黃鋪鎮(zhèn)中心學校 王美華
在縣局領(lǐng)導王曉蘇主任的關(guān)心下，2014年4月18號我有幸在潛山縣初中數(shù)學復習研討會上做如何上好初中數(shù)學復習課的交流報告。本次會議非常成功讓我受益匪淺！現(xiàn)將我個人的十幾年的一些淺顯的上復習課認識總結(jié)如下：
如果說數(shù)學新課教學是“畫龍”，那么數(shù)學復習課則是“點睛”。復習是一個系統(tǒng)、完善、深化所學內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有利于學生鞏固、消化、歸納數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力。好的數(shù)學復習課，不僅讓學生鞏固已學知識、查漏補缺，還應(yīng)當重在知新，提高數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學思維品質(zhì)。俗話說：教無定法。復習課可以有各種各樣的開展方式，但是真正上好復習課并不是輕而易舉的事。如果不認真安排，不精心設(shè)計，就達不到預期的效果。那么，怎樣才能上好數(shù)學復習課呢？
我認為老師和學生要認真學習學業(yè)水平測試綱要－－復習的依據(jù)，命題的依據(jù)。要準確把握內(nèi)容及要求－－知識與技能，數(shù)學思想，解決問題，情感與態(tài)度。考試要求的水平。注意：知識與技能中，不能超綱。
老師還要思考實踐與綜合應(yīng)用如何考？數(shù)學思想如何考？解決問題如何考？情感與態(tài)度如何考？
我們知道課標對知識體系的模塊要求分為四大模塊：
1、數(shù)與代數(shù)；2、圖形與幾何；3、統(tǒng)計與概率；4、綜合與實踐（對前三模塊的整合運用）。
課標在培養(yǎng)目標上，提出了“四基 ：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（對應(yīng)于“綜合與實踐”知識模塊）；
同時又提出了“兩能”：即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力（針對于“綜合與實踐”知識模塊）。
基于數(shù)學課標在這些方面的要求，我們對初中數(shù)學復習時首先要做好“大單元”復習。初中數(shù)學在九年級總復習時，一般分為十個“大單元”,具體內(nèi)容我就不一一介紹了。知識歸納、整理后的教學 在“大單元”教學中，我們應(yīng)該做到以下幾個方面：
一、涵蓋全面，夯實基礎(chǔ)
對初中數(shù)學所學的知識點進行地毯式的梳理，對各知識點、能力點逐一過關(guān)。
雖然有上面的“大單元”歸納整理，但仍然要回歸課本，充分用好課本，努力讓學生掌握課本中每一個概念，理解每一個定理，弄懂每一個例題，會做每一道習題，每節(jié)課都要有目標、要有針對性，不要只顧及復習的面、而不關(guān)注細節(jié),要夯實基礎(chǔ)，就要求實求細，不留知識死角。如：反比例函數(shù)y＝k/x的增減性中必須要有“在每一象限內(nèi)”這一前提；“到角兩邊距離相等點在這個角的平分線上”需要加上“在角的內(nèi)部”等等。
二、貴在整合，形成網(wǎng)絡(luò)
【案例】直角三角形、三角函數(shù)整合教學
1、由勾股定理可得：含30°、45°的兩種直角三角形三邊之比。
2、由含30°、45°的兩種直角三角形三邊之比、三角函數(shù)的定義可求出、記憶特殊角的三角函數(shù)值。
3、可以由含30°、45°的兩種直角三角形三邊之比直接解決有關(guān)三角函數(shù)的問題。
我們一起來看一下近三年來安徽省的中考題的第19題就充分運用可以由含30°、45°的兩種直角三角形三邊之比直接解決有關(guān)三角函數(shù)的問題。有這三年的中考題我們可以得出在解直角三角形中，已知一邊一角可以通過銳角三角函數(shù)列出含有未知元素和已知元素的等式即可求出未知元素。若所求的元素不在直角三角形中，應(yīng)通過作輔助線等方法構(gòu)造直角三角形從而把這些元素轉(zhuǎn)化到直角三角形中解決。注意：在選擇關(guān)系式時，盡量用原始數(shù)據(jù)，用方便算的數(shù)據(jù)，能用乘算不用除算的數(shù)據(jù)。
三、加強知識運用的解題技能訓練
1、加強學生讀題能力的培養(yǎng)
2、進一步規(guī)范學生的解題過程
（1）解題格式的規(guī)范
（2）在教學中我們要加強學生數(shù)學語言的訓練
（3）提高計算的準確性
3、關(guān)注數(shù)學思想方法和解題經(jīng)驗的運用
（1）初中數(shù)學最基本的數(shù)學思想方法：如分類·轉(zhuǎn)化·整體代入·舉反例等等。
（2）在平時積累的一些解題經(jīng)驗
4、設(shè)計課堂例題的內(nèi)容要有梯度
【例題】 已知：等邊△ABC的高為5,D是BC邊的中點,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分別為 E、F。
求：DE+DF的值。
【變式一】已知：等邊△ABC的高為5,D是BC邊上的任意一點,
DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分別為E 、F。
求：DE+DF的值。
【變式二】已知：等腰△ABC中，腰上的高為5，D是底邊BC上的任意一點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F。
求:DE+DF的值。
【變式三】等腰鈍角三角形的情形,結(jié)論是否有變化？
【變式四】點D運動到BC延長線上的情形,結(jié)論是否有變化？
【變式五】求證：等邊三角形高為5，等邊三角形內(nèi)一點到三邊的距離之和等于多少？
因為學生的基礎(chǔ)不同，選講例題就要面向全體學生，教學設(shè)計的每個環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學生，讓各類學生都能有不同的收獲。留給學生思考的時間與空間，要注意激發(fā)他們積極的去思考。
四、關(guān)注中考，把握重點，突破重難點
1、把握復習的重點
縱觀近三年我省中考數(shù)學試卷，以下知識內(nèi)容考得非常頻繁：
①科學記數(shù)法 ②實數(shù)概念及計算
③冪的運算性質(zhì) ④代數(shù)式的化簡與求值
⑤解不等式（組） ⑥列方程（組）解應(yīng)用題
⑦三角函數(shù) ⑧概率與統(tǒng)計
⑨函數(shù) ⑩方格圖中的圖形變換
2、突破復習的難點
中考難題大多出現(xiàn)在選擇、填空、解答的后一、兩題中，主要是幾何探究題或者是幾何與函數(shù)相結(jié)合的探究題。
突破這些難題的有效辦法就是在復習中進行專題訓練。精心設(shè)計例題和習題，在解決問題的分析與綜合中鞏固知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
如設(shè)計問題復習四邊形內(nèi)容：
已知四邊形ABCD。有（1，2，4）條對稱軸，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由。或---如果四邊形ABCD是軸對稱圖形，它可能有幾條對稱軸？
有效利用典型試題，拓展學生的思維。典型題的主要特點是有進一步的研究空間和教學價值，解決一題能得到多方面的收獲，能將教學效益最大化，又減輕學生學業(yè)負擔。如2013年試卷中的第23題主要反映的是對有兩個鄰角相等的四邊形性質(zhì)與判定的探究。可供教師思考的是這樣的四邊形還有哪些性質(zhì)？一個四邊形是“準等腰梯形”的充分必要條件是什么？這個問題與教材上的問題有怎樣的聯(lián)系。以下結(jié)論可供參考：
a.已知四邊形ABCD中，∠B=∠C， AF、DE分別是∠BAD與∠CDA的平分線。證明：△ABF∽△ECD。
b. 已知四邊形ABCD中，∠B=∠C， AF、DE分別是∠BAD與∠CDA的平分線，且E，F(xiàn)重合，則有
① △ABE∽△ECD∽△DEA；
② BE=CE；2BE =AB×CD。
與典型問題的聯(lián)系：
① ∠B，∠C為直角時，它就變成我們熟悉的基本圖形。
② 它可看作是下面問題的推廣
如圖△ABC為等腰三角形，∠B=∠C，若∠DEF=∠B，則有△BDE和△CEF相似。
我還覺得上好復習課必須掌握的“五大策略”：
第一、鞏固知識，以練為主
精講精練，這是老師們總結(jié)出來的好方法、好觀念。要讓學生做練習，但不一定要老師領(lǐng)著學生去練，可以提倡學生自主練習。復習時一定要幫學生理清知識點，點出常見的錯誤和應(yīng)該注意的問題。如分式方程一定要驗根等。
第二、查漏補缺，調(diào)查為先
我們可以從兩方面做：a、老師應(yīng)建立教師錯題本，以便摘錄學生學習中容易出現(xiàn)的題目，特別是針對有相當一部分學生出現(xiàn)的問題，都摘錄在教師錯題本上，針對這些問題，復習時進行重點突破；b、復習前可以找好學生、中等學生、學困生的代表進行一些摸底調(diào)查，摸清各程度學生、各類學生學習情況。
第三、發(fā)展提高，思維為先
有些老師經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)是，在復習課時傾向于多講復雜的、難一點的題目，但是并沒有引導學生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實際上并沒有使學生發(fā)展提高。復習過程中最好選取能夠讓學生一題多解、一題多變、多題歸一的題目去研究。一題多解的題目可以引起學生的學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，加強學生對所學知識的體會，一題多變的題目促進學生探索能力的提高，學生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。老師在講題時，對解題方法的點評是精華。點評的時候我們要問學生在解題之前，是否做到了：這個題目你審清楚了沒有？哪些是已知量？哪些是未知量？看完題我們思考：這個題和哪些知識點有聯(lián)系，你是怎么思考的？求解了之后，是否做到了：求解是否準確？格式是否規(guī)范？一個題目做完后，你要回顧解這個題目有什么收獲？
第四、分層導學，錯題交流
復習課時可以在提問和作業(yè)上進行分層，布置作業(yè)的時候總會有一兩道拓展提高題。另外，學生準備“課堂練習本”和“錯題本”，把錯題記錄下來經(jīng)常復習，也可以在組織復習的過程中引導學生之間相互交流，一道題這個同學錯了，那個同學可能做對了，通過交流，相互彌補之間的差距，相互學習提高。
第五、做好反思，及時總結(jié)
為使復習課更有效，在平時的每節(jié)課后老師必須對自己的教案有反思，反思要有兩方面內(nèi)容：a，反思教學目標是否合理？教學措施是否得當？教學實施是否順暢？b，學生是不是得到了預期發(fā)展，每一個學生都有進步？及時反思總結(jié)，勝過課堂上多講很多道題。
最后總結(jié)為一句話，上復習課，老師要時常反問自己：通過這節(jié)課，我的學生我的孩子們有收獲沒有？如果能保證每個孩子都有收獲，那就是一節(jié)成功的復習課。
以上就是我對如何上好初中數(shù)學復習課的一些膚淺的看法，有說的不對的地方，還請各位專家批評指正！
