數(shù)學(xué)公式大全
一、 解不等式
1、一元一次不等式
2.一元二次不等式：
判別式
△﹥0
△=0
△﹤0
一元二次不等式的解集
R
3、絕對(duì)值不等式：(c > 0)
⑴
⑵
⑶
⑷
二、函數(shù)部分
1、幾種常見函數(shù)的定義域
⑴整式形式：
定義域?yàn)镽。
⑵分式形式：
要求分母
不為零
⑶二次根式形式：
要求被開方數(shù)
⑷指數(shù)函數(shù)：
，定義域?yàn)镽
⑸對(duì)數(shù)函數(shù)：
，定義域?yàn)椋?，+∞）
⑹三角函數(shù)：
⑺幾種形式綜合在一起的，求定義域即在求滿足條件的各式解集的交集。
2、常見函數(shù)求值域
⑴一次函數(shù)
：值域?yàn)镽
⑵一元二次函數(shù)
：
⑷指數(shù)函數(shù)：
值域?yàn)椋?，+∞）
⑸對(duì)數(shù)函數(shù)：
，值域?yàn)镽
⑹三角函數(shù)：
函數(shù)
的值域?yàn)閇-A,A]
3、函數(shù)的性質(zhì)
⑴奇偶性
①
②判斷或證明奇偶函數(shù)的步驟：
第一步：求函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
第二步：如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為非奇非偶函數(shù)；如果對(duì)稱，則求
第三步：若
，則函數(shù)為奇函數(shù)
若
，則函數(shù)為偶函數(shù)
⑵單調(diào)性
①判斷或證明函數(shù)為單調(diào)增、減函數(shù)的步驟：
第一步：在給定區(qū)間（如果沒給定，一定要先求函數(shù)的定義域）內(nèi)任取
、
且
<
。
第二步：做差
變形整理；
第三步：
②幾種常見函數(shù)形式的單調(diào)區(qū)間：
一次函數(shù)
：
二次函數(shù)
：
指數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)
⑶周期性（主要針對(duì)三角函數(shù)）
①
②函數(shù)
的最小正周期
（
）
三、指數(shù)部分與對(duì)數(shù)部分常用公式
1、指數(shù)部分：
⑴有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則：
①
②
③
⑵分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式形式的互化：
①
②
⑶一些其它結(jié)論：
①
②
③
2、對(duì)數(shù)部分：
⑴
⑵
⑶對(duì)數(shù)恒等式：
⑷
⑸
；
⑹
*⑺換底公式：
（好的同學(xué)了解即可）
四、三角部分公式
1、弧度與角度
⑴換算公式：180
=
1
=
rad
1rad=
57
18
=57.30
⑵弧長、圓心角與半徑之間關(guān)系式：
（在這里
為弧度，
為弧長，
為半徑）
2、角
終邊經(jīng)過點(diǎn)P
，
，則
2、 三角函數(shù)在各象限的正負(fù)情況：
三角函數(shù)值的符號(hào)
+ +
－?。?div style="height:15px;">
－ +
－?。?div style="height:15px;">
