- 同時性的相對性 -
愛來到自己的辦公室，打開抽屜，昨天那張稿紙還靜靜地躺在那里，自己寫下的兩句話赫然在目。他喃喃自語：“光速不變……光速不變到底意味著什么？”他恍惚記得昨天晚上似乎做了一個很精彩的夢，他努力地想要回憶起夢中的情節(jié)，但是有點難。
但是幸好他還沒忘記夢中得出的結(jié)論——沒有什么真正的“同時”，車上的人認(rèn)為是同時發(fā)生的事情，到了站臺上的人的眼里，就不再是同時發(fā)生的。經(jīng)過一番思緒整理，小愛想出了另外一個例子，它后來被小愛鄭重地寫入了他那本廣為流傳的著作《相對論淺說》中，書中是這樣描述的：
在鐵路的路基上，雷電同時擊中了相隔很遠(yuǎn)的A點和B點。如果我問你，這句話有沒有意義時，你很可能會這么回答我：“這句話的意思本來就很清楚，沒有必要加以解釋?！钡@樣的回答顯然是無法讓我滿意的。設(shè)想，如果有一個氣象學(xué)家宣稱他發(fā)現(xiàn)某種閃電總是能同時擊中A點和B點，這時候總要提出一種實驗的方法來驗證他所說的對不對吧？對于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢韺W(xué)家來說，首先要給出一個同時性的定義，然后還得有實驗方法能驗證該定義是否能被滿足，如果這兩個條件沒有達(dá)成的話，那么那個氣象學(xué)家就是在自欺欺人了。經(jīng)過一段時間的思考后，你提出了一個檢驗同時性的方法，你說：請把我放到鐵路上A、B兩點的正中間的位置，然后通過一套鏡子的組合能讓我看到A、B兩個點，如果閃電發(fā)生之后，我能在同一時刻感覺到閃光，那么這兩道閃電必定是同時擊中了A、B兩點。于是你提出同時性的定義就是一個人能在同一時刻感受到閃電的閃光。我很高興你能提出這個定義，當(dāng)然這個定義的前提還得加上你在A、B兩點的中點上。
讓我們想象一下：有一列火車正在鐵軌上從A點開向向B點，此時，你正站在A、B兩點中點的路基上。突然，有兩束閃電擊中了A、B兩點，過了一小會兒，兩束閃光經(jīng)過相同的距離到達(dá)了你的眼里，你同時看到了它們，所以你會毫不猶豫地認(rèn)為這兩束閃電是同時發(fā)生的。但是我們再設(shè)想一下：這次你站在了火車?yán)?，正從A點開向B點。當(dāng)A、B兩點被閃電擊中時，你正好經(jīng)過A、B兩點的中點。你經(jīng)過中點后，繼續(xù)跟隨火車向B點行進(jìn)，因此在閃光到達(dá)你眼睛之前的這點時間里，你又向B點前進(jìn)（同時向A點遠(yuǎn)離）了一段距離，而因為A、B兩點閃光的光速恒定不變，所以B點閃光一定會先于A點閃光到達(dá)你眼里。于是就出現(xiàn)了這樣的結(jié)論：你認(rèn)為這兩束閃電以路基為參考系時是同時發(fā)生的，但是以火車為參考系時，對于火車上的你來說卻是先后發(fā)生的。
這是怎么回事呢？這說明“同時”也是相對的，當(dāng)以路基為參考系時是同時發(fā)生的事情，但換成了以火車為參考系時，卻不是同時發(fā)生的了，反之亦然。每一個參考系都有自己的特殊時間，如果不指明參考系，宣稱一件事情同時發(fā)生是沒有任何意義的。這乍一聽起來似乎很荒謬，在我之前的物理學(xué)家一直都在給時間賦予絕對的意義，而我卻認(rèn)為這種絕對的意義與我們前面講的那個最自然的同時性定義并不相容，如果我們能坦然地拋棄我們對時間的絕對化的概念，則真空中光速恒定不變就會變得可以理解和接受了。
不知道各位讀者是否聽明白了愛因斯坦關(guān)于閃電擊中鐵軌的這個故事？愛因斯坦是在告訴我們這樣的一個重要概念：同時性的相對性。
我聽到有幾位已經(jīng)理解的讀者歡呼起來了：“哈哈，同時性的相對性，我想明白了！原來這就是相對論，不難理解啊！”
別急別急，相對論的大門只是剛剛打開了一條縫隙而已，同時性的相對性只是愛因斯坦運用相對性和光速不變這兩條原理推出來的第一個結(jié)論。讓我們繼續(xù)跟隨愛因斯坦的思維繼續(xù)往下推導(dǎo)，馬上就會有更多不可思議的推論出現(xiàn)在你面前。
- 時間會膨脹 -
首先我們先想一下什么是“時間”，怎么定義這個詞。讓我們借助強(qiáng)大的思維實驗和光速不變原理來構(gòu)造一個宇宙中最理想、最精確的計時器，我把這個計時器叫做“光子鐘”，下面我們看一下這個光子鐘長什么樣：
（光子鐘原理圖）
這個光子鐘的構(gòu)造非常簡單，上下兩面鏡子相距15厘米，中間有一個光子可以在兩面鏡子中間來回地反射折騰。光子在兩面鏡子中間來回彈一次，我們可以想象成“嘀嗒”一聲。我們已經(jīng)知道光速是恒定不變的30萬千米/秒，那么很容易就計算出，這個“嘀嗒”一下花費的時間是十億分之一秒，換句話說，“嘀嗒”10億次就代表時間走過了1秒。于是我們達(dá)成共識，我們通過“嘀嗒”的次數(shù)來衡量和比較時間這個虛無縹緲的東西。好了，現(xiàn)在你拿上這個光子鐘，坐上宇宙飛船，發(fā)射，你飛了起來。而我也拿著一個光子鐘，站在地面上，看著你的宇宙飛船從我的眼前飛過。注意，既然是思維實驗，我就想象我擁有神奇的能力，能夠看清你手上的那個光子鐘的情況?，F(xiàn)在我把這個情況畫出來，你看是不是這樣：
（地面上的觀察者看到的宇宙飛船中的光子飛行路線比地面上的要長）
請看，當(dāng)我手上的光子鐘在來回折騰時，你的飛船就會從A位置飛到B位置，那么我將會看到你手上那個光子鐘里面的光子走過的是一條斜線?，F(xiàn)在我們運用光速不變原理來看一下，由于宇宙飛船上的光子飛行的路線比我手里的光子更長了，那么也就意味著，當(dāng)我手里的光子鐘嘀嗒一次的時候，飛船上的光子鐘還來不及嘀嗒一次呢。換句話說，當(dāng)我手里的光子鐘嘀嗒了10億次的時候，我看到飛船上的光子鐘可能只嘀嗒了5億次（打個比方，不要糾結(jié)5億次是怎么算出來的）。根據(jù)我們前面已經(jīng)達(dá)成共識的對時間的最自然的定義，我很自然的就得出了這樣的結(jié)論：在宇宙飛船上，你的時間過得比我慢！
或許你還是覺得不放心，你會想：“你用的是光子鐘這種我從來沒見過的東西，我還是對我自己的勞力士比較放心一點。”好吧，那么我們現(xiàn)在就來拿你這個勞力士來做實驗吧，我們把飛船也換成你更熟悉的火車，這樣你就更放心了吧?，F(xiàn)在你坐在一列火車?yán)?，左手一只鐘（光子鐘），右手一只表，火車在做著勻速直線運動，窗戶外面黑漆漆的一片，你完全不知道自己是靜止的還是運動的，那么你覺得你能用觀察光子鐘或勞力士的走時情況來知道火車是靜止的還是開著的嗎？根據(jù)我們前面已經(jīng)闡述過的愛因斯坦的相對性原理（在任何慣性系中，所有物理規(guī)律保持不變），你不可能靠任何實驗的方法來確定自己的運動狀態(tài)。反過來想，在一間密閉的車廂中，如果你能觀察到光子鐘和山寨勞力士走時忽然一樣，忽然又不一樣那才是咄咄怪事呢。
我們在這里談?wù)摰氖菚r間本身變慢了，不是任何機(jī)械的或者化學(xué)的原因，就是時間本身變慢了，與時間有關(guān)的一切都變慢了，用一個很酷很形象的說法——時間膨脹了。還是回到剛才那個宇宙飛船的實驗，在地面上的我會看到，不光是你的光子鐘變慢了，你的動作、你眨眼的速度、你的新陳代謝、你的一切的一切都變慢了。于是，你現(xiàn)在終于開始感到震驚了。趁著你現(xiàn)在精神好，趕緊讓我們來計算一下，時間變慢的尺度和飛船的速度是什么關(guān)系呢？這個計算要用到我們非常熟悉的勾股定理。我們把剛才那個你坐宇宙飛船的景象再次畫出來：
我在上面畫了一些輔助線，并且用一些字母來表示飛船飛行的時間、地面光子鐘的時間、飛船的速度和光速。注意那個t和t’，我們曾經(jīng)在本書剛開始沒多久見過這個一撇。上面那個三角形的兩個直角邊分別是vt’ 和ct我估計你很容易理解，只是斜邊為什么是ct'呢？這就是說從我（地面上的人）的角度來觀察的話，光子以恒定速度c在飛船飛行的時間t'里面走過的距離剛好是那個直角三角形的斜邊。下面我們利用勾股定理寫出這樣一個等式。
那么請你深吸一口冷氣，因為你發(fā)現(xiàn)了這個宇宙中最深刻的一個奧秘，這是迄今為止讓人類第一次感到深深震撼的等式，這一刻，我們根深蒂固的時間觀念崩潰了。
讓我們凝視這個等式十秒鐘，解讀一下它的含義。
當(dāng)v的速度相比光速很小的時候（比如我們的汽車、火車甚至飛機(jī)速度都不及光速的百萬分之一），則這個公式就退回到了我們熟悉的伽利略變換式t = t’，但如果我們的速度能達(dá)到光速，則t’ 等于無窮大。時間等于無窮大？怎么理解？這就是說隨著運動速度的增加，時間卻變得越來越慢，最后慢到了停止的地步。假如我們的速度能超過光速呢？那我們就不得不面臨一個負(fù)數(shù)的平方根，大家知道這叫虛數(shù)。那這個虛數(shù)用在時間上表示什么？難道這就是傳說中的穿越？哦，不，這不代表時光倒流，虛數(shù)沒有現(xiàn)實意義，事實上我們后面馬上就要證明達(dá)到或者超過光速都是不被允許的。
現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了這個時間變換的神奇公式。為了讓這個公式看起來更加簡潔一點，我們把這個時間t前面的系數(shù)記為γ（讀作伽馬），于是我們可以把這個公式寫作：t'=γt 這個γ就是流芳千古的“相對論因子”，也被稱為“洛倫茲因子”。你可能奇怪為什么不叫愛因斯坦因子，那是因為荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先寫出了這個式子，但他沒有深刻認(rèn)識到這個式子的時空含義。洛倫茲是絕對時空觀和以太的捍衛(wèi)者，因此在相對論問世后，洛倫茲與愛因斯坦有過許多爭論，不過這并不影響兩人建立起深厚的友誼和合作關(guān)系。讓我們來繼續(xù)思考時間變慢意味著什么。
你可能已經(jīng)在心底歡呼終于找到了長壽的秘訣，因為運動的速度越快，時間就能變得越慢。我們姑且認(rèn)為這沒錯，那么讓我們來粗略地計算一下，你到底能年輕多少呢？先從坐火車開始吧，近似地認(rèn)為現(xiàn)在火車的速度是200千米/小時，也就是55米/秒，相對論因子γ=1.000000017。什么意思？這就是說在這列火車上坐了100年以后，你下了車，會發(fā)現(xiàn)比你的雙胞胎兄弟年輕了53.6秒?；疖囂珡U柴了，你暗罵一聲，給我換飛機(jī)。好，那我們就換飛機(jī)吧，飛機(jī)的速度大概是300米/秒，γ=1.0000005，就是說你坐飛機(jī)100年以后下來，年輕了26.3分鐘。原來飛機(jī)也這么廢柴，你有點怒了，給我換登月飛船。滿足你，我把你換到登月飛船上。登月飛船的速度是10500米/秒，γ=1.000613063，就是說你在登月飛船上飛100年下來后，年輕了22.4天。這次你可能真的發(fā)火了，什么，登月飛船上飛100年也只能年輕22.4天？這叫什么世道啊。給我快、快、快，再快一點！在你的淫威之下，我發(fā)明了速度可以達(dá)到0.9c的飛船，現(xiàn)在坐上這艘飛船會發(fā)生什么呢？相對論因子達(dá)到了2.3，也就是說你的衰老速度差不多只相當(dāng)于地面上人的一半，你的1年等于他們的2.3年，這個γ的神奇之處在于它會隨著速度接近光速而迅速增大。
比如我們的速度如果能達(dá)到0.99c，則γ=7，也就是你的1年相當(dāng)于地球人的7年，如果達(dá)到了0.99999c，則γ=224，你的1年比地球人的兩個世紀(jì)還長。我們不用再算下去了，因為我知道你已經(jīng)禁不住開始狂喜了，哈哈哈，原來長生不老真的可以實現(xiàn)啊。對不起，我不得不再次粉碎你的這個長生不老夢。我的計算確實沒錯，如果你坐上0.99999c的飛船飛了1年回來后，地球確實已經(jīng)過去了224年之久，但是對于你自己的感受來說，你真真切切的還是只活了1年，一秒鐘也不會多，一秒鐘也不會少。如果你的壽命是100年，你一直在飛船上飛，當(dāng)你回到地球的時候，地球確確實實過去了22400年，但是對于你自己來說，仍然只能感受到你自己生命中的100年，一天也沒多，一天也沒少，每天仍然是24小時，1小時仍然是60分鐘。只是在走出飛船艙門的那一剎那，你看著地球上的景物，已經(jīng)隔世。你用自己的一生驗證了你向前穿梭了22400年的時間。從我們地球人的眼里來看，其實你也并沒有比我們?yōu)t灑多少，雖然你的1分鐘相當(dāng)于我們的224分鐘，可是在我們眼里，你的一切動作全都變慢了，我們吃一個包子1分鐘就完了，而在我們眼里，你吃一個包子卻要224分鐘；我們打一個響指只用1秒鐘，而在我們眼里，你卻花了224秒鐘才慢慢騰騰地把一個響指打完。我們在地球上仰望著飛船中的你，感慨道：“噢，可憐的人啊，行動得比蝸牛還慢，活著還有什么意思呢？”
很遺憾，相對論無法讓你長壽。
伽利略的相對性原理這把倚天劍已經(jīng)被愛因斯坦用他的相對性原理斬為了兩截，那伽利略變換呢？是的，伽利略變換這把屠龍刀也早就保不住武林盟主的地位了，事實上早在1895年，一位叫做洛倫茲的中年俠士就已經(jīng)不把伽利略變換這把屠龍刀放在眼里了。
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