很久沒看過高考數(shù)學(xué)題了，今天隨意找了一道歷屆高考題的第22題，圓錐曲線，瞬間有點(diǎn)懵逼，不過還好，鎮(zhèn)定了一下，成功搞定所有問題！
題目是2016年江蘇省高考真題，倒數(shù)第二題，屬于幾何壓軸題吧，老師隨便在書上做了一下，大致的過程寫了出來，而具體的就需要大家自己去補(bǔ)充了。牽涉太多坐標(biāo)和符號了，后期還是少分享一些高中題目吧，畢竟書面文字表達(dá)不太好整理。更何況類似這種題目在平時(shí)輔導(dǎo)的時(shí)候，一道題估計(jì)要至少半個(gè)小時(shí)的時(shí)間讓學(xué)生掌握，來個(gè)兩道都得一個(gè)小時(shí)了，要知道高中一個(gè)小時(shí)的一對一輔導(dǎo)需要幾百塊錢，在咱們縣城至少也要一百多吧，想想幾百塊錢買兩道題的經(jīng)驗(yàn)，不得不說高中輔導(dǎo)真是快速賺錢通道?。。?！
所以說，同學(xué)們學(xué)完這道題，相當(dāng)于省了100元呢！所以說，大家要不努力學(xué)習(xí)的話，得花多少money去彌補(bǔ)呢？
老師直接在題上解答了一下，畢竟每次都是給大家現(xiàn)選的題目，雖然給大家寫出了大致的過程，但是還是給大家解析一下吧，畢竟老師寫的過程與答案上的不太一致，經(jīng)過對比，有一個(gè)內(nèi)容的引入與答案的引入位置不同，但是都是正確的方法，比較閑的同學(xué)可以自己再看看答案，看哪種方法你覺得更容易理解。好了，下面開始：
1、第一小題，拋物線的焦點(diǎn)，代入一次函數(shù)中，求出p的值即可，不多說了；
2、第二小題：
（1）第一問，證明中點(diǎn)坐標(biāo)。
首先設(shè)P、Q的坐標(biāo)出來，然后分別代入拋物線解析式，得到兩個(gè)等式，利用平時(shí)經(jīng)常用到的等式相減得到新的等式關(guān)系化簡后就是老師寫到的第二問第三行，然后根據(jù)對稱可知PQ與直線l是垂直的，所以斜率是-1，因此可以得到第七八行的條件，然后代入到第三行的等式就可以得到P、Q的縱坐標(biāo)相加的值；
然后把老師劃線部分的式子和兩個(gè)縱坐標(biāo)相減的式子代入第三行的等式，將縱坐標(biāo)都換為橫坐標(biāo)，隨即可以得到兩個(gè)橫坐標(biāo)相加的值；
最后根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，就能得到證明的結(jié)論了；
（2）第二問，求p的取值范圍。其實(shí)這應(yīng)該算是一個(gè)懸疑問題，肯定會(huì)有很多同學(xué)有疑問“這和p的取值有什么關(guān)系呢？”想歸想，但千萬別陷入到問題當(dāng)中。想不明白就接著往下看就行了，別瞎想。
根據(jù)PQ直線與l垂直，可以假設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=-x+b，然后PQ中點(diǎn)是在這個(gè)直線上的，所以可以得到b，所以解析式就能變?yōu)閥=-x+2-2p，這個(gè)時(shí)候就要思考怎么給它扯到取值范圍上呢？
直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)，不就很明顯了嗎，△＞0嘛！所以結(jié)合拋物線解析式，建立方程，化簡為一般式，讓△＞0，就可以得到p（3p-4）＜0，如此就可以解得p的取值范圍了。到了這個(gè)時(shí)候，想必同學(xué)們都能明白為什么p會(huì)有取值范圍了吧？
OK，這道壓軸題就是這樣解決的。老師所用到的方法都是很普通的方法，思路也是按照常識來進(jìn)行的，所以大家在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候一定要善于總結(jié)，每解決一道難題就要弄懂其中的過程，不要盲目地去看答案。
不會(huì)解就翻答案是目前高中學(xué)生的通病，但是大家要記住，答案不是你想出來的，所以不屬于你，只有你自己通過思考，獨(dú)立地將問題解決，才算是真正掌握了該內(nèi)容。
后期還是多分享初中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)吧，高中的內(nèi)容不得不說太啰嗦了，僅這篇就花費(fèi)了老師一個(gè)多小時(shí)去整理文字內(nèi)容，太費(fèi)時(shí)間了，況且高中同學(xué)估計(jì)都在學(xué)校呢，也看不見這些東西，所以，大家自己多多努力吧！
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