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初步開始學(xué)習(xí)博弈論的相關(guān)知識，參考教材《博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用》吳廣某 呂周洋

博弈論三要素

參與者、策略集、效用函數(shù)

• 參與者：相互依賴、能夠做出決策的個體。ps：博弈過程中最少兩個參與者；

• 策略集：參與者能夠采取行動的合集，每個參與者都有一個策略集。ps：策略集并不是簡單的行動羅列，它用于描述在某一刻，參與者采取的行動   和  其他參與者采取的行動 之間的依賴；

• 效用函數(shù)：對策略進(jìn)行評估，計算行動收益；
• 信息：參與人在特定的行動點(diǎn)所知道的其他參與人的特征、選擇的行動等有關(guān)知識；
• 公共知識：參與人都知道的只是，且任何人都沒有因?yàn)檎莆者@一知識而具有優(yōu)勢，公共知識又稱無窮極共同知識；
• 戰(zhàn)略：參與人選擇行動的規(guī)則。參與人同時進(jìn)行一次博弈就結(jié)束的問題中，戰(zhàn)略=行動，然而在行動有先后順序的多次博弈中，即“如果....就.....;如果.....就.....”稱為戰(zhàn)略；
• 戰(zhàn)略組合：所有參與人在博弈中所選擇戰(zhàn)略的集合；
• 均衡：是指博弈模型的解，由于博弈是各參與人戰(zhàn)略之間的較量，當(dāng)一個戰(zhàn)略組合被稱為均衡是指在特定意義下達(dá)到了最優(yōu)。此時的行動序列被稱為均衡結(jié)果，在動態(tài)博弈中，不同的均衡會有相同的均衡結(jié)果；
• 納什均衡：應(yīng)用最多的均衡，指某一個參與人單方面改變戰(zhàn)略將不會得到更多的收益；                                                                                                                                                                                                                

博弈論的分類

按參與人行動的先后順序，分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈：

• 動態(tài)博弈：參與人行動有先后順序，且后參與者的能獲知前參與者的選擇信息；
• 靜態(tài)博弈：參與者可以同時/非同時做出選擇，但互相不知道對方信息；

按參與人對其它參與人的了解成都，分為完全信息博弈、不完全信息博弈：

• 完全信息博弈：參與者對其他參與人的特征、策略空間以及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的信息；
• 不完全信息博弈：參與者對其他參與人的特征、策略空間以及收益函數(shù)了解得不夠準(zhǔn)確或不是對所有人都掌握；

按參與人是否合作，分為合作博弈、非合作博弈：

• 合作博弈：所有參與者關(guān)心整體利益，而非個人利益。強(qiáng)調(diào)集體理性，需要考慮所有參與者的信息。主要研究的問題：1) 如何合作 2) 如何分配合作后的收益；

• 非合作博弈：所有參與者只追求個人利益最大化，不關(guān)心其他參與者性能。強(qiáng)調(diào)競爭性。主要研究的核心是納什均衡問題。非合作博弈的進(jìn)一步分類

大多數(shù)應(yīng)用非合作博弈，所以這本書主要也在介紹非合作博弈。根據(jù)上述分類，非合作博弈可以分為以下四種：

其它的一些概念

純策略：最基本的策略，參與者在某種狀態(tài)只能采用一種行動選擇；

混合策略：參與者在某種狀態(tài)以概率分布的形式隨機(jī)選擇策略集中的行動；

帕累托優(yōu)于：指資源分配的一種理想狀態(tài)，假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。帕累托優(yōu)于又稱帕累托改進(jìn)，是達(dá)到帕累托最優(yōu)的路徑和方法；