朋友圈看到這樣一道三年級(jí)的數(shù)學(xué)題：如果不讓螞蟻爬過(guò)紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？

留言區(qū)一片老母親的哀嚎，感覺(jué)自己已經(jīng)失去輔導(dǎo)數(shù)學(xué)的資格了。

其實(shí)這題很簡(jiǎn)單，聽(tīng)憨弟給你科普吧，這題目還可以變成一個(gè)科學(xué)小魔術(shù)，讓娃大開(kāi)眼界吶！

這是全世界最出名的怪圈這是最為經(jīng)典的扭曲藝術(shù)它的名字無(wú)數(shù)人耳熟能詳它，就是莫比烏斯環(huán)

拿一張紙條，把它繞成圈后，一端翻折180°后，兩頭粘成一個(gè)環(huán)狀。▼

動(dòng)圖再看一次，真的很簡(jiǎn)單▼

我們知道，一張紙條本來(lái)是有兩個(gè)面的，但現(xiàn)在，這張紙只有一個(gè)面了。

數(shù)學(xué)家定義的“一個(gè)面”，是這個(gè)意思：一只螞蟻不用翻越紙的邊緣，就能爬遍這張紙的全部。

是不是很神奇？我們還可以讓娃親手做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

拿一支筆點(diǎn)在紙上，順著紙條一直畫(huà)下去，筆跡相當(dāng)于螞蟻爬過(guò)的路徑。是不是發(fā)現(xiàn)，不翻面就畫(huà)滿了所有地方？

莫比烏斯環(huán)是一種拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)。

德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家莫比烏斯于1858年發(fā)現(xiàn)了它，這種奇妙的單側(cè)單面性吸引無(wú)數(shù)學(xué)者步入拓?fù)涞牡钐茫瑥亩龠M(jìn)了拓?fù)鋵W(xué)的形成和發(fā)展。

生活中也有不少它的運(yùn)用，比如錄音機(jī)的磁帶也是利用了同樣原理，把存儲(chǔ)量整整擴(kuò)大了一倍。

拓?fù)涫菙?shù)學(xué)的一個(gè)分支，不少高智商題（比如門(mén)薩俱樂(lè)部的測(cè)試題），也有不少來(lái)自拓?fù)鋵W(xué)。對(duì)于娃來(lái)說(shuō)，要完全理解拓?fù)涮y。

不過(guò)沒(méi)關(guān)系，憨弟分享幾個(gè)莫比烏斯環(huán)的趣味小實(shí)驗(yàn)，在家就能帶孩子感受數(shù)學(xué)世界的奧秘，激發(fā)娃的好奇心，讓小腦瓜活躍起來(lái)，就足夠了。

莫比烏斯環(huán)-小魔術(shù)

準(zhǔn)備材料：紙、剪刀、膠水、筆

入門(mén)版·實(shí)驗(yàn)1

沿著莫比烏斯環(huán)的中線剪開(kāi)，會(huì)變成什么樣子吶？

一定要帶孩子親自嘗試一下，才能往后翻答案喲！

和普通的紙環(huán)相對(duì)比，莫比烏斯環(huán)的表現(xiàn)，實(shí)在太讓人意外啦！

竟然得到了這么一條大號(hào)紙環(huán)！

進(jìn)階版·實(shí)驗(yàn)2

之前我們是沿著中線剪開(kāi)的，那么，從紙環(huán)的1/3中線剪開(kāi)，又會(huì)有什么驚喜嗎？

??注意：記得請(qǐng)小朋友先預(yù)測(cè)，再實(shí)踐噢！

竟然變成了一個(gè)小環(huán)套一個(gè)大環(huán)！有沒(méi)有很驚喜？！

高級(jí)版·實(shí)驗(yàn)3

同樣是繞兩條莫比烏斯環(huán)，不過(guò)翻折的時(shí)候，一根紙條順時(shí)針180°，另一根逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別粘合。

再把兩個(gè)紙環(huán)面對(duì)面地粘到一起，結(jié)合處粘牢。

沿著中線，分別把兩個(gè)環(huán)剪開(kāi)，就得到一個(gè)真正的心連心了。

莫比烏斯環(huán)玩法實(shí)在太多了，可以自己帶娃探索咯～

《萬(wàn)物有數(shù)學(xué)》

這樣玩數(shù)學(xué)是不是很有意思？憨弟安利過(guò)這套莫比烏斯環(huán)小實(shí)驗(yàn)的人，從4歲小朋友，到數(shù)學(xué)博士，都玩得津津有味。

咱們生活中很多孩子提到數(shù)學(xué)就頭痛，其實(shí)主要原因還是沒(méi)有把孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā)出來(lái)。

數(shù)學(xué)在這部分孩子眼里，就等同于枯燥的計(jì)算和重復(fù)的做題，他當(dāng)然會(huì)越來(lái)越?jīng)]興趣。

憨弟分享一套特別棒的數(shù)學(xué)書(shū)，書(shū)里完全沒(méi)有枯燥的說(shuō)教和機(jī)械的習(xí)題，而是將一個(gè)個(gè)特別難懂的概念，全都變成了好玩的故事。

從長(zhǎng)方體開(kāi)始講起，用有趣的數(shù)學(xué)故事講述了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體等立體圖形，平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)，也會(huì)介紹到莫比烏斯帶、彭羅斯階梯等有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

▲莫比烏斯帶

▲彭羅斯階梯

看過(guò)這套書(shū)后，硬邦邦的數(shù)學(xué)概念，在娃的腦海里就變得生動(dòng)有趣起來(lái)了，再學(xué)到它時(shí)，就會(huì)倍感親切了。

還有立體幾何，這可是孩子數(shù)學(xué)的一大攔路虎，在書(shū)中也變得好玩起來(lái)：愛(ài)吹牛的正方體；圓錐怎么也贏不了比賽；鐘表的旋轉(zhuǎn)原理……

這些趣味十足的數(shù)學(xué)故事可以幫助孩子認(rèn)識(shí)立體幾何圖形，建立空間感。

加減乘除是怎么誕生的？數(shù)字有沒(méi)有老大？“雞兔同籠”游戲的始祖是誰(shuí)……

這些趣味十足的數(shù)學(xué)故事可以幫助孩子理解運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律。

用影子測(cè)量金字塔；看蜘蛛拉絲發(fā)明坐標(biāo)系；動(dòng)物界也有數(shù)學(xué)家……

這些趣味十足的數(shù)學(xué)故事可以幫助孩子認(rèn)識(shí)平面幾何圖形，了解它們各自的特點(diǎn)。

▲用影子測(cè)量金字塔

▲看蛛絲發(fā)明坐標(biāo)系

這套書(shū)里面全都是孩子能聽(tīng)得懂，又趣味性特別強(qiáng)的數(shù)學(xué)故事，每個(gè)故事都配合了幽默簡(jiǎn)潔的插畫(huà)，孩子們可以很容易就明白故事在講什么。

彈指之間到底是幾秒？馬屁股的距離決定了火車(chē)軌道的寬度；“克拉”居然來(lái)源于長(zhǎng)角豆……

這些趣味十足的數(shù)學(xué)故事可以幫助孩子了解計(jì)量單位的進(jìn)化歷史，并嘗試著計(jì)量生活中的事物。

這8本書(shū)讀下來(lái)，給孩子們從起源到原理，一點(diǎn)點(diǎn)講透數(shù)學(xué)。

人文藝術(shù)與數(shù)學(xué)交融

孩子們不僅僅大大拓寬了自己的數(shù)學(xué)知識(shí)邊界，更能從宏觀上，搭建起自己的數(shù)學(xué)思維框架。

這些都是孩子們很好的素材積累，不僅可以用在平時(shí)的聊天中，也完全可以用在相關(guān)的作文里。

比如書(shū)中給孩子們講到黃金分割這個(gè)概念的時(shí)候，就提到了達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》和希臘的巴特農(nóng)神廟等藝術(shù)方面的知識(shí)。

講杠桿原理的時(shí)候，說(shuō)到了阿基米德的故事，還有諸多的展示圖。給孩子們打下了物理基礎(chǔ)。

講菱形的時(shí)候，說(shuō)到了“三菱”的車(chē)標(biāo)，還講到了建筑大師貝聿銘設(shè)計(jì)的盧浮宮玻璃金字塔。

整套書(shū)參照「小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱」編寫(xiě)，包含小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的數(shù)字與運(yùn)算、量與計(jì)量、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)與概率4大方面的內(nèi)容，一共涉及93個(gè)數(shù)學(xué)概念。

書(shū)中總結(jié)出了詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)表——

每本書(shū)中的每個(gè)章節(jié)，又會(huì)展開(kāi)一個(gè)數(shù)學(xué)概念或話題，都是以故事的形式講述，隨著孩子閱讀這些和實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的故事，分析和解決問(wèn)題的能力也會(huì)增強(qiáng)，可以從小學(xué)一直用到初中。

另外，這套書(shū)還配有音頻，孩子可以平時(shí)就當(dāng)個(gè)睡前小故事來(lái)聽(tīng)。

看過(guò)這套書(shū)，能更好地理解數(shù)學(xué)的歷史，以及數(shù)學(xué)背后的人，數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科就變得生動(dòng)起來(lái)了。