社會(huì)進(jìn)步、國(guó)家昌盛的關(guān)鍵因素是人。面對(duì)21世紀(jì)的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)，提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)跨世紀(jì)的人才，具有重要的戰(zhàn)略意義。因此，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提高每一個(gè)學(xué)生的素質(zhì)是我國(guó)基礎(chǔ)教育的根本目的。近年來(lái)我們?cè)谕瓿蓢?guó)家“九五”教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題《高師、中、小學(xué)數(shù)學(xué)建模理論、實(shí)踐與跨世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革》和北京市“九五”教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題《數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與數(shù)學(xué)教學(xué)改革》的過(guò)程中，對(duì)如何在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和通過(guò)該活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并取得了良好的成效。
1 中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索
1.1 背景
20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展最主要的標(biāo)志體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上。計(jì)算機(jī)等高科技的迅猛發(fā)展，既依賴于數(shù)學(xué)的發(fā)展也極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系、數(shù)學(xué)在人們社會(huì)生活中的作用發(fā)生了根本性的變化。數(shù)學(xué)不僅滲透于自然科學(xué)，而且滲透于經(jīng)濟(jì)科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、生命科學(xué)、軍事科學(xué)、管理科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，甚至人文科學(xué)。數(shù)學(xué)對(duì)人的生存與發(fā)展的影響也與日俱增，“要正常地生活在20世紀(jì)世界上的很多地區(qū)，不應(yīng)用某種形式的數(shù)學(xué)是很困難的，也許是不可能的。”[1]20世紀(jì)尚且如此，更何況21世紀(jì)呢！
數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界最緊密的聯(lián)系是它在教育中的作用。學(xué)生從小學(xué)甚至幼兒園就開(kāi)始接受比較正規(guī)的數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)成為學(xué)校教育的主要學(xué)科，不但由于數(shù)學(xué)對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)是必不可少的，更因?yàn)樗鼘?duì)人的發(fā)展是重要的。姜伯駒先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)是思維的體操，這是過(guò)去的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在應(yīng)該加上另外兩句：數(shù)學(xué)是生活的需要，數(shù)學(xué)是最后取勝的法寶。”數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是理性思維的教育，它使人們?cè)谏鐣?huì)生活中面對(duì)紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題能夠進(jìn)行理性的思考。新中國(guó)成立，特別是改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育取得了很大成績(jī)，為國(guó)家培養(yǎng)了許多優(yōu)秀人才。但是也應(yīng)該看到數(shù)學(xué)教育存在一些問(wèn)題，其現(xiàn)狀與其應(yīng)該發(fā)揮的作用在許多方面是很不相稱的。
針砭數(shù)學(xué)教育的時(shí)弊，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，把素質(zhì)教育落在實(shí)處。我們認(rèn)為，與本文所討論問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)教育中存在的主要問(wèn)題有：
（1）對(duì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)問(wèn)題。
我們?cè)谶@里不去從理論上展開(kāi)對(duì)這一問(wèn)題的探討，只是指出相當(dāng)部分學(xué)生、家長(zhǎng)及某些社會(huì)人士對(duì)此問(wèn)題認(rèn)識(shí)上的偏頗，他們不了解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的作用所發(fā)生的巨大變化，加之教育在制度、評(píng)價(jià)及教學(xué)實(shí)施等方面存在的問(wèn)題，數(shù)學(xué)被看作是落后的獨(dú)立王國(guó)，數(shù)學(xué)就是搞難題；學(xué)校數(shù)學(xué)教育就是教學(xué)生以順利通過(guò)考試的知識(shí)和技能；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是在畢業(yè)和升學(xué)考試中得高分、獲得好成績(jī)，他們說(shuō)不清也看不到數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展究竟有什么價(jià)值。產(chǎn)生這種認(rèn)識(shí)的重要原因之一，是教育部門和數(shù)學(xué)教育工作者本身對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展變化及其價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，在數(shù)學(xué)教育中存在著較為嚴(yán)重的脫離現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活的傾向。“現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教育里存在著一定的弊端，弊端的核心是在我們的數(shù)學(xué)教育中不同程度、或多或少地不講數(shù)學(xué)的意義，不講數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不講數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，不講數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用價(jià)值，這些使整個(gè)社會(huì)導(dǎo)向上存在著某種誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是搞難題、搞偏題，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了一種純粹的演題、運(yùn)算的訓(xùn)練。……中國(guó)應(yīng)試教育扭曲了整個(gè)中學(xué)的教育，也扭曲了數(shù)學(xué)教育，國(guó)外也存在類似的問(wèn)題。”[2]
（2）對(duì)學(xué)生素質(zhì)的認(rèn)識(shí)及其評(píng)價(jià)問(wèn)題。
什么樣的學(xué)生是素質(zhì)高的學(xué)生，是好學(xué)生？如何正確地評(píng)價(jià)學(xué)生？這也是教育中一直存在的問(wèn)題。長(zhǎng)期以來(lái)，中小學(xué)校的教育是以考試為最主要的評(píng)價(jià)手段。為了迎合這種評(píng)價(jià)，題型教學(xué)成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中一個(gè)突出的問(wèn)題，因?yàn)樗軌蚣惫?，有利于考試。我們并不否認(rèn)考試對(duì)測(cè)量學(xué)生學(xué)習(xí)水平、選拔人才的作用，然而一張?jiān)嚲砗茈y全面地考察學(xué)生的素質(zhì)水平，把考試作為評(píng)估學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，將其作用絕對(duì)化，必然使中考、高考成為基礎(chǔ)教育的“指揮棒”，從而導(dǎo)致應(yīng)試教育。
數(shù)學(xué)教育中為應(yīng)試而教，培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生可能會(huì)是高分低能的，學(xué)生能夠迅速地識(shí)別題型、套用解題的技巧和方法，但對(duì)處理實(shí)際生活中需要自己去進(jìn)行數(shù)學(xué)表述的問(wèn)題，他們顯得束手無(wú)策。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1995、1996兩年高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率理科分別為0.23和0.20，文科分別為0.17和0.08。有學(xué)者對(duì)一些重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試， 結(jié)果表明：學(xué)生沒(méi)有將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)、缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，甚至連日常生活中非常簡(jiǎn)單的圖表都看不懂，利息不會(huì)計(jì)算[3]。
我們需要不斷提高對(duì)21世紀(jì)人才素質(zhì)的認(rèn)識(shí)，生活于高技術(shù)的信息時(shí)代、知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的人們，只有具有獲取信息的能力，具有與他人交流、合作的能力，具有實(shí)踐能力，具有創(chuàng)新能力，才能適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。
上述問(wèn)題已經(jīng)引起了教育部門、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視，并為改變這種狀況而進(jìn)行著努力。90年代新的初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，將培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，特別是解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為數(shù)學(xué)教育目的的內(nèi)容；1993年以來(lái)，我國(guó)高考數(shù)學(xué)科目增加了考察學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；2000年初教育部對(duì)新大綱的修訂，提出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度；目前新的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正在研制之中，教育部對(duì)理科課程標(biāo)準(zhǔn)的研制強(qiáng)調(diào)科學(xué)過(guò)程、科學(xué)精神和科學(xué)能力；……這一切都在積極推動(dòng)著數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展。
開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，正是為了探索一條數(shù)學(xué)教育改革之路，使數(shù)學(xué)教育能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使我國(guó)的教育培養(yǎng)出真正高素質(zhì)的人才。
1.2 中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐與探索
從1997年至今，我們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)建模理論進(jìn)行研究的同時(shí)，著重對(duì)如何開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)進(jìn)行了多方面的實(shí)驗(yàn)與探索，包括組織研討班、講習(xí)班，舉辦專題講座，開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的課堂教學(xué)與課外活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)與交流，開(kāi)展較大規(guī)模的“北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”活動(dòng)，等等。我們邀請(qǐng)、動(dòng)員、團(tuán)結(jié)了社會(huì)各界人士，包括數(shù)學(xué)專家，教育專家，教育研究部門、教育管理部門、教育出版部門的領(lǐng)導(dǎo)和中學(xué)教學(xué)第一線的教師，一起參與這些實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)。這里著重介紹以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。
以中學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)自1997年開(kāi)始每年舉辦一次，每次活動(dòng)分為4個(gè)階段，歷時(shí)近半年。第一階段， 學(xué)生參與一項(xiàng)形式和內(nèi)容都十分新穎的競(jìng)賽——數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽，其內(nèi)容全部是取自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，答卷采取開(kāi)放的形式，學(xué)生有近3 天的時(shí)間研究解決這些問(wèn)題；第二階段，學(xué)生自己選題，做一篇數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的小論文；第三階段，學(xué)生參加數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的復(fù)賽，與初賽不同的是學(xué)生要在統(tǒng)一的時(shí)間內(nèi)和指定的地點(diǎn)獨(dú)立解決這些實(shí)際問(wèn)題；第四階段，部分學(xué)生參加論文答辯?；顒?dòng)自始至終，我們本著學(xué)生自愿參與的原則，突出以下幾個(gè)方面：
（1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。 注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的完整性：觀察社會(huì)生活中的現(xiàn)象；從日常生活的實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提出問(wèn)題并將其表述為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；分析這些數(shù)學(xué)結(jié)果的實(shí)際意義，并檢驗(yàn)這些結(jié)果是否符合實(shí)際；在與實(shí)際有出入的時(shí)候?qū)W會(huì)修改數(shù)學(xué)模型，如此反復(fù)直至得到比較符合實(shí)際的結(jié)果。
（2）提倡交流與合作。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要清晰、 準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)自己的思想，說(shuō)明思考問(wèn)題的合理性，這一點(diǎn)在學(xué)生寫(xiě)小論文和進(jìn)行論文答辯時(shí)體現(xiàn)得尤為突出。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程中，我們倡導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行合作。
（3）鼓勵(lì)方法、手段的多樣性。 由于數(shù)學(xué)建模中涉及的問(wèn)題大都源于現(xiàn)實(shí)，而且我們盡量保持問(wèn)題的原汁原味，因此數(shù)據(jù)處理起來(lái)就不像人為編撰的題中數(shù)據(jù)那樣簡(jiǎn)單整齊。我們鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中采用多種方法、使用現(xiàn)代化手段。在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等技術(shù)手段不但被廣泛使用，許多學(xué)生還上網(wǎng)查詢資料或通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流。
（4）重視解決問(wèn)題的思想。 我們認(rèn)為解決問(wèn)題的好的思想方法比其得到的結(jié)果更重要。
例如，1997年初賽有這樣一個(gè)問(wèn)題：“1997年11月8 日電視正在播放長(zhǎng)江三峽工程大江截流的實(shí)況。截流從8：55開(kāi)始， 當(dāng)時(shí)龍口的水面寬40米，水深60米。11：50時(shí)，播音員報(bào)告水面寬為34.4米。到13：00時(shí)，播音員又報(bào)告水面寬為31米。這時(shí)電視機(jī)旁的小明說(shuō)，現(xiàn)在可以估計(jì)下午幾點(diǎn)合龍。從8：55到11：50，進(jìn)展的速度每小時(shí)寬度減少1.9米，從11：50到13：00，每小時(shí)寬度減少2.9米，小明認(rèn)為回填速度是越來(lái)越快的，近似地每小時(shí)速度加快1米。從下午1點(diǎn)起，大約要5 個(gè)多小時(shí)，即到下午6點(diǎn)多才能合龍。但到了下午3點(diǎn)28分，電視里傳來(lái)了大江截流成功的消息，小明后來(lái)想明白了，他的估算方法不好?，F(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一種較合理的估算方法（建立一種較合理的數(shù)學(xué)模型）進(jìn)行計(jì)算，使你的計(jì)算結(jié)果更切合實(shí)際。”對(duì)這個(gè)問(wèn)題學(xué)生建模的合理性的評(píng)價(jià)要點(diǎn)有兩個(gè)：回填速度應(yīng)以每小時(shí)多少立方米填料計(jì)算，能否建立合理的回填速度計(jì)算模型是第一個(gè)評(píng)價(jià)要點(diǎn)；注意到回填速度是在逐漸加快的，水流截面越大，水越深，回填時(shí)填料被沖走的就越多，相應(yīng)的進(jìn)展速度就越慢，反之就越快。在模型中對(duì)回填速度越來(lái)越快這一點(diǎn)如何做出較合理的假設(shè)是評(píng)價(jià)的第二個(gè)要點(diǎn)。雖然學(xué)生建立的模型有所不同（誤差也不一樣），但思想方法合理、正確就可以得到充分的肯定。
我們開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)雖然以北京地區(qū)為主，但至今全國(guó)已有15個(gè)省、市、地區(qū)的6萬(wàn)多名中學(xué)生積極主動(dòng)地直接參與了該項(xiàng)活動(dòng)。
2 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展
2.1 嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題
培養(yǎng)21世紀(jì)的人才，要突出創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。對(duì)中小學(xué)生創(chuàng)新不同的人有不同的理解，但也存在一定的共識(shí)：對(duì)事物敏感、好奇，并善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而提出有意義的問(wèn)題，這些應(yīng)該是創(chuàng)新能力的重要表現(xiàn)。“什么樣的學(xué)生算是好學(xué)生？”丁石孫教授在回答學(xué)生提出的這個(gè)問(wèn)題時(shí)說(shuō)“提不出問(wèn)題的學(xué)生恐怕不能算是好學(xué)生”。
學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)、創(chuàng)作論文的過(guò)程中，需要認(rèn)真觀察周圍的社會(huì)生活，敏感地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。一篇優(yōu)秀的論文，首先在于學(xué)生要捕捉到“好”的問(wèn)題，選擇有實(shí)際意義的、適合于自己解決的問(wèn)題，選題是極富創(chuàng)意的。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，敢于做自己未曾做過(guò)的事情，甚至是解決前人沒(méi)有解決過(guò)的問(wèn)題是他們獲得成功的基礎(chǔ)。
第一屆數(shù)學(xué)建模活動(dòng)結(jié)束時(shí)，面對(duì)學(xué)生如此廣泛的選題，從社會(huì)生活問(wèn)題：交通路口紅綠燈的設(shè)計(jì)、商品的包裝、自行車的變速、雪的融化速度、……，到學(xué)校生活問(wèn)題：自行車的擺放、課間操的合理疏散、黑板的設(shè)計(jì)、教室燈管的布局、……，再到家庭生活問(wèn)題：購(gòu)房貸款、怎樣燒開(kāi)水節(jié)省煤氣、搬家問(wèn)題、購(gòu)買多大的彩電最合適、……，我們有些教師也曾懷疑學(xué)生的“題源”是否會(huì)“枯竭”，但是學(xué)生后來(lái)的工作很好地教育了我們。他們把眼界放得更寬，思考的問(wèn)題更廣：糖尿病的測(cè)試、變壓器的設(shè)計(jì)、商家商品的擺放如何迎合顧客的心理、植物生長(zhǎng)受光照的影響、從拼圖游戲到人類基因組計(jì)劃、……。大千世界中蘊(yùn)藏著“豐富的資源”，在開(kāi)發(fā)和探索這些“資源”時(shí)，學(xué)生可能做理比我們更好。
2.2 經(jīng)歷科學(xué)地解決問(wèn)題的過(guò)程
數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)更強(qiáng)調(diào)的是建立模型和解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生解決所提出的問(wèn)題并不像他們以往遇到的書(shū)本上的問(wèn)題那樣，已知條件、需要的數(shù)據(jù)都是具備的，他們要通過(guò)查閱資料、社會(huì)調(diào)查、進(jìn)行試驗(yàn)和實(shí)踐來(lái)獲取證據(jù)和數(shù)據(jù)。他們可能要花上幾天或者幾周的時(shí)間，去觀察某一路口的交通流量狀況；到某一商店調(diào)查顧客的購(gòu)買力和購(gòu)物心理；親自種植不同實(shí)驗(yàn)條件組的植物，記錄光照對(duì)植物生長(zhǎng)速度的影響。他們能夠?yàn)樵囼?yàn)電飯煲的高效使用而吃上幾鍋糊飯或夾生飯；為了探討最佳的上網(wǎng)時(shí)間，24小時(shí)網(wǎng)上工作而不眠。此間他們需要細(xì)心觀察，認(rèn)真測(cè)量和記錄。這一過(guò)程是考察和鍛煉他們的耐心、克服困難的毅力（他們可能經(jīng)歷不止一次的失?。┖退麄兛b密思考問(wèn)題的過(guò)程。他們?cè)诹私馍鐣?huì)的同時(shí)，也更好地了解和豐富了自我。繼而學(xué)生要對(duì)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)結(jié)果進(jìn)行整理、分析，進(jìn)一步確立假說(shuō)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物的發(fā)展規(guī)律，再進(jìn)行科學(xué)的推斷、驗(yàn)證，得出符合實(shí)際情況的解或建立合理的解決問(wèn)題的方案。
經(jīng)歷這樣的過(guò)程本身對(duì)學(xué)生是十分重要的，他們從中可以獲得多方面的收獲。其一，學(xué)習(xí)、掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用科學(xué)方法解決問(wèn)題；其二，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)過(guò)程中的作用；其三，看到了自我的價(jià)值，建立了成功的自信；其四，提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、創(chuàng)新和實(shí)踐的能力。
2.3 學(xué)習(xí)在未來(lái)社會(huì)中生存與競(jìng)爭(zhēng)的本領(lǐng)
（1）學(xué)習(xí)與人合作。
在學(xué)生完成某些論文的過(guò)程中，合作是必要的。學(xué)會(huì)與人共處，學(xué)會(huì)合作，是生活于信息社會(huì)的人應(yīng)具備的基本素質(zhì)。了解自己，懂得他人、尊重他人，這是合作的基礎(chǔ)。而合作的有效性往往取決于合理分工、有團(tuán)隊(duì)精神、民主決策等。很多學(xué)生都采取了互補(bǔ)的合作模式，有人長(zhǎng)于思考，有人長(zhǎng)于操作，有人長(zhǎng)于計(jì)算，有人長(zhǎng)于推理，發(fā)揮個(gè)人之所長(zhǎng)，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同發(fā)展。
合作學(xué)習(xí)模式是值得提倡的，需要我們共同去探討這種學(xué)習(xí)模式的規(guī)律。以前在人們的印象中，從事數(shù)學(xué)工作的人有一支筆一張紙就可以了，但是現(xiàn)在合作與交流成為進(jìn)行數(shù)學(xué)研究不可缺少的工作方式。通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)工作者的工作方式有一個(gè)較為全面的了解，也是我們的希望所在。
（2）學(xué)習(xí)表達(dá)與交流。
答辯是一種極好的交流方式，答辯者（中學(xué)生）要在一定的時(shí)間內(nèi)介紹自己的工作，包括如何選題、解決問(wèn)題的基本思路、如何克服困難、如何合作等，同時(shí)還要回答專家就其工作的提問(wèn)。許多學(xué)生精彩的演講、敏捷的思路使參加答辯的專家感到欣慰。
學(xué)會(huì)表達(dá)與交流、學(xué)會(huì)展示自己的才能，也是在當(dāng)代社會(huì)中求生存、求發(fā)展的一種能力。在大學(xué)，很多研究生課程都是采用學(xué)生報(bào)告，教師質(zhì)疑的方式實(shí)施的。一般來(lái)說(shuō)，這種方式對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究能力是十分有效的。我們希望在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的某些環(huán)節(jié)中，也可以適當(dāng)使用這種學(xué)習(xí)方式或教育方式。
幾年來(lái)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的一個(gè)成功之處是使參與該活動(dòng)的學(xué)生得到了他們?cè)谌粘５膶W(xué)校學(xué)習(xí)中難以得到的鍛煉，使他們有了他們自己認(rèn)為是“不尋常”的、“令人激動(dòng)、興奮”的經(jīng)歷，促進(jìn)了學(xué)生個(gè)體整體素質(zhì)的提高。一些很有才華的學(xué)生在建?；顒?dòng)中脫穎而出，得到了公正的評(píng)價(jià)，有些學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)學(xué)習(xí)深造。如何建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估是一個(gè)影響教育發(fā)展的重要問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)為全面、正確地評(píng)價(jià)學(xué)生提供了一定的依據(jù)。清華大學(xué)正在實(shí)驗(yàn)的“網(wǎng)上評(píng)估系統(tǒng)”是完善評(píng)價(jià)體系的極好嘗試。
3 對(duì)中學(xué)生的再認(rèn)識(shí)
幾乎所有參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的數(shù)學(xué)教育工作者都有一個(gè)共同的感受，我國(guó)的中學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中的表現(xiàn)給我們的啟示太大了。以往各種測(cè)試得到的結(jié)論幾乎都是“中國(guó)中學(xué)生的基礎(chǔ)很好，但是創(chuàng)新和實(shí)踐能力很差。”中國(guó)中學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力真的很低嗎？是他們的能力天生就低，還是我們的教育束縛了學(xué)生能力的發(fā)展？通過(guò)3 年多數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐與探索，我們認(rèn)識(shí)到：
中國(guó)的中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否營(yíng)造適于他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間、提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會(huì)。如果我們這樣做了，我們的中學(xué)生對(duì)社會(huì)的回報(bào)將是無(wú)法估量的。
衷心希望全社會(huì)，特別是教育為孩子們提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們能夠發(fā)揮自己的潛能，展示自己的才華。這將是加快我們祖國(guó)發(fā)展的根本動(dòng)力。
聯(lián)系客服
