《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）聚焦核心素養(yǎng)培育，指出：“核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性”?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“新方案”）要求：“探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項(xiàng)目式等綜合性教學(xué)活動(dòng)”。大單元教學(xué)是整體、系統(tǒng)培育核心素養(yǎng)的有效途徑，從“大處”著眼，以大觀念、大情境、大問題、大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)。
結(jié)構(gòu)化是大單元教學(xué)的重要路徑。它將逐漸積累起來的知識(shí)加以歸納和整理，做到綱舉目張。指向結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識(shí)體系為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化、遷移、梳理、歸納、整合，幫助學(xué)生形成新知識(shí)體系。這一教學(xué)方式凸顯學(xué)科育人的價(jià)值追求，遵循學(xué)生認(rèn)知的科學(xué)規(guī)律，重塑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，是培育核心素養(yǎng)的策略途徑。
一
學(xué)習(xí)目標(biāo)前后融通
新課標(biāo)倡導(dǎo)素養(yǎng)為本的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)科、知識(shí)本位走向素養(yǎng)本位，要以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)并貫穿課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)諸方面，并整合為有機(jī)整體。
確定單元目標(biāo)，應(yīng)基于學(xué)情，先從知識(shí)生長角度出發(fā)，整體認(rèn)識(shí)單元構(gòu)架以及單元間關(guān)聯(lián)，挖掘知識(shí)本質(zhì)與聯(lián)系；而后從素養(yǎng)出發(fā)架構(gòu)單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)。這些目標(biāo)涵蓋數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的“四基”“四能”等方面，指向核心素養(yǎng)的形成。教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形、平行四邊形、梯形》，可基于學(xué)情分析，挖掘教材編排情況，進(jìn)而思考與前后相關(guān)單元的知識(shí)關(guān)聯(lián)，如已學(xué)的三角形、平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)、垂線和平行線的認(rèn)識(shí)等，將學(xué)的三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算等，把握區(qū)別與聯(lián)系，設(shè)定單元目標(biāo)。
單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)是整體和部分的關(guān)系。課時(shí)目標(biāo)對(duì)單元目標(biāo)科學(xué)分解，呈現(xiàn)為更具體、細(xì)致的形成性目標(biāo)和表現(xiàn)性目標(biāo)?！叭切稳呹P(guān)系”一課可基于單元目標(biāo)，將“了解運(yùn)用'三角形中任意兩邊長度和大于第三邊’原理”“積累獨(dú)立探究、合作交流、概括歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“發(fā)展推理意識(shí)、幾何直觀和空間觀念”等設(shè)定為課時(shí)目標(biāo)。
教師要將單元學(xué)習(xí)內(nèi)容作為載體, 以此結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培育。
二
學(xué)科內(nèi)容前后整合
新方案指出：“課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體”。大單元教學(xué)將內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，通過提煉大觀念建立內(nèi)容關(guān)聯(lián)，在知識(shí)間形成眾多“突觸”連接，使知識(shí)可激活可調(diào)用。
蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法運(yùn)算律”的兩課時(shí)教學(xué)往往按照學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成“乘法交換律和結(jié)合律”“乘法分配律”，容易造成學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的混淆不清。立足單元整體視角，就會(huì)發(fā)現(xiàn)整個(gè)“乘法運(yùn)算律”其實(shí)都是“幾個(gè)幾”乘法意義的靈活運(yùn)用，其探尋路徑都可遵循“猜想-驗(yàn)證”這樣的過程進(jìn)行。教學(xué)時(shí)，將“乘法運(yùn)算律”在單元內(nèi)進(jìn)行對(duì)比、統(tǒng)整，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)充滿生長力量。
大單元教學(xué)對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)性規(guī)劃和設(shè)計(jì)，符合認(rèn)知邏輯，通過建立不同內(nèi)容間的聯(lián)系，最大可能促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展和素養(yǎng)提升。
三
學(xué)習(xí)方法前后遷移
新課標(biāo)要求“根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式”“經(jīng)歷數(shù)學(xué)'再發(fā)現(xiàn)’的過程”。數(shù)學(xué)大單元教學(xué)要善于結(jié)構(gòu)化聯(lián)結(jié)新舊知識(shí)，溝通新方法和已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成和素養(yǎng)形成的過程。教師可對(duì)關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行分析思考，借助結(jié)構(gòu)化主題讓學(xué)生體驗(yàn)、比較、歸納、反思，以任務(wù)群構(gòu)建整體性學(xué)習(xí)，通過大任務(wù)驅(qū)動(dòng)、子任務(wù)落實(shí)，讓學(xué)生持續(xù)探究、遷移，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”是“整數(shù)乘法”的一部分，之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，未來還將學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)。本課教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生基于乘法的含義，體會(huì)整數(shù)乘法運(yùn)算的本質(zhì)就是“同數(shù)連加”，探索并掌握整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)以及整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，點(diǎn)燃基于對(duì)乘法分配律合理性的直覺，并在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)有效遷移計(jì)算方法。
教師要對(duì)核心數(shù)學(xué)方法和策略進(jìn)行結(jié)構(gòu)化提煉、歸納與應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷“方法滲透-整體感悟-提煉概括-實(shí)踐運(yùn)用”的方法遷移過程，落地核心素養(yǎng)的培育。
四
學(xué)生思維前后進(jìn)階
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動(dòng)，具有嚴(yán)密性、邏輯性、結(jié)構(gòu)性。要使學(xué)生養(yǎng)成有順序、有條理思考的習(xí)慣，就要在教學(xué)中關(guān)注整體性與一致性。問題是思維的源泉，有深度的問題不僅能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而且還具有啟發(fā)性和生長性。解決問題過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在理解和掌握知識(shí)的同時(shí)提煉數(shù)學(xué)思想方法，感悟內(nèi)涵本質(zhì)，涵養(yǎng)思維深刻性與批判性。
蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”一課，可以“長方形面積如何計(jì)算？”“平行四邊形都能轉(zhuǎn)化為長方形嗎？”“如何計(jì)算平行四邊形面積？”“平行四邊形對(duì)折成的三角形面積怎樣計(jì)算？”“怎樣計(jì)算梯形面積？”等驅(qū)動(dòng)性問題，引導(dǎo)學(xué)生從猜測開始，借助已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，再經(jīng)歷數(shù)學(xué)推理，最后歸納發(fā)現(xiàn)，積累對(duì)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的經(jīng)驗(yàn)，為以后各種圖形面積求解的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)中，由盲目嘗試到幾何直觀，再到抽象推理，學(xué)生思維拾級(jí)而上。
要實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維進(jìn)階，教師首先應(yīng)引發(fā)其自主思考，其次要設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化、有層次的啟發(fā)性問題，還要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，發(fā)展核心素養(yǎng)。
五
課時(shí)教學(xué)前后呼應(yīng)
處理好單元教學(xué)整體性與課時(shí)教學(xué)階段性的本質(zhì)在于貫通，即大單元教學(xué)的關(guān)鍵所在。學(xué)科教學(xué)的價(jià)值追求是育人，而實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值的媒介是知識(shí)。大單元教學(xué)要結(jié)構(gòu)化把握知識(shí)的整體性，合理貫通實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的一致性，從學(xué)生成長的角度，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的階段性、教學(xué)內(nèi)容習(xí)得的層次性，為知識(shí)生長、能力孕育、思維進(jìn)階等提供可能和保障。
蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)加法和減法”教學(xué)，除簡單的算法教授，更應(yīng)通過前后課時(shí)貫通，引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)性思維，用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言來解決實(shí)際問題?？苫凇巴ㄐ酝ǚā苯嵌裙催B，先從同分母分?jǐn)?shù)加減法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順序，明確整數(shù)加減法定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用；進(jìn)而延伸至異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有計(jì)數(shù)單位相同，才能進(jìn)行加減的算理，明白分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法、小數(shù)加減法一樣,都是計(jì)數(shù)單位相同才能相加減；最后讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法的意義。這樣前后呼應(yīng)的溝通教學(xué)能達(dá)成更高層次的概括，提升核心素養(yǎng)。
指向結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)就是在大目標(biāo)的引領(lǐng)下，兼顧整體性與階段性，設(shè)置大情境，細(xì)化課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的、螺旋上升的大任務(wù)、大活動(dòng)，著眼學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。
作者：朱紅偉
單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心
刊于《河北教育》2023年第9期。
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案例：基于教學(xué)評(píng)一體化的教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》怎樣基于教學(xué)評(píng)一體化設(shè)計(jì)教學(xué)？嵌入性評(píng)價(jià)，支持高質(zhì)量的學(xué)習(xí)——教學(xué)評(píng)一體化應(yīng)用研究基于課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)設(shè)計(jì)研究崔成林：指向深度學(xué)習(xí)的“教學(xué)評(píng)”一體化設(shè)計(jì)“教學(xué)評(píng)研究“公眾號(hào)、視頻號(hào)聯(lián)系方式
