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一題多解,發(fā)散思維

多維思維指的是從多角度思考和看待問題的方式。世界不是一維的,而是多維的,多維思維既是我們理解世界的方式,也是我們解決問題的工具,更是有效競爭的利器。

那么如何突破個人思維方式單一的局限,學(xué)會從多角度思考問題呢?一題多解就是一個不錯的方法!

例如:學(xué)校舞蹈隊(duì)已經(jīng)選拔了30名女生和8名男生,再選拔多少名男生,才能使男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的40%?

我們可以借助線段圖來進(jìn)行分析:

一、從分?jǐn)?shù)的角度去思考

由于男生人數(shù)增加后就占總?cè)藬?shù)的2/5,則女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的3/5,而女生人數(shù)沒有改變?nèi)允?0人。所以,可以求出增加男生后的總?cè)藬?shù)為30÷3/5=50(人),增加后的男生人數(shù)為50×2/5=20(人),則增加的男生人數(shù)就是20-8=12(人)。

二、從份數(shù)角度去思考

由于男生人數(shù)增加后就占總?cè)藬?shù)的2/5,也就是說總?cè)藬?shù)為5份,男生人數(shù)占2份,則女生人數(shù)就占3份。所以有30÷3=10(人),即每份是10人。這樣增加后的男生就是2×10=20(人),則增加的男生人數(shù)就是20-8=12(人)。

三、從比的角度去思考

由于男生人數(shù)增加后就占總?cè)藬?shù)的2/5,也就是說男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是2:5,那么女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比就是3:5,又知道女生人數(shù)為30人,所以有3:5=30:50。便得到總?cè)藬?shù)為50人,男生人數(shù)就為50-30=20人,則增加的男生人數(shù)就是20-8=12(人)。

當(dāng)然,也可以利用女生與男生人數(shù)的比進(jìn)行分析,男生人數(shù)增加后就占總?cè)藬?shù)的2/5,便可以得出女生與男生人數(shù)的比為3:2,根據(jù)女生有30人,得3:2=30:20,這樣增加后的男生就有20人,也就增加了20-8=12人。

四、從方程的角度去思考

如果設(shè)增加的男生人數(shù)為a人,那么總?cè)藬?shù)就是(38+x)人,于是得到方程:8+x=2/538+x),便可以解出x=12。

因此,解決問題時的一題多解可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析題,使他們的思維越來越豐富,從而提高學(xué)生的解題能力,并可以起到培養(yǎng)他們發(fā)散性思維的目的。

試一試:一盒糖連盒重600克,吃去一半糖后,連盒還重350。問:糖重多少克?盒重多少克?(至少三種方法解答)

下面提供了四種思考方法,以供參考:

1、(600-350)x2=500()     

  600-500=100(

2350x2-600=100()    

  600-100=500(克)

3、350-(600-350)=100()   

  600-100=500()

4350-600÷2=50()   

  50x2=100(  

  600-100=500()

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