【題記】
維特根斯坦說：“數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧?！?/span>
華羅庚說：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?！?/span>
納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算?！?/span>
我們自上世紀(jì)90年代初起，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行“活動(dòng)教學(xué)”的實(shí)驗(yàn)。
“活動(dòng)教學(xué)”強(qiáng)調(diào)在教師的指導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，不僅要求課堂教學(xué)中能有多練習(xí)、多活動(dòng)的機(jī)會(huì)，并且要求在扎實(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生有一定時(shí)間從實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)探索，減少學(xué)生靜坐聽課的時(shí)間和有計(jì)劃地走出教室走向大自然和社會(huì)學(xué)習(xí)，并經(jīng)受鍛煉。
我們確定的小學(xué)數(shù)學(xué)“活動(dòng)教學(xué)”的目標(biāo)是：加強(qiáng)基礎(chǔ)，鍛煉能力，著眼發(fā)展，提高互質(zhì)。
在內(nèi)容與方法上做到四個(gè)結(jié)合：（1）有意義接受性學(xué)習(xí)與主動(dòng)的活動(dòng)探索學(xué)習(xí)相結(jié)合；（2）學(xué)習(xí)知識(shí)與運(yùn)用知識(shí)相結(jié)合；（3）課內(nèi)課外相結(jié)合；（4）統(tǒng)一規(guī)范性與因材施教結(jié)合。
一、對(duì)“活動(dòng)教學(xué)”的理性認(rèn)識(shí)
目前，學(xué)生中普遍存在著“知多識(shí)少，高分低能”的現(xiàn)象。我們?nèi)绾握乙环N新的教學(xué)模式，來改變這種狀況呢？現(xiàn)今，活動(dòng)課程已列入教學(xué)計(jì)劃，各地的“活動(dòng)”課程也給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一些生機(jī)。受此啟示，如果把“活動(dòng)”內(nèi)容滲透融合于數(shù)學(xué)學(xué)科課程中，相互溝通聯(lián)系，優(yōu)化組合，發(fā)揮“１＋１> ２”的功能，一定能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益。寓“活動(dòng)”內(nèi)容于數(shù)學(xué)學(xué)科課程中至少有以下幾方面的意義：
1．“活動(dòng)教學(xué)”符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)
小學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，他們興趣廣泛，什么都想知道，“活動(dòng)”教學(xué)則滿足了學(xué)生的好奇心。況且對(duì)小學(xué)生來說，他們的周圍是個(gè)多彩而復(fù)雜的世界，也確實(shí)很需要他們?nèi)ネㄟ^有目的活動(dòng)實(shí)踐，去獲得與積累豐富的感性認(rèn)識(shí)。
小學(xué)生又具有好動(dòng)與有意注意持久性弱的特點(diǎn)。根據(jù)研究，低年級(jí)兒童時(shí)間一般只能持久15分鐘左右，中高年級(jí)學(xué)生在20－25分鐘之間。課堂教學(xué)中，如果活動(dòng)少，靜坐時(shí)間久，教學(xué)方法單一，課堂氣氛呆板，學(xué)生就會(huì)感到疲勞、困倦，從而使興趣降低，教學(xué)效果下降。因而，采用既“學(xué)”又“習(xí)”的教學(xué)方式是合乎小學(xué)生注意規(guī)律和“喜在動(dòng)中學(xué)”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。
2．“活動(dòng)教學(xué)”有利于培養(yǎng)小學(xué)生以思維為核心的良好認(rèn)知素質(zhì)
科學(xué)認(rèn)識(shí)論指出，人的認(rèn)識(shí)有兩個(gè)飛躍：由感性到理性，再由理性到實(shí)踐。一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程同樣也有兩次轉(zhuǎn)化：由不知到知，由知到用。就好比一個(gè)人熟記了用兵知識(shí)，并不等于具備了帶兵作戰(zhàn)的能力。因?yàn)橐运季S能為核心的認(rèn)知素質(zhì)均是在一定的實(shí)踐中形成的，又是在不斷地實(shí)踐中發(fā)展的。
以往的數(shù)學(xué)教育之所以學(xué)生感到抽象，學(xué)得袪，進(jìn)度較慢，就是由于這么多教師誤解了數(shù)學(xué)的本性，以為它是獨(dú)立于人實(shí)踐之外的知識(shí)，以為數(shù)學(xué)課要教給學(xué)生的僅僅是一套抽象的微信號(hào)及運(yùn)算操作規(guī)則，必須道德使學(xué)生掌握作為數(shù)學(xué)原型的操作活動(dòng)，然后再抽象上升到數(shù)學(xué)符號(hào)，并實(shí)現(xiàn)操作層與符號(hào)層之間的自由轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)“活動(dòng)教學(xué)”正好以它的優(yōu)勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知素質(zhì)。
3．“數(shù)學(xué)活動(dòng)”有利于小學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展
著眼于“分?jǐn)?shù)”的應(yīng)試教育，靠“填鴨式”，機(jī)械重復(fù)，加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)來實(shí)現(xiàn)，這嚴(yán)重地摧殘了學(xué)生身心，造成學(xué)生的人格缺陷與畸形發(fā)展。我們要培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，要使學(xué)生真正成為新世紀(jì)的“現(xiàn)代人”，就要讓學(xué)生多接觸社會(huì)生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐、探索創(chuàng)造和接受信息的能力。
實(shí)踐證明，“學(xué)科＋活動(dòng)”的教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生多方面才能的發(fā)展，有利于因材施教，有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，促使其充分自由健康地發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)“活動(dòng)教學(xué)”的實(shí)施策略
（一）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
1．設(shè)疑置奇，著力激發(fā)興趣，誘導(dǎo)進(jìn)入“活動(dòng)”情境
“學(xué)生的思維從疑問和驚奇開始”（亞里斯多德語），“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”（布魯納語）。設(shè)疑置奇，主要靠教師精心設(shè)問、設(shè)置懸念。懸念是一種引起人們對(duì)事物關(guān)切的情境。作為一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制的懸念，由學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象的未完成感和不滿足感產(chǎn)生的。如在教“比和比例”前，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：誰能想辦法測(cè)量出操場(chǎng)上旗桿的高度？學(xué)生有的說爬上去量，有的說放倒量......那么有沒有更方便更快捷的方法呢？“一石激起千層浪”，從而有效地誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知立刻，迸發(fā)出思維火花。而在學(xué)過“比和比例”之后，以一堂綜合練習(xí)課上我又提出了一個(gè)新的問題：有陽光天氣我們可以用豎竹竿的方法來測(cè)量旗桿的高度，那么如果是陰天，如何測(cè)量旗桿的高度呢？這樣又一次把學(xué)生帶進(jìn)了思考的境地。最后，大家想出了一個(gè)主意：有陰天測(cè)量時(shí)，可以將一面鏡子放在地面適當(dāng)?shù)牡胤?，鏡面朝上。測(cè)量人直立，眼望鏡面，在旗桿根部與鏡子的連線上慢慢后退，直到退到在鏡子能看到竹竿頂端時(shí)站?。▓D略）這時(shí)只要量出竹竿根部的高度了。這種“學(xué)科”與“活動(dòng)”課程的溝通滲透是極有意義的。激發(fā)興趣的方法還很多，如游戲法、操作法、 猜謎法、故事法等。此外，引發(fā)興趣也并不限于低年級(jí)，相對(duì)中高年級(jí)學(xué)生來說，引發(fā)興趣了不容忽視。
2．行知結(jié)合，著重實(shí)踐體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探索能力
1＋2＝3、5×7＝35......這些現(xiàn)實(shí)中處處應(yīng)用的數(shù)學(xué)， 其根源是什么呢？數(shù)學(xué)起源于人類實(shí)踐的原始勞動(dòng)，在實(shí)踐中，由于主體與勞動(dòng)對(duì)象的不斷相互作用，經(jīng)過漫長(zhǎng)的時(shí)間，發(fā)展到現(xiàn)在，才建立起一座金碧輝煌的純形式和純理性的數(shù)學(xué)大廈。
由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身建立在實(shí)踐活動(dòng)對(duì)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象的創(chuàng)造、運(yùn)用之中，因此在教學(xué)中，既不能有無動(dòng)作的對(duì)象，也不能有無對(duì)象的動(dòng)作，任何數(shù)學(xué)規(guī)則、公式都是由主體活動(dòng)施用于客觀對(duì)象建立起來的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有加強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中獨(dú)立思考、獨(dú)自探索，才能在學(xué)生心靈日益建構(gòu)起高度抽象化形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”──對(duì)數(shù)學(xué)的一種感悟能力，使數(shù)學(xué)思維靈活多變，富于創(chuàng)造性。
因此，在教學(xué)中，我們要重視優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)：
①以“操作─探究─發(fā)現(xiàn)”為中心設(shè)計(jì)教學(xué)過程
在這各教學(xué)中，教者，只是“發(fā)現(xiàn)”過程的組織者，主要是提供學(xué)生思維材料，并給學(xué)生提供幫助，引導(dǎo)學(xué)生自己思考、自己行動(dòng)、自己鉆研并解決問題，學(xué)生成為真正的“活動(dòng)家”而不是被動(dòng)的聽講者。如在幾何初步知識(shí)中，對(duì)公式的推導(dǎo)均可以采用這種設(shè)計(jì)。通過激發(fā)求知欲望、引導(dǎo)操作活動(dòng)、啟發(fā)大膽猜想、組織嚴(yán)格論證等步驟來培養(yǎng)學(xué)生的感悟能力與探索能力。
②以經(jīng)驗(yàn)生活為中心設(shè)計(jì)教學(xué)過程
在概念教學(xué)中，要充分利用生活經(jīng)驗(yàn)，能使學(xué)生盡快地掌握知識(shí)。比如，讓學(xué)生稱重量、測(cè)量家具、丈量土地、剪接拼湊、繪制圖形、倒液體算體積、數(shù)方格估面積，引民地學(xué)生根據(jù)來回學(xué)校的距離、速度和時(shí)間的關(guān)系，理解最短距離，結(jié)合生活理解三角形的穩(wěn)定性等，均會(huì)受到事半功倍的教學(xué)效果。
在計(jì)算教學(xué)中，可利用與教學(xué)最接近的商品買賣中的“錢”來加減乘除運(yùn)算，又如可從分蛋糕開始，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減，學(xué)生也一定學(xué)得牢。
在應(yīng)用題教學(xué)中，我們可充分創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣的感性形象情境，使由淺入深領(lǐng)悟、理解解題方法。
③以“問題解決”為中心設(shè)計(jì)教學(xué)過程
以美國教育家為主倡導(dǎo)的“問題教學(xué)”，實(shí)質(zhì)上是“意義學(xué)習(xí)論”的產(chǎn)物，它要求在解決數(shù)學(xué)問題的過程中加強(qiáng)基本訓(xùn)練，注重意義的理解，追求“意義邏輯思維”，反對(duì)“純粹形式邏輯思維”。
我們?cè)诮虒W(xué)中要充分吸取上述思想，著力引導(dǎo)學(xué)生自己思考“問題”的邏輯意義，在“實(shí)踐體驗(yàn)”中學(xué)好數(shù)學(xué)。如“608÷6”，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算法則， 按法則操作演練解題，更應(yīng)進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生這樣想：6個(gè)人每人100就去掉600，再每個(gè)人分１個(gè)后剩下2個(gè)，于是答案就是101余2。雖然這樣做看似并不高明，費(fèi)時(shí)也不少，但這是真正的意義學(xué)習(xí)的結(jié)果，是創(chuàng)造思維的起點(diǎn)，再難再深的數(shù)學(xué)思維都是從這些小地方一點(diǎn)一點(diǎn)地“積淀”起來的，學(xué)生的這種自我認(rèn)知檢驗(yàn)是十分修復(fù)珍視的。
3．知情協(xié)調(diào)，著眼成功體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感伴隨著認(rèn)知過程，即從“覺察某種現(xiàn)象并愿意注意→作出需求的反應(yīng)→對(duì)行為的滿意與欣賞→形成個(gè)性與人生觀”，這與知識(shí)的“識(shí)記→理解→掌握→應(yīng)用”是緊密平行、交疊發(fā)展著發(fā)展的。并共存于主體的統(tǒng)一體中。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)，要同時(shí)考慮認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)，教學(xué)中更要處理知識(shí)與情感的關(guān)系，以知促情，又以情導(dǎo)知。
如，在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法后，教師讓學(xué)生計(jì)算這樣一道題：
這時(shí)，教者提示說：“請(qǐng)你們想一想，
這種解法通過拆項(xiàng)與抵銷的“連瑣反應(yīng)”，迅速地得出了答案，學(xué)生獲得了和諧、簡(jiǎn)潔、秩序的美感。這種新穎而奇妙、獨(dú)特而簡(jiǎn)捷的方法，令學(xué)生驚嘆不已，充分滿足了學(xué)生的好奇心和求知欲，在心靈上獲得了巨大的審美快感！至此，多數(shù)學(xué)生并不罷休，想進(jìn)一步探究其中的規(guī)律。于是，教師順?biāo)浦?，又在原題后面添上： ，這時(shí)得多少？又有什么解題的規(guī)律？同學(xué)們就是這樣迷惑、開朗、再迷惑、再開朗中一步一步走向深入。
（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)
小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其目的存于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生擴(kuò)大視野，動(dòng)手動(dòng)腦，增長(zhǎng)才干，發(fā)展志趣和特長(zhǎng)，豐富精神生活，促進(jìn)身心健康，使學(xué)生互質(zhì)獲得凳面提高修改得到充分發(fā)展。
為了提高數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)效果，使活動(dòng)課的教學(xué)各有側(cè)重，我們可將活動(dòng)課分為四種類型：
1．認(rèn)知型活動(dòng)課?？梢酝貙捨幕R(shí)，提高數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平。
2．技能型活動(dòng)課?？梢灾谱鹘叹邔W(xué)具、介紹速算巧算、開展調(diào)查測(cè)量。
3．情感型活動(dòng)課。如猜謎語、玩游戲、說故事等。
4．綜合型活動(dòng)課。如學(xué)法指導(dǎo)課、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、研究分享會(huì)。
三、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)空間
愛因斯坦說：人的差異在業(yè)余時(shí)間。業(yè)余時(shí)間之所以有如此魔力，是因?yàn)樵跇I(yè)余時(shí)間的選擇參與的活動(dòng)，有可能使人獲得自由發(fā)展、充分發(fā)展富有個(gè)性的發(fā)展和生動(dòng)活潑主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)。
1．大力開展課外閱讀
蘇霍姆林斯基如是說：“我要培養(yǎng)一個(gè)人，設(shè)計(jì)他的個(gè)性，我就始終努力使我的每一個(gè)學(xué)生早在小學(xué)起就建立自己的小藏書箱”。教師要經(jīng)常向?qū)W生推薦優(yōu)秀靈堂課外讀物，如《小學(xué)數(shù)學(xué)課外閱讀》、《算得快》、《趣味數(shù)學(xué)100題》等，還要指導(dǎo)學(xué)生如何做好讀書筆記，并召開讀書會(huì)，經(jīng)常交流課外閱讀的體會(huì)。
2．鼓勵(lì)學(xué)生向“向大自然學(xué)習(xí)”
“沒有人和自然的相互作用，人的智力發(fā)展是不可思議的，猶如沒有應(yīng)答自如就沒有音樂?！保ㄌK霍姆林斯基語）“活動(dòng)教學(xué)”中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和積極性，在自然中尋找數(shù)學(xué)之美。自行車的車架為什么不是圓形、正方形，而是六邊形？因?yàn)樗罘€(wěn)固、最吻合、材料利用率最高，真是美好絕倫！等等。
3．創(chuàng)設(shè)濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍
數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)具有潛在的滲透作用。耳濡目染，學(xué)生怎能不“近朱者赤”？教師可帶領(lǐng)一些孩子辦好數(shù)學(xué)畫廊、報(bào)廊，出好數(shù)學(xué)班報(bào)，辦好中隊(duì)“數(shù)學(xué)角”、“一日一題”，這樣，我相信會(huì)有不少同學(xué)能在參與活動(dòng)中中，不知不覺地喜歡數(shù)學(xué)，架著理想之帆船，駛向數(shù)學(xué)的明天。
總而言之，教學(xué)中一味照本宣科，輕視概念體系及小學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還依然存在。雖然我們的中高年級(jí)還是使用的現(xiàn)行課程，但仍然需要用課程意識(shí)來進(jìn)行教學(xué)改革。作為一名數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)消極應(yīng)付、等待觀望，而應(yīng)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，努力組織最佳的科學(xué)有序的螺旋上升、累加積淀的教學(xué)內(nèi)容（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）及教學(xué)進(jìn)程，一定能真正提高效益，減輕負(fù)擔(dān)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。
以上是我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“活動(dòng)教學(xué)”的更改認(rèn)識(shí)及實(shí)踐探索，敬請(qǐng)行家批評(píng)指正。
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