對于某一種題材的獲獎?wù)撐?,比如說什么樣的文章可以拿國家一等,什么樣的文章可以拿國家二等,一般都會有點數(shù)的。對于國二或者更加低等級的文章,一般互聯(lián)網(wǎng)上比較少,建議找學(xué)校相關(guān)負(fù)責(zé)老師,給你們提供往屆學(xué)生的參賽論文。好的文章和壞的文章看過了,也基本知道不同等級的論文大概差距在哪里。同時,對比閱讀參考文獻(xiàn)和參賽論文,也可以知道參賽隊員是如何推廣參考文獻(xiàn)的方法和結(jié)論的。
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除了論文主體,我們還需要看什么?
除了論文主體,還有兩個需要特別需要注意的是:圖表和附錄里面的程序。如果說讓一個不懂建模的人選一篇最好的建模文章,我想大多數(shù)人都會選擇一篇圖表和教科書一樣規(guī)范和科普雜志一樣炫彩的文章,即使這篇文章狗屁不通。有時候我看一些PRL的文章,對比純粹符號的文章和有圖表的文章,明顯覺得后者更像一篇做了很多工作的文章。實際上前者才是真正有意義的文章。所以在文章框架和具體方法都了解得不錯的前提下,需要學(xué)習(xí)一些圖表的繪制要求和繪制方法。比如這類論文一般都是使用三線表繪制,但是很多論文都是word常規(guī)表格,顯得非常業(yè)余。有一些由軟件生成的圖表,用截圖工具去截和軟件自動生成的效果也有比較大的差距。很多優(yōu)秀的軟件可以讓你的論文增添很多色彩。因此在拿到一篇優(yōu)秀論文的時候,最好了解你覺得驚艷的圖是如何設(shè)計出來的?是某種高級軟件原生的圖?還是經(jīng)過了一定的圖片處理?這方面適合學(xué)有余力想沖擊最高獎的同學(xué)去做,對于絕大多數(shù)同學(xué)來說,只需要好好使用Matlab這樣的軟件,繪制好原生的圖就已經(jīng)非常不錯了。
除此之外,就是附件的程序了。誠然,有一些程序的編程習(xí)慣是不好的或者在編譯的過程當(dāng)中居然出現(xiàn)了一些小的錯誤。但是這并不妨礙我們?nèi)W(xué)習(xí)他的精華。對于按鈕式的商業(yè)統(tǒng)計軟件,我們也要搞清楚他是按了什么按鈕,做了什么樣的數(shù)據(jù)集才實現(xiàn)的。對于Matlab這樣的編程實現(xiàn),則需要看他們使用了什么函數(shù),用了什么樣的新封裝。一些Matlab自帶的封裝非常強(qiáng)大,幾乎2017年國賽A題的第二第三問都是屬于Matlab現(xiàn)成的封裝好的函數(shù):iradon()就可以實現(xiàn)。
建議有條件的隊伍,都找一名學(xué)計算機(jī)的成員,或者最好自己學(xué)一些Matlab的內(nèi)容。雖然很多的程序都是現(xiàn)有的或者說在CSDN、Github上面有程序員寫好的模板,但是還是要具體問題具體分析。最好多學(xué)習(xí)別人如何把自己的建模給程序化,如何設(shè)定變量,如何設(shè)定數(shù)據(jù)集,如何將解析的問題變成數(shù)值的問題,都是值得我們?nèi)タ紤]的。
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注意事項
1、注意格式,學(xué)習(xí)優(yōu)秀論文的格式、排版。
2、結(jié)合題目,找關(guān)鍵的獲獎點。一篇論文之所以能獲獎,一定有讓評委老師眼前一亮的點,也就是一般別人想不到的點。學(xué)習(xí)這些優(yōu)秀的地方。
3、詳細(xì)通讀全文,讀懂、讀會,看懂他的每一步推導(dǎo),去感受作者當(dāng)年解題時的切入點,學(xué)習(xí)其中的模型。
4.看模型!你的模型和優(yōu)秀論文的模型相比,有哪些優(yōu)缺點。如果你的比他的好,結(jié)束。反之,自己反省,為什么他會用那個模型,而你不會。是因為了解模型太少?還是看問題的角度不合適,沒想到?尋找差距,彌補不足。
5、找自己不會的!有哪些點是自己沒想到的,自己當(dāng)時不會的、解決不了的,他是怎么解決的。學(xué)習(xí)別人有些的解題思路。
6、看排版!從整體上,對比排版,誰的給人感覺更舒服。數(shù)學(xué)建模競賽,畢竟是數(shù)學(xué)類的競賽,一篇好的論文,肯定是公式突出,“數(shù)學(xué)味”濃。相同的題目,為什么你的公式少,自己總結(jié)。
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