女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。
前文回顧:
穿越時(shí)空的科學(xué)碰撞——中世紀(jì)伊斯蘭圖案、準(zhǔn)晶體和彭羅斯密鋪
穿越時(shí)空的科學(xué)碰撞——中世紀(jì)伊斯蘭建筑中的十邊形和準(zhǔn)晶體密鋪
女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。
平面鑲嵌或平面密鋪是平面圖形的集合，這些圖形填充平面，沒有重疊和空白。在世界范圍內(nèi)，有關(guān)密鋪的研究已經(jīng)非常多，它們是許多數(shù)學(xué)和藝術(shù)教學(xué)材料的來(lái)源。1958年，荷蘭藝術(shù)家埃舍爾(M.C. Escher)出版了一本名為《平面規(guī)則分割》(Regular Division of the Plane)的書，書中描述了他在自己的作品中系統(tǒng)性地構(gòu)建數(shù)學(xué)圖案；完全覆蓋一個(gè)平面的不規(guī)則形狀的組合[2]。1922年，他第一次去阿罕布拉宮參觀后，對(duì)伊斯蘭藝術(shù)大為驚訝，并在1936年再次參觀阿罕布拉宮后進(jìn)一步激發(fā)了自己創(chuàng)作鑲嵌的靈感。我們現(xiàn)在簡(jiǎn)要描述一些埃舍爾的方法，修改多邊形的邊創(chuàng)建密鋪，通過應(yīng)用幾何變換，就可以創(chuàng)作各種馬賽克。
A）通過平移。在平行四邊形或平行六邊形上，我們修改（或切割）一條邊，并將修改或切割后的碎片平移到對(duì)邊。
B) 通過180°旋轉(zhuǎn)。修改（或切割）正方形、三角形或六邊形的一條邊的一半，從一個(gè)頂點(diǎn)到邊的中點(diǎn)，然后將這塊修改過的地方圍繞邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
C) 通過60 o、90 o或120 o旋轉(zhuǎn)。在一個(gè)多邊形的一側(cè)，從它的一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行修改（或切割），然后圍繞第一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)修改或切割的部分，使其取代多邊形的鄰邊。
D）混合技術(shù)。還有其他一些技術(shù)（如使用滑移反射），這類技術(shù)要復(fù)雜一些。
阿爾罕布拉宮單一瓷磚鑲嵌中的藝術(shù)與數(shù)學(xué)
在接下來(lái)的圖1-7中，我們說(shuō)明了如何使用上一節(jié)所述的技術(shù)從多邊形中獲得nazari瓷磚。每個(gè)nazari瓷磚是通過從原多邊形中切出陰影部分并將其移動(dòng)（通常是通過旋轉(zhuǎn)）到多邊形外的一個(gè)位置，與多邊形的一個(gè)邊緣相鄰。構(gòu)建瓷磚所涉及的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響到馬賽克中拼塊的位置：當(dāng)瓷磚構(gòu)建中涉及到旋轉(zhuǎn)時(shí)，相鄰的馬賽克拼塊將通過旋轉(zhuǎn)而契合。
圖1：骨頭形瓷磚。繞B和C旋轉(zhuǎn)90°。
圖2：粗箭頭形瓷磚。繞D旋轉(zhuǎn)90o；繞B旋轉(zhuǎn)-90o。
圖3：細(xì)箭頭形瓷磚。繞A旋轉(zhuǎn)90o；繞C旋轉(zhuǎn)-90o。
圖4：鴿子形瓷磚。圍繞三角形底邊中點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°；另外兩條邊同理。
圖5：飛機(jī)形瓷磚。繞B旋轉(zhuǎn)90o；繞D旋轉(zhuǎn)-90o。
圖6：葉形瓷磚。繞B 90o旋轉(zhuǎn);繞D旋轉(zhuǎn)90o
圖7：魚形瓷磚。EJB的滑移反射到GD；BLF的滑移反射到DH。
藝術(shù)情境已被證明是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具，并已開始被用作數(shù)學(xué)教學(xué)的工具。將歷史和藝術(shù)遺產(chǎn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，必須成為數(shù)學(xué)教育視角下的一個(gè)重要目標(biāo)。
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[9] R. Pérez Gómez et al, Vivo La Alhambra, Ed. Proyecto Sur de Ediciones, Granada, 2004.
[10] Jesús Hernando, Alhambra's Nazari Single Tile Patterns Guided Tour.
最后照例放幾本扯犢子書目
青山不改，綠水長(zhǎng)流，在下告退。
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