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《趣味魔術(shù)與數(shù)學故事》剪刀與紙片
我在一間裝修完的房間的一個角落看到一些用過的明信片和一堆從墻紙上剪下來的窄窄的紙條。這堆垃圾只能用來燒爐子了——我想了想。但實際上,即便是這樣一些誰也用不上的東西也可以用來解解悶兒。哥哥就用這些材料給我展示了一系列妙趣橫生的智力游戲。
他從這些紙條開始的。他遞給我一小塊三個巴掌長的紙條,說道:
“用剪刀將這根紙條剪成三段。”
我正要動手剪,卻被哥哥攔住了:
“等等,我還沒說完呢。請你一刀將紙條剪成三段?!?div style="height:15px;">
這就更困難一些了。我試了試各種各樣的方法,但越發(fā)確信,哥哥給我的是一道難解的題目。最后,我終于琢磨出了:這完全就是一個沒法解答的問題。
“你這是在開玩笑,這是不可能的?!蔽艺f。
“好好想想,這不僅是可能的,而且是你應該能想出來的?!?div style="height:15px;">
“我已經(jīng)猜到了,這道題根本就沒法解答?!?div style="height:15px;">
“你可沒猜中。剪刀給我?!?div style="height:15px;">
哥哥從我手中拿過紙條和剪刀,將紙條對折后將其對半剪開。結(jié)果當然是三段紙條了。
“看見了吧?”
“看見了,可你把紙條弄彎了呀!”
“你為什么不將其弄彎呢?”
“要知道,你可沒說可以把紙條折疊起來呀?!?div style="height:15px;">“難道我說了不可以折疊么?你就直接承認沒有猜對吧。”
“再出一道題吧。你可再也糊弄不了我了?!?div style="height:15px;">“這還有一根紙條,你將它放在側(cè)立放在桌子上?!?div style="height:15px;">“側(cè)立起來……”我想了想,突然明白過來,紙條是可以折疊的。于是我將紙條對折出一個角并將其立在了桌上。
“正確!”哥哥稱贊道。
“再來!”
“好的!你看,我將幾根紙條粘在一起,得到了一個紙環(huán)。你拿一支紅藍兩色的鉛筆,沿著這個紙環(huán)的外側(cè)畫一條藍色的線,沿著內(nèi)側(cè)畫一條紅線?!?div style="height:15px;">“然后呢?”
“這樣就可以了。”
簡直是小菜一碟!可就這樣一道簡單的題目我沒能順利完成。當我將藍色線條的兩端連起來,正想著開始畫紅線的時候,我懊惱地發(fā)現(xiàn):我在紙環(huán)的兩側(cè)都畫上了一條藍線。
“再給我一個紙環(huán),我不小心將第一個弄糟了。”我窘迫地說。
但第二個紙環(huán)也遭到了同樣的失?。何揖谷粵]有發(fā)覺,我是怎樣將紙環(huán)兩側(cè)都畫上了一條線的。
“真是莫名其妙!又弄糟了。再給我一個。”
“拿著,別吝嗇紙?!?div style="height:15px;">大家猜猜怎么了?這一次,紙環(huán)的兩側(cè)都畫上了藍色的線條!
“這么簡單的事情你都做不了!”哥哥笑著說,“看著,我一下就能搞定。”
哥哥拿過一個紙環(huán),在紙環(huán)外側(cè)畫上了一條藍色的線條,內(nèi)側(cè)畫上了一條紅色的線條。
我重新拿起一個新紙環(huán),盡可能小心地沿著紙環(huán)的一側(cè)開始畫線條,努力不將線條畫到另外一側(cè)。我又一次失敗了:紙環(huán)兩側(cè)都畫上了同樣的線條!我灰心喪氣地看了哥哥一眼,從他那狡黠的微笑中,我才覺得,事情有些不對頭。
“嘿,你怎么……這難道是魔術(shù)么?”我問道。
“紙環(huán)被我施上魔法了,這可不是一般的紙環(huán)了。你來試試用這些紙環(huán)做點別的什么吧,比如說將這個紙環(huán)剪成兩個細一點的紙環(huán)。”
“這有什么了不起的!”
將紙環(huán)剪開之后,我正準備將兩個細紙環(huán)展示給哥哥看,卻十分驚訝地發(fā)現(xiàn),我手里拿的不是兩個,而是一個長長的紙環(huán)!
“呶,你的兩個紙環(huán)在哪兒呢?”哥哥諷刺道。
“再給我一個,我再試試?!?div style="height:15px;">“你還是會剪成你手里的那樣兒的?!?div style="height:15px;">我又剪了一個紙環(huán)。這一次我手里確實出現(xiàn)了兩個紙環(huán),不過卻無法將其解開,因為這兩個紙環(huán)彼此纏繞在一起了。紙環(huán)確實像是被施了魔法一般。
“魔法的奧秘非常簡單。問題的實質(zhì)在于,在將紙條連接起來之前,首先應該將這些紙環(huán)的一端按照如圖所示的方式擰一圈。”
“這就是所有的秘密所在?”
“你自己想想看!我自己當然也是在普通的紙環(huán)上畫線條。如果不是將紙條末端擰一圈、而是兩圈的話,結(jié)果還會有意思一些?!?div style="height:15px;">哥哥當著我的面用這種方法制作了一個紙環(huán)并將其交給我。
“你剪一剪,看看你會得到什么樣的結(jié)果?”哥哥說。
我剪了,最后得到了兩個紙環(huán),不過它們是一個套在另一個上面的。太有意思了!
我自己制作了這樣的三個紙環(huán),并將其剪成了三對無法拆開的紙環(huán)。
“如果要求你將這4對紙環(huán)連接成一個鏈條,你會怎么做呢?”哥哥問道。
“呶,這太簡單了:將每一對紙環(huán)中的一個剪開,再用其將其他的紙環(huán)穿起來,最后再粘起來?!?div style="height:15px;">“意思就是說,你要用剪刀將三個紙環(huán)剪開?”
“當然了?!蔽一卮鹫f。
“少于三個紙環(huán)就不行了?”
“要知道,我們有四對紙環(huán)。如果只將兩個紙環(huán)剪開的話,那你怎么把他們都給連接起來呢?這是不可能的。”
哥哥沒有直接回答我的問題,他一聲不響地從我手中拿過剪刀,將一對紙環(huán)中的兩個都剪開,然后用這兩個紙環(huán)將剩下的三對連接起來:這樣就得到一條由8個紙環(huán)組成的紙鏈。這也太簡單了!
“呶,紙條游戲我們已經(jīng)玩得差不多了。你好像還有一些使用過的明信片吧?讓我們動腦筋想想,用這些明信片可以做點什么吧。比如說,你試試在你剛剛拿到的那張明信片上剪出一個最大的窟窿?!?div style="height:15px;">
我用剪刀將明信片扎穿,然后小心翼翼地剪出了一個四邊形的窟窿,只留下了一個窄窄的紙邊。
“這可是最大的窟窿了!沒有比這再大的了?!蔽乙贿叞盐业膭趧映晒故窘o哥哥看,一邊滿意地說道。
但是哥哥卻持有另外的看法。
“呶,這個窟窿可有點小。差不多只能放進去一只手?!?div style="height:15px;">“你是希望能將你的整個頭都放進去?”我嘲諷道。
“我是希望能把我整個人都穿過這個窟窿,那才是一個不錯的窟窿呢!”
“哈哈!用一張紙剪出一個比紙本身還大的窟窿來?”
“正是。比這張紙大出很多倍?!?div style="height:15px;">“這下你可耍不了什么花招。不可能的事情就是不可能的……”
哥哥動手了。我好奇地盯著他的雙手。他先把明信片對折起來,用鉛筆在兩個長邊上下各畫一條線(圖3-1),然后從A點向上剪一刀,剪到上面那條線,緊挨著再從上向下剪一刀,剪到下面那條線。這樣一上一下地剪,一直剪到B點(圖3-2)。然后把從A點的豁口到B點豁口之間的紙的底邊剪去(圖3-2中的陰影部分)。最后再把紙拉開,紙就變成了一個很大的紙環(huán)。
圖3-1圖3-2
圖3-3
“好了?!备绺缧?。
“可我沒看到什么窟窿啊。”
“看看吧!”
圖3-4
哥哥將明信片拉開。這張明信片展開成了一條長長的紙鏈——哥哥輕而易舉地就將紙鏈套套過了我的腦袋(圖3-4)。曲線狀的紙鏈掉到了我的腳邊。
“怎么樣,你可以鉆過那個窟窿吧?你覺得呢?”
“兩個人站在一起都不會覺得擁擠!”我驚嘆道。
哥哥就此結(jié)束了魔術(shù)表演,并許諾說下次再表演一些新的魔術(shù)——不過不是用紙,而是使用硬幣了。(俄.別萊利曼)
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