認(rèn)知差異
作者在書中也提出了一些人們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的認(rèn)知差異，它們包括：
1，面積與體積的縮放
伽利略不僅認(rèn)識(shí)到面積和體積按比例縮放的根本不同，進(jìn)而指出柱梁和肢干的強(qiáng)度是由它們的橫截面面積決定的，而不是由它們的長度決定的。
所以，隨著體積的縮小，相對(duì)強(qiáng)度會(huì)系統(tǒng)性增加。一只螞蟻就能夠背負(fù)100只自身體形大小的螞蟻，我們只能背負(fù)一個(gè)體形相仿的人。
2，地震等級(jí)
一場里氏5.7級(jí)的地震所造成的損失幾乎可以忽略不計(jì)，但震級(jí)小幅增長到6.7，就可以造成了截然不同的影響。
因?yàn)槔锸险鸺?jí)是以數(shù)量級(jí)來定義地震規(guī)模的，增長1個(gè)單位意味著增長至原來規(guī)模的10倍。
為了方便線性作圖，將可能相差5~6個(gè)數(shù)量級(jí)的所有震級(jí)的地震表示在一張線性標(biāo)繪的圖上，人們才發(fā)明了里氏震級(jí)。
這種對(duì)數(shù)技巧被廣泛使用在所有的科學(xué)領(lǐng)域，如恒星的亮度、化學(xué)溶液的酸度（pH值）、動(dòng)物的生理特點(diǎn)、國家的GDP等變化巨大的數(shù)據(jù)。
3，藥劑量
在新藥的研發(fā)及對(duì)許多疾病的研究中，許多工作都是在所謂的“模型動(dòng)物”身上進(jìn)行的，最典型的就是老鼠。
這些研究將在老鼠身上得出的數(shù)據(jù)，按比例放大到人類身上，確定安全、有效的劑量，或者得出有關(guān)診斷和治療流程的結(jié)論。
但這將可能導(dǎo)致災(zāi)難性后果。研究人員曾根據(jù)已知對(duì)貓安全的劑量，算出了等比例放大后大象的致幻劑用藥劑量。結(jié)果，大象在注射5分鐘后出現(xiàn)癲癇，在1小時(shí)40分鐘之后死亡。
在藥物被運(yùn)送到具體的器官和組織并被吸收中，代謝率扮演著重要的角色。決定劑量在很大程度上受制于一個(gè)生物體的表面積，而非其體積或重量，而且隨著體重的變化，表面積的變化是非線性的。依據(jù)面積為體重函數(shù)的2/3這一規(guī)模法則，可以算出對(duì)大象更加適當(dāng)?shù)膭┝繎?yīng)該是幾毫克，而非實(shí)際中執(zhí)行的幾百毫克。
作者發(fā)現(xiàn)，兒童泰諾藥瓶標(biāo)簽上的推薦劑量是隨體重增減而線性變化的。鑒于以上大象身上發(fā)生的悲慘故事，作者擔(dān)憂這些標(biāo)簽上顯示的劑量過大，若遵照非線性的2/3次冪規(guī)模法則，劑量只有推薦值的一半。
4，BMI
另一個(gè)與規(guī)模縮放相關(guān)的重要醫(yī)療問題是，把凱特勒的BMI當(dāng)作體脂量的代名詞，在肥胖診斷過程中的普遍應(yīng)用。
凱特勒的BMI被定義為體重除以身高的平方，單位是磅/平方英尺或千克/平方米。
據(jù)BMI判斷，健康個(gè)體，尤其是那些擁有正常體形和正常體脂率的人，他們的體重與身高的平方存在比例關(guān)系。所有健康個(gè)體的這一數(shù)值大體相同，它只會(huì)在一個(gè)相對(duì)狹窄的范圍（18.5~25千克/平方米）內(nèi)變動(dòng)。超出此范圍，則被認(rèn)為存在潛在的健康問題。
根據(jù)伽利略的研究，體重應(yīng)該增長得更快，與身高的立方成正比。BMI不應(yīng)該是一個(gè)不變量，而是應(yīng)該隨著身高的變化而呈線性變化的。這造成高個(gè)子會(huì)被診斷為超重，而矮個(gè)子的體重則會(huì)被低估。實(shí)際數(shù)據(jù)也顯示，與高個(gè)子的真實(shí)體脂率相比，矮個(gè)子的值更高。
我們應(yīng)該注意，人類的身形會(huì)隨著年齡的變化而發(fā)生變化，從嬰兒的極端情況——大腦袋、粗短的四肢，到發(fā)育成熟、比例勻稱的成年人，再到像我這般年齡的人的松垂身形。此外，身形還取決于性別、文化和其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，它們并不一定與健康和肥胖有關(guān)。
BMI的另一個(gè)定義：BMI等于體重除以身高的立方，即“重量指數(shù)”，依然存在類似的問題。
5，高斯鐘形曲線
高斯鐘形曲線如此普遍、如此被人當(dāng)作理所當(dāng)然，以至人們不加思考便認(rèn)為所有事物都是如此隨機(jī)分布的。
但實(shí)際上，事物都遵循尾巴更長的冪律分布，互相之間存在相互關(guān)系，并不是隨機(jī)的。
我們遇到的大多數(shù)有趣現(xiàn)象，包括地震、金融市場沖擊、森林火災(zāi)等災(zāi)難的發(fā)生等。它們都具有“胖尾”分布特點(diǎn)，與經(jīng)典的高斯鐘形曲線分布相比，小概率事件會(huì)更多，如規(guī)模巨大的地震、市場重大沖擊、猛烈的森林火災(zāi)等。此外，由于這些都是自相似的過程，所以在所有數(shù)量級(jí)上都存在同樣的動(dòng)力學(xué)。因此，在市場遭遇重大沖擊時(shí)，使得金融市場出現(xiàn)小幅調(diào)整的同類機(jī)制也在發(fā)生作用。這與高斯統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性質(zhì)形成了鮮明對(duì)比，不同數(shù)量級(jí)的事件被認(rèn)為是相互孤立的、毫無關(guān)聯(lián)的。
諷刺的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和金融分析師通常在其分析中采用高斯統(tǒng)計(jì)的方法，忽略了“胖尾”和相關(guān)性的優(yōu)勢(shì)。
（《黑天鵝》的作者納西姆·尼古拉斯·塔勒布在其著作的第十五章“鐘形曲線---智力大騙局”中，也對(duì)高斯分布為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)分析提出了異議。）
思考
根據(jù)書中總結(jié)的規(guī)律，以及人們的認(rèn)知差異，作者對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展和未來進(jìn)行了深入的思考。
1，城市化
在過去的150年間，盡管沒有獲得任何專門方案的幫助，全球平均壽命取得了驚人的進(jìn)步，從1870年以前的30歲，增長到2011年的70歲。
作者分析，這種現(xiàn)象的一個(gè)主要因素就是嬰幼兒死亡率的驚人下降。
啟蒙運(yùn)動(dòng)和工業(yè)革命推動(dòng)了醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展和醫(yī)療衛(wèi)生的巨大進(jìn)步，二者又促進(jìn)了城市化的發(fā)展、生活水平的提高，從而有效地控制了兒童疾病。
2，壽命
人類存活曲線
人類死亡的主導(dǎo)因素
在探討人類壽命極限時(shí)，作者強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
第一，主導(dǎo)死因絕大多數(shù)與損傷有關(guān)，或是器官和組織的損傷（比如心臟病或中風(fēng)），或是分子水平的損傷（比如癌癥），而與傳染性疾病的關(guān)系相對(duì)較小；
第二，就算我們消除了每一種死因，所有人類在125歲前都一定會(huì)死亡，而且我們中的絕大多數(shù)人是遠(yuǎn)遠(yuǎn)活不到如此高齡的。
作者還針對(duì)壽命延長的途徑，進(jìn)行了一些有趣的探討。
A. 溫度和壽命延長：
由于代謝率與終端單元的數(shù)量成比例，而且大部分損傷發(fā)生在終端單元，我們可以直接將壽命與代謝率聯(lián)系起來。因此，壽命也可以稱為身體質(zhì)量與代謝率之比。換言之，壽命與生物體單位質(zhì)量的代謝率成反比，因此也與細(xì)胞平均代謝率成反比。壽命系統(tǒng)性地隨身體質(zhì)量的1/4次冪變化，隨溫度呈指數(shù)級(jí)變化。
原則上可以通過降低體溫降低了細(xì)胞代謝率，因此也降低了損害發(fā)生的速率，從而延長壽命。
體溫下降2℃，壽命可以延長20%~30%。若人為地將體溫降低1℃（約為1.8°F），我們的壽命可以延長10%~15%。
（如果全球變暖，顯然對(duì)延長壽命不利。）
B.心跳與生命的節(jié)奏：
這些數(shù)據(jù)證實(shí)了壽命大約隨身體質(zhì)量的1/4次冪發(fā)生變化。根據(jù)心血管系統(tǒng)理論，心率隨身體質(zhì)量的1/4次冪下降，所以當(dāng)用心率乘以壽命時(shí)，對(duì)身體質(zhì)量的依賴性就被抵消了。
大型動(dòng)物壽命長、節(jié)奏慢，而小型動(dòng)物壽命短、節(jié)奏快，但心跳總次數(shù)等生物指標(biāo)大致相同。
簡單說，心跳慢一些就可以延長壽命。
C.節(jié)制卡路里與延長壽命：
細(xì)胞代謝率越快，壽命反而會(huì)縮短。因?yàn)殡S著動(dòng)物體量增大，每一個(gè)細(xì)胞受到的損害會(huì)減小，所以體積較大的動(dòng)物活得更久。簡單地通過少吃一點(diǎn)降低細(xì)胞代謝率，減少細(xì)胞的代謝損傷，也許還能延年益壽。這種策略被稱為卡路里節(jié)制法。
無論壽命能否延長，幾乎所有的研究都顯示這樣做的確能延緩衰老。
卡路里節(jié)制與壽命增加關(guān)系圖
老鼠在不同的卡路里節(jié)制程度下的存活曲線反映了壽命增加與卡路里節(jié)制的正向相關(guān)關(guān)系。
根據(jù)這一理論，如果你能堅(jiān)持每次減少10%的食物攝入量（相當(dāng)于每天減少幾百卡路里），你的壽命最多能延長10%（相當(dāng)于多活10年之久）。
3，馬爾薩斯主義
托馬斯·羅伯特·馬爾薩斯在《人口論》中提出，人口數(shù)量呈幾何級(jí)數(shù)增長，即人口以指數(shù)級(jí)數(shù)增長，而生長和供應(yīng)糧食的能力只是以算術(shù)級(jí)數(shù)增長。人口的規(guī)模最終將會(huì)超過糧食的供應(yīng)，并導(dǎo)致災(zāi)難性的崩潰。
馬爾薩斯總結(jié)說，為了避免這樣的災(zāi)難并確保人口可持續(xù)增長，需要某種形式的人口控制。這要么出于自然原因，如疾病、饑餓、戰(zhàn)爭等；要么就要通過改變社會(huì)行為實(shí)現(xiàn)，尤其是貧窮的工人階級(jí)，馬爾薩斯認(rèn)為他們的生育率是導(dǎo)致問題產(chǎn)生的明顯原因。作為一名虔誠的基督徒，馬爾薩斯不喜歡節(jié)育的觀念，而是傾向于道德克制，如節(jié)欲、推遲婚姻、限制極端貧窮人口或身體和精神不健康的人結(jié)婚。
馬爾薩斯批評(píng)窮人由于自己的原因——堅(jiān)持快速生育而陷入窘境，而非資本主義者的剝削。無論是政府還是慈善組織，家長式的慈善之舉都將帶來反作用，只會(huì)進(jìn)一步使窮人的數(shù)量增加，并導(dǎo)致依賴社會(huì)的窮人的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長，最終讓整個(gè)國家陷入破產(chǎn)。
馬爾薩斯的觀點(diǎn)從一開始提出便遭到大多數(shù)有影響力的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的嚴(yán)厲批評(píng)和駁斥，不管是從馬克思主義者、社會(huì)主義者到自由市場主義的擁躉，還是從社會(huì)保守人士、女權(quán)主義者到人權(quán)鼓吹者。
近年來，隨著人們對(duì)于全球可持續(xù)發(fā)展的日益關(guān)注，馬爾薩斯的觀點(diǎn)進(jìn)一步擴(kuò)大到資源限制等問題上來，重點(diǎn)已經(jīng)不再是窮人，甚至也不是人口增長，而是環(huán)境、氣候變化等普遍性問題，而且這些問題也跨越了地理和經(jīng)濟(jì)階層。
大多數(shù)人相信，該理論的基礎(chǔ)假設(shè)在根本上就是錯(cuò)誤的，與馬爾薩斯的預(yù)期完全矛盾。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)并沒有隨時(shí)間線性增長，而是緊隨人口的增長呈指數(shù)級(jí)增長。隨著生活水平的穩(wěn)步提升，人們的生育率一直在持續(xù)下降。隨著工資的不斷增長以及避孕法的普及，工人堅(jiān)持少生育，而非多生育。
馬爾薩斯并沒有料到啟蒙運(yùn)動(dòng)和工業(yè)革命的發(fā)生大幅度提高了生產(chǎn)率，增加了產(chǎn)出，使農(nóng)業(yè)領(lǐng)域出現(xiàn)了未曾料想到的技術(shù)進(jìn)步。大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、政治家和商業(yè)領(lǐng)袖都確信“創(chuàng)新”能夠持續(xù)指數(shù)級(jí)的增長。
作者結(jié)論
為了實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的超指數(shù)級(jí)經(jīng)濟(jì)增長，應(yīng)該在達(dá)到奇點(diǎn)之前進(jìn)行干預(yù)，即經(jīng)常被提及的創(chuàng)新。一個(gè)重大的創(chuàng)新會(huì)有效地重設(shè)時(shí)鐘，改變系統(tǒng)運(yùn)行和增長出現(xiàn)的條件，繞開有限時(shí)間奇點(diǎn)黑洞內(nèi)在的災(zāi)難性中斷。
創(chuàng)新或范式轉(zhuǎn)移周期的加速
上圖所示是連續(xù)的超指數(shù)級(jí)增長軌跡，每一條都可能會(huì)導(dǎo)致有限時(shí)間奇點(diǎn)（豎虛線），并由此導(dǎo)致崩潰的發(fā)生，除非在奇點(diǎn)（黑點(diǎn)）之前便實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，重置時(shí)鐘，再次開始整個(gè)周期。為便于說明，虛線代表后來的有限時(shí)間奇點(diǎn)，被黑點(diǎn)壓制了。
馬爾薩斯最初的論點(diǎn)中正是忽視了創(chuàng)新的重要作用，才得出了悲觀的結(jié)論。然而，持續(xù)的增長要求連續(xù)創(chuàng)新之間的間隔變得越來越短，范式轉(zhuǎn)移的發(fā)現(xiàn)、適應(yīng)和創(chuàng)新就必須以越來越快的節(jié)奏實(shí)現(xiàn)。不僅不可避免地加快了生命的節(jié)奏，我們也必須以越來越快的速度創(chuàng)新！
持續(xù)的增長和隨之而來越來越快的的生命節(jié)奏給整個(gè)地球帶來深遠(yuǎn)的影響，特別是對(duì)于城市、社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活和全球城市化的進(jìn)程。這給城市生活的方方面面都帶來了沉重的壓力，顯然是不可持續(xù)的。
作者依然憧憬，或許在不遠(yuǎn)的將來，將人類與周邊環(huán)境相互作用的有關(guān)研究，如全球氣候變暖、環(huán)境、金融市場、風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)、健康、社會(huì)沖突等，全部結(jié)合起來，得以提出一個(gè)大一統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展理論。那樣的話，人類就取得了一個(gè)具有重大意義的創(chuàng)新突破，依然可以維持指數(shù)增長的發(fā)展。
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