物理學(xué)家并沒有完全排除隱變量的存在，是否有什么內(nèi)在固有的東西我們還不了解？我們不知道，我們只知道——量子力學(xué)真的非常神奇。
除了我們已經(jīng)了解并知道如何測(cè)量的變量之外，可能還有其他變量。但它們?nèi)匀粺o法使我們擺脫量子詭異的困境。
眾所周知，光同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性，正如這張2015年的照片所示。人們不太了解的是，物質(zhì)粒子也會(huì)表現(xiàn)出類似的波動(dòng)性。即使是像人這樣巨大的物體也具有波動(dòng)性，盡管測(cè)量它們極其困難。圖片來源：Fabrizio Carbone/EPFL
自人們發(fā)現(xiàn)量子系統(tǒng)的奇異行為以來，我們一直被迫應(yīng)付一個(gè)看似令人不安的事實(shí)。不管出于什么原因，我們所感知的現(xiàn)實(shí)，比如物體在哪里、它們擁有什么屬性，并不是從根本上決定的。只要你不進(jìn)行測(cè)量或不與其他系統(tǒng)相互作用，它就處于一個(gè)不確定的狀態(tài)，我們只能從統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率的意義上談?wù)撍鶕碛械男再|(zhì)和任何潛在測(cè)量的結(jié)果。這是由自然的基本限制導(dǎo)致的嗎？在測(cè)量完成或量子相互作用發(fā)生之前，系統(tǒng)是否存在固有的不確定性？或者是否存在一種“隱藏的現(xiàn)實(shí)”，它是完全可預(yù)測(cè)的、可理解的，并在更深層次上決定了我們所看到的？這種可能性令人著迷，它受到了能跟愛因斯坦比肩的科學(xué)家的青睞。這也是Patreon（某眾籌平臺(tái)）支持者William Blair的疑問，他說道：“Simon Kochen和Ernst Specker從純邏輯推理的方式論證了量子力學(xué)中不存在所謂的隱變量。我查了一下資料，但這些文章中的數(shù)學(xué)和物理超出了我的理解水平。你能啟發(fā)我們嗎？”實(shí)在性是很復(fù)雜的，尤其是涉及到量子現(xiàn)象時(shí)。讓我們從量子不確定性最著名的例子開始，它就是海森堡不確定性原理。該圖說明了位置和動(dòng)量之間固有的不確定關(guān)系。當(dāng)我們對(duì)兩者之一了解得越多時(shí)，對(duì)另一個(gè)從根本上就不可能了解得很精確。其他共軛變量對(duì)，包括能量和時(shí)間、在兩個(gè)垂直方向上的自旋、角位置和角動(dòng)量，也表現(xiàn)出相同的不確定性關(guān)系。圖片來源：Maschen/Wikimedia Commons
在經(jīng)典的宏觀世界里，不存在所謂的測(cè)量問題。比如拿任何你喜歡的物體來舉例，一架噴氣式飛機(jī)、一輛汽車、一個(gè)網(wǎng)球、一塊鵝卵石，甚至是一粒塵埃，你不僅可以測(cè)量它任何你想要了解的屬性，還可以根據(jù)我們已知的物理定律，推斷出這些屬性在很遠(yuǎn)的未來將是什么樣子。牛頓運(yùn)動(dòng)定律、愛因斯坦方程和麥克斯韋方程組都是確定性的，如果你能告訴我你所指定的系統(tǒng)或者說宇宙中每個(gè)粒子的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我就能準(zhǔn)確地告訴你在未來的任意時(shí)刻，它們將出現(xiàn)在哪里，怎樣運(yùn)動(dòng)。我們唯一的不確定因素來自于我們用來做測(cè)量的設(shè)備的限制。但在量子世界中，情況不再如此。量子世界中存在一種內(nèi)在的不確定性，你能多大程度地同時(shí)了解物體各種各樣的性質(zhì)，是不確定的。例如，如果你試著測(cè)量一個(gè)粒子的:
位置和動(dòng)量；
能量和壽命；
在任意兩個(gè)垂直方向上的自旋；
你會(huì)發(fā)現(xiàn)同時(shí)知道這兩個(gè)量是有限制的，它們不確定性的乘積不能小于某個(gè)基本值，并且正比于普朗克常數(shù)。通過磁鐵的粒子束可能產(chǎn)生因粒子自旋角動(dòng)量導(dǎo)致的量子化-離散的結(jié)果（5），或者是經(jīng)典-連續(xù)的結(jié)果(4)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)被稱為斯特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)，它展示了一些重要的量子現(xiàn)象。圖片來源：Tatoute/Wikimedia Commons
事實(shí)上，當(dāng)你把其中一個(gè)量測(cè)量得非常精確的時(shí)候，另一個(gè)互補(bǔ)的量的不確定度就會(huì)自動(dòng)增加，它們的乘積總是大于某個(gè)特定的值。如上圖所示的斯特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)例子。像電子、質(zhì)子和原子核這樣的量子粒子都有一個(gè)內(nèi)稟的角動(dòng)量，我們稱之為量子“自旋”，盡管這些粒子沒有任何實(shí)際上的自旋。在最簡單的情況下，這些粒子的自旋為1/2，無論你在哪個(gè)方向測(cè)量它，它都可以是正(+?)或負(fù)(-?)。現(xiàn)在，奇怪的地方來了。假設(shè)我們發(fā)射這些粒子（在最初的實(shí)驗(yàn)中使用的是銀原子）通過一個(gè)特定方向的磁場(chǎng)。一半的粒子將會(huì)向一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)（對(duì)應(yīng)于自旋= +?的情況），一半的粒子會(huì)向另一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)（對(duì)應(yīng)于自旋= -?的情況）。如果再讓這些粒子通過另一個(gè)方向相同的斯特恩-格拉赫裝置，就不會(huì)有進(jìn)一步的分裂，也就是說+?粒子和-?粒子會(huì)“記住”它們分裂的方向。但是如果你讓它們?cè)偻ㄟ^垂直于第一個(gè)方向的磁場(chǎng)，它們會(huì)再次在正方向和負(fù)方向分裂，就好像在這個(gè)新的方向上，仍然存在不確定性——哪些是+1/2，哪些是-1/2。現(xiàn)在，如果你回到原來的方向再施加一個(gè)磁場(chǎng)，它們會(huì)再次在正負(fù)方向上分裂。在某種程度上，在垂直方向上測(cè)量它們的自旋不僅“確定”了這些自旋，而且在某種程度上破壞了你之前知道的關(guān)于初始分裂方向的信息。當(dāng)你讓一組粒子通過一個(gè)斯特恩-格拉赫磁鐵時(shí)，它們會(huì)根據(jù)自旋而偏轉(zhuǎn)。如果你讓它們通過第二個(gè)垂直的磁鐵，它們會(huì)在新的方向上再次分裂。如果再加入第三個(gè)磁鐵，并且和第一個(gè)方向相同時(shí)，粒子束會(huì)再次分裂，證明之前獲得的確定的信息將被最近的測(cè)量隨機(jī)化。圖片來源：MJasK/Wikimedia Commons
對(duì)這個(gè)問題的思考讓我們意識(shí)到量子世界有一種固有的不確定性，這種不確定性永遠(yuǎn)無法被完全消除。當(dāng)你在某一個(gè)維度中精確地確定粒子的自旋時(shí)，在其垂直維度中相應(yīng)的不確定性必須變得無限大來補(bǔ)償，否則就會(huì)違反海森堡的不等式。我們無法“欺騙”不確定性原理，只能通過測(cè)量來獲得關(guān)于系統(tǒng)實(shí)際結(jié)果的信息。但長期以來，人們一直嘗試用另一種想法來解釋這是怎么回事，那就是隱變量理論。在隱變量理論中，宇宙是決定性的，量子具有內(nèi)稟的特性，這使我們能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)它們最終會(huì)在出現(xiàn)在哪里，以及任何量子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)是什么。但是在我們目前現(xiàn)實(shí)世界中，一些控制這個(gè)系統(tǒng)行為的變量無法被我們測(cè)量。如果可以測(cè)量，我們就會(huì)明白，我們觀察到的這種“不確定”行為只是因?yàn)槲覀儗?duì)真實(shí)情況的無知；如果我們能找到、識(shí)別和理解這些構(gòu)成現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)的變量的行為，量子宇宙就不會(huì)顯得那么神秘了。盡管在量子層面上，實(shí)在性似乎是變化無常的、不確定的，而且本質(zhì)上是無法確知的，但許多人堅(jiān)定地相信，可能存在我們看不見的性質(zhì)，這些性質(zhì)決定了獨(dú)立于觀察者的客觀現(xiàn)實(shí)的真實(shí)情況。截至2022年底，我們還沒有發(fā)現(xiàn)任何此類證據(jù)。
我對(duì)隱變量的設(shè)想是，想象在量子尺度下的宇宙，有一些我們尚未理解但可以觀察到其作用的動(dòng)力學(xué)。這就像在我們現(xiàn)實(shí)的底部連接著一個(gè)振動(dòng)板，而我們只可以觀察到板上的沙粒。如果你所能看到的只是沙粒，那么在你看來，每一粒沙粒的振動(dòng)都帶有一定的內(nèi)在隨機(jī)性，且沙粒之間甚至可能存在大尺度的模式或相關(guān)性。然而，因?yàn)槟悴荒苡^察或測(cè)量顆粒下面的振動(dòng)板，你就無法知道控制系統(tǒng)的完整的動(dòng)力學(xué)。你能了解到的信息是不完整的，看似隨機(jī)的東西實(shí)際上有一個(gè)根本的解釋，盡管我們還沒有完全理解。這是一個(gè)值得探索的有趣想法，但就像我們物質(zhì)宇宙中的所有事物一樣，我們必須始終通過對(duì)實(shí)際物質(zhì)的測(cè)量、實(shí)驗(yàn)和觀察來證實(shí)我們的想法。“蒙面”雙縫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。注意當(dāng)?shù)谝粋€(gè)狹縫(P1)、第二個(gè)狹縫(P2)或兩個(gè)狹縫(P12)都打開時(shí)，看到的圖案將非常不同，這主要取決于有一個(gè)還是兩個(gè)狹縫是打開的。圖片來源：R. Bach et al., New J. Phys., 2013
在我看來，有一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)，是所有量子物理學(xué)中最重要的實(shí)驗(yàn)——那就是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。當(dāng)你取一個(gè)量子粒子向雙縫發(fā)射，你可以在背景屏幕上測(cè)量粒子落在哪里。如果你這樣做了數(shù)百次，數(shù)千次，甚至數(shù)百萬次，你最終將能夠看到出現(xiàn)的圖案是怎樣的。1.如果你不測(cè)量粒子通過了兩條狹縫中的哪一條，你就會(huì)得到干涉圖樣，粒子傾向于出現(xiàn)在某些地方，而在這些地方之間粒子極不可能出現(xiàn)。即使你讓這些粒子一次一個(gè)地通過，干涉效應(yīng)仍然存在，就好像每個(gè)粒子都在與自己干涉一樣。2.但是，如果你測(cè)量每個(gè)粒子具體通過哪一個(gè)狹縫，比如用光子計(jì)數(shù)器、標(biāo)記或任何其他機(jī)制，干涉圖案就不會(huì)出現(xiàn)。此時(shí)你只能看到兩個(gè)團(tuán)塊，一個(gè)對(duì)應(yīng)于穿過第一個(gè)狹縫的粒子，另一個(gè)對(duì)應(yīng)于穿過第二個(gè)狹縫的粒子。如果我們想進(jìn)一步確定宇宙中到底發(fā)生了什么，我們還可以進(jìn)行另一種類型的實(shí)驗(yàn)——量子延遲選擇實(shí)驗(yàn)。這張圖說明了惠勒延遲選擇實(shí)驗(yàn)。在上圖中，光子先通過分束器，在這里它將選擇紅色或藍(lán)色的路徑，并到達(dá)兩個(gè)探測(cè)器之一。在下圖中，在末端放置了第二個(gè)分束器，此時(shí)路徑將組合產(chǎn)生干涉圖案。延遲配置的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響。圖片來源：Patrick Edwin Moran/Wikimedia Commons
約翰·惠勒是20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一。（編者注：參見《在與時(shí)間的斗爭中，他改變了物理學(xué)》）惠勒一直在思考量子“怪異”的行為，比如這些量子是如何做到有時(shí)表現(xiàn)為粒子，有時(shí)表現(xiàn)為波的。當(dāng)他開始設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，試圖捕捉期望表現(xiàn)為粒子行為的量子時(shí)，它們卻表現(xiàn)為波的行為，反之亦然。也許這些實(shí)驗(yàn)中最能說明問題的是如上所示的實(shí)驗(yàn)，讓光子通過分束器進(jìn)入干涉儀，干涉儀有兩種可能的配置，“開”和“閉”。干涉儀的工作原理是將光分到兩個(gè)不同的方向，然后在最后將它們重新組合，根據(jù)兩條路線之間的路徑長度（或光傳播時(shí)間）的差異產(chǎn)生干涉圖案。1. 如果配置為“開放” (上圖)，你可以簡單地區(qū)分來自兩個(gè)路徑的光子，而不會(huì)得到組合的干涉圖案。2. 如果配置是“關(guān)閉” (下圖)，你會(huì)在屏幕上看到類似波的效應(yīng)。在經(jīng)典力學(xué)(a)和量子力學(xué)(B-F)中，粒子在盒子(也稱為無限深方勢(shì)阱)中的軌跡。在(A)中，粒子以勻速運(yùn)動(dòng)，來回彈跳。(B-F)為時(shí)間依賴的薛定諤方程的波函數(shù)解，各圖中勢(shì)場(chǎng)的幾何形狀和強(qiáng)度都相同。橫軸為位置，縱軸為波函數(shù)實(shí)部(藍(lán)色)或虛部(紅色)。這些穩(wěn)態(tài)(B, C, D)和非穩(wěn)態(tài)(E, F)只能表示粒子出現(xiàn)的概率，而非粒子在某個(gè)特定時(shí)刻出現(xiàn)的具體結(jié)果。
惠勒想知道的是，這些光子是否事先“知道”它們必須如何行動(dòng)。他假想以某一種配置開始實(shí)驗(yàn)，然后在光子到達(dá)實(shí)驗(yàn)終點(diǎn)之前，在最后“打開”或“關(guān)閉”儀器。如果光知道它要做什么，你就能在它成為波或粒子的過程中捕捉到它。然而，在所有情況下，當(dāng)量子到達(dá)時(shí)實(shí)驗(yàn)終點(diǎn)時(shí)，它們的行為與你的預(yù)期完全相符。在雙縫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)它們通過一個(gè)縫時(shí)，如果你與它們相互作用，它們就會(huì)表現(xiàn)為粒子，而如果你不與它們相互作用，它們就會(huì)表現(xiàn)為波。在延遲選擇實(shí)驗(yàn)中，如果重組光子路徑的最終設(shè)備在光子到達(dá)前出現(xiàn)，你就會(huì)得到類似波的干涉圖案；如果是另一種情況，你只能得到單個(gè)光子而不出現(xiàn)干涉。正如尼爾斯·玻爾（愛因斯坦在量子力學(xué)不確定性問題上的最主要的爭辯者）所說：“……就一個(gè)明確的實(shí)驗(yàn)設(shè)置所能獲得的可觀察效應(yīng)而言，無論我們構(gòu)造或操作儀器的計(jì)劃是事先確定的，還是我們選擇推遲計(jì)劃，這時(shí)粒子正在在從一個(gè)儀器到另一個(gè)儀器的過程中，這兩者應(yīng)該是沒有區(qū)別的?！?/span>但這是否排除了可能存在隱藏變量支配著量子宇宙的想法呢？不完全是。它所做的是對(duì)這些隱藏變量的性質(zhì)做了重要的約束。自1964年從約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）開始，多年來許多人已經(jīng)表明，如果你試圖為我們的量子現(xiàn)實(shí)保留一個(gè)“隱變量”解釋，就必須給出其他重要的東西。各種量子詮釋以及各種性質(zhì)的匹配。盡管存在差異，但尚無已知實(shí)驗(yàn)可以區(qū)分這些不同的解釋，盡管可以排除某些詮釋，例如具有局域性、實(shí)在性、確定性隱變量的詮釋。圖片來源：English Wikipedia page on Interpretations of Quantum Mechanics
在物理學(xué)中，我們有局域性（locality）的概念，即任何信號(hào)的傳播速度都不能超過光速，信息只能在兩個(gè)量子之間以光速或更低的速度傳播。貝爾首先表明的是，如果你想要發(fā)展一套量子力學(xué)的隱變量理論，并且它與我們所做的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，那么這個(gè)理論必須存在非局域性，一些信息必須以大于光速的速度交換。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，信號(hào)只能以有限的速度傳輸，如果我們要求發(fā)展量子力學(xué)的“隱變量”理論，局域性是我們不得不放棄的東西。那么，關(guān)于Kochen-Specker定理呢？這個(gè)定理是貝爾的理論提出之后幾年出現(xiàn)的。它指出，你不僅要放棄局部性，還必須放棄所謂的量子非互文性（quantum noncontextuality）。簡單地說，這意味著你所做的任何實(shí)驗(yàn)，所給出該系統(tǒng)任意量子性質(zhì)的測(cè)量值，它不僅僅是事先確定的“揭示預(yù)先存在的值”。相反，當(dāng)你測(cè)量一個(gè)量子可觀測(cè)值時(shí)，你獲得的值取決于我們所說的“測(cè)量上下文”，即與你關(guān)注的量同時(shí)被測(cè)量的其他可觀測(cè)量。Kochen-Specker定理是第一個(gè)表明量子互文性（即任何可觀測(cè)量的測(cè)量結(jié)果依賴于系統(tǒng)內(nèi)所有其他可觀測(cè)量）是量子力學(xué)的內(nèi)稟特性。換句話說，你無法給由量子實(shí)驗(yàn)揭示的基本物理量賦值而不破壞它們之間的關(guān)系，而這些關(guān)系對(duì)量子宇宙的運(yùn)作至關(guān)重要。量子擦除實(shí)驗(yàn)裝置。兩個(gè)處于糾纏態(tài)的粒子分離后分別被測(cè)量。一個(gè)粒子在終點(diǎn)的改變不會(huì)影響另一個(gè)粒子的結(jié)果。你可以把類似于量子擦除之類的原理和雙縫實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，看看如果你保留或破壞、觀察或不觀察，那些因通過狹縫被測(cè)量而創(chuàng)造的信息本身會(huì)發(fā)生什么。圖片來源：Patrick Edwin Moran/Wikimedia Commons
當(dāng)談到物質(zhì)宇宙時(shí)，我們總是要記住的一件事是，無論我們對(duì)自己的邏輯推理和數(shù)學(xué)的合理性有多確定，現(xiàn)實(shí)的最終仲裁者還是以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的形式出現(xiàn)的。當(dāng)你了解我們所做的實(shí)驗(yàn)并試圖推導(dǎo)出支配它們的規(guī)則時(shí)，你必須得到一個(gè)自洽的框架。盡管量子力學(xué)有無數(shù)種詮釋都能同樣成功地描述現(xiàn)實(shí)，但從來沒有人不同意最原始（哥本哈根）詮釋的預(yù)測(cè)。對(duì)某一種詮釋的偏好，許多人出于我無法解釋的原因而擁有這種偏好，只不過是意識(shí)形態(tài)的不同。沒有什么能阻止你假設(shè)存在一個(gè)額外的、潛在的、真正支配現(xiàn)實(shí)的隱變量集。然而，Kochen-Specker定理告訴我們的是，如果這些變量確實(shí)存在，它們不會(huì)預(yù)先確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果所揭示的值而獨(dú)立于我們已知的量子規(guī)則。這種被稱為量子互文性的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在是量子基礎(chǔ)領(lǐng)域中的一個(gè)廣泛的研究領(lǐng)域，對(duì)量子計(jì)算有影響，特別是在加速計(jì)算和追求量子霸權(quán)的領(lǐng)域。這并不是說隱變量不存在，而是這個(gè)定理告訴我們，如果你想調(diào)用它們，你必須耍這樣的花招。不管我們有多不喜歡它，量子力學(xué)固有的某種“怪異”是我們無法輕易擺脫的。你可能對(duì)一個(gè)根本不確定的宇宙的理論感到不舒服，但其他的詮釋，包括那些含隱變量的詮釋，也同樣奇怪。Ethan Siegel，天體物理學(xué)家、作家和科學(xué)傳播者，教授物理學(xué)和天文學(xué)。自2008年以來，其博客“從大爆炸開始”(Starts With A Bang!)贏得了很多科學(xué)寫作獎(jiǎng)，包括物理研究所頒發(fā)的最佳科學(xué)博客獎(jiǎng)。作者并著有：Treknology：The Science of Star Trek from Tricorders to Warp Drive，以及Beyond the Galaxy等。
本文經(jīng)作者授權(quán)發(fā)表于《返樸》，原文發(fā)表于https://bigthink.com/starts-with-a-bang/hidden-variable-quantum/
