本卷為一次函數(shù)綜合應(yīng)用解答題50題，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：一次函數(shù)的定義條件、一次函數(shù)的解析式的求解、一次函數(shù)圖像特征、一次函數(shù)的增減情況，平面直角坐標(biāo)系中兩直線(xiàn)平行或垂直時(shí)，函數(shù)解析式中自變量系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)（兩直線(xiàn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)）以及一次函數(shù)的平移等等，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決生活實(shí)際問(wèn)題。本卷可供同學(xué)們期末專(zhuān)題復(fù)習(xí)、刷題和鞏固專(zhuān)用，歡迎收藏、轉(zhuǎn)發(fā)和分享，你也可以關(guān)注@優(yōu)jia教育，及時(shí)了解相關(guān)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)資料或者微課程學(xué)習(xí)等。
第1題把C點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，可得關(guān)于m的一元一次方程，可以求得m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可以得到L的表達(dá)式；
第3題根據(jù)點(diǎn)B在函數(shù)y=-x上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
第4題設(shè)y甲＝k1x，把x＝600時(shí)，y＝480代入解析式，求出k1的值，即可求出y甲的函數(shù)解析式； y乙是分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤200時(shí)，設(shè)y乙=k2x，把x=200，y＝400代入解析式，求出k2的值，當(dāng)x≥200時(shí)，設(shè)y乙＝k3x＋b，把x＝200，y＝400和x＝600，y=480分別代入解析式，求出k3和b的值，即可求出 y乙的函數(shù)解析式；
第8題先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；
第9題在圖象上找出兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出y與x函數(shù)關(guān)系式，于是可知x、y變化過(guò)程中的實(shí)際意義為： 每個(gè)旅客最多可以免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10千克，超過(guò)10千克，每千克收費(fèi)0.2元；
第10題設(shè)煙酒營(yíng)銷(xiāo)商采購(gòu)杜康酒的數(shù)量x瓶，選擇甲公司時(shí)費(fèi)用為y1 ， 選擇乙公司時(shí)費(fèi)用為y2 ， 由采購(gòu)的優(yōu)惠條件分別得到y(tǒng)1和y2的一次函數(shù).分三種情況討論：甲=乙，甲>乙，甲<乙進(jìn)行判斷即可得出方案；
第11題（1）將點(diǎn)(1，0)和(0，-2)代入一次函數(shù)y=ax+b解析式求得a、b，確定一次函數(shù)解析式。再確定點(diǎn)M坐標(biāo)，通過(guò)M坐標(biāo)求得過(guò)點(diǎn)M的正比例函數(shù)的解析式。（2）數(shù)形結(jié)合，由圖像可知，正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值所對(duì)應(yīng)部分應(yīng)為點(diǎn)M左側(cè)部分。再寫(xiě)出對(duì)應(yīng)x的取值范圍。（3）作MN垂直X軸，根據(jù)三角形面積公式易得；
第13題（1）通過(guò)二元一次方程組，解出x、y的值，即為C點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）根據(jù)題意寫(xiě)出M、D、E的坐標(biāo)，根據(jù)DE=2DM，求出a的值；
第14題（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)，求出k、b的值。（2）聯(lián)立方程組，求出兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用S△ABC=S△ACD-S△BCD計(jì)算出面積；
第15題（1）由圖象可知，時(shí)間與距離是變量，時(shí)間是自變量，距離是因變量；
（2）由圖象可知，10時(shí)距離家15千米，13時(shí)距離家30千米；
（3）由圖象可知，12時(shí)離家最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為30千米；
（4）由圖象可知，11時(shí)距離家19千米，12時(shí)距離家30千米，所以11時(shí)到12時(shí)行駛了30-19千米；
（5）由圖象可知，10時(shí)半到11時(shí)距離沒(méi)有變化，12時(shí)到13時(shí)距離沒(méi)有變化，而12時(shí)到13時(shí)時(shí)間較長(zhǎng)，所以可以判定12時(shí)到13時(shí)休息并吃午餐；
（6）由圖象可知，離家最遠(yuǎn)的距離為30千米，而返回時(shí)的時(shí)間為15-13時(shí)，即可求得返回時(shí)的平均速度；
第16題（1）由圖象可知，張強(qiáng)家與體育場(chǎng)距離3000米，張強(qiáng)用30分鐘到達(dá)體育場(chǎng)，然后在離家50分鐘回到家，所以張強(qiáng)的速度為3000÷（50-30）；
（2）由圖象可知，45分鐘時(shí)，張強(qiáng)與媽媽相遇，此時(shí)距家還有750米，媽媽行走了2250米，可以求出媽媽的速度為50米/分鐘，那媽媽到家的時(shí)間為60分鐘，而圖象可知，張強(qiáng)與媽媽到家的時(shí)間為50分鐘，所以早到家10分鐘；
（3）由圖象可知，AO與DB的交點(diǎn)為張強(qiáng)與媽媽第一次相遇，AC與DB的交點(diǎn)為張強(qiáng)與媽媽第二次相遇，用待定系數(shù)法分別求出AO，DB和AC的函數(shù)解析式，在張強(qiáng)與媽媽第一次相遇前，即用BD的解析式減去AO的解析式為1200米，在張強(qiáng)與媽媽第一次相遇后第二次相遇前，即用AO的解析式減去BD的解析式為1200米，AC的解析式減去BD的解析式為1200米，解析這三個(gè)方程即可；
第17題（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系所表示的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行填空即可。
（2）根據(jù)兩個(gè)車(chē)在B點(diǎn)時(shí)相遇，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；根據(jù)兩小時(shí)后兩車(chē)之間相距的距離，可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出BC的函數(shù)關(guān)系式。
（3）根據(jù)與慢車(chē)之間的距離，可以分兩種情況進(jìn)行討論：在慢車(chē)后相距200千米或者超過(guò)慢車(chē)后相距200千米，根據(jù)相距200千米可以得到函數(shù)關(guān)系式，即可求出列車(chē)運(yùn)行的時(shí)間；
第19題把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)y=4/3x 的解析式得，m=3，從而求出m的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出AC解析式，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)；
第22題（1）令y=0可求得x=﹣10，從而可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0得y=10m，由OA=OB可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為10，從而可求得m的值；（2）依據(jù)AAS證明△AMO≌△ONB，由全等三角形的性質(zhì)可知ON=AM，OM=BN，最后由MN=AM+BN可求得MN的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥y軸于G點(diǎn)，先證明△ABO≌△EGB，從而得到BG=10，然后證明△BFP≌△GEP，從而得到BP=GP=BG；
第23題（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）令y=0時(shí)求出x的值即可；（3）分別求出x=4、15時(shí)的x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可；
第24題（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決．（2）分兩種情形討論，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OP=OC、CP=CO、PC=PO三種情形研究即可；
第26題（1）根據(jù)觀察圖象可以找出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AB、BE的解析式，令y2=0即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)直線(xiàn)AB的圖象在直線(xiàn)BE圖象上方時(shí)，有kx+b＞mx+t；當(dāng)直線(xiàn)AB的圖象在直線(xiàn)BE圖象下方時(shí)，有kx+b＜mx+t；二者相交時(shí)，有kx+b=mx+t．結(jié)合圖象即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（n，0），用兩點(diǎn)間的距離公式找出OB、OH、BH的長(zhǎng)度，結(jié)合△OBH為等腰三角形的三種情況，即可求出n的值；
第28題（1）令需求量與供應(yīng)量相等，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求解即可；（2）由圖象可以看出，價(jià)格在穩(wěn)定價(jià)格到需求量為0的價(jià)格這一范圍內(nèi)，需求量低于供應(yīng)量；（3）通過(guò)對(duì)供應(yīng)量和需求量相等時(shí)，需求量增至34+6（萬(wàn)件），對(duì)供應(yīng)量的價(jià)格補(bǔ)貼a元，即x=x+a，聯(lián)立兩函數(shù)方程即可求解；
第29題（1）結(jié)合題意，利用速度=路程÷時(shí)間，可得乙的速度、行駛時(shí)間；（2）找到甲車(chē)到達(dá)C地和返回A地時(shí)x與y的對(duì)應(yīng)值，利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（3）甲、乙兩車(chē)相距80千米有兩種情況： ①相向而行：相等關(guān)系為“甲車(chē)行駛路程+乙車(chē)行駛路程+甲乙間距離=480”， ②同向而行：相等關(guān)系為“甲車(chē)距它出發(fā)地的路程+乙車(chē)路程﹣甲乙間距離=480 ”, 分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解；
第31題（1）分別根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）根據(jù)兩車(chē)相距160千米列出方程，求解即可；
第32題（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)點(diǎn)M，N在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2，可以利用垂直于x軸的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先求出A、B、C三點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)之間的距離，再判斷三角形的形狀；
第33題利用已知函數(shù)解析式，求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，得點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)幾何關(guān)系把s用t表示，注意當(dāng)MN在AD上時(shí)，這一特殊情況，進(jìn)而分類(lèi)討論得出；（3）利用（2）中所求，結(jié)合二次函數(shù)最值求法求出即可；
第35題（1）根據(jù)圖象即可直接作出判斷；（2）根據(jù)OA段和AB段時(shí)間的關(guān)系可求得甲、乙速度之間的關(guān)系，然后根據(jù)BC段，兩人所走的路程的差是km，所用的時(shí)間已知，即可列方程求解（3）①利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；②利用甲和丙的路程與時(shí)間之間的關(guān)系式組成方程組，求得甲、丙相遇的時(shí)間，則相遇的時(shí)間即可求得；
第36題（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢(qián)為W，根據(jù)植樹(shù)的工錢(qián)=植A種樹(shù)的工錢(qián)+植乙種數(shù)的工錢(qián)，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問(wèn)題；
第37題（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得2a﹣b=2b﹣1，5+a﹣a+b=0，解可得a、b的值；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得2a﹣b+2b﹣1=0，5+a=﹣a+b，解出a、b的值，進(jìn)而可得答案；
第40題（1）根據(jù)題意，易得Q（1，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，BE⊥x軸于點(diǎn)E，則BF=8，OF=BE=4，在Rt△AFB中，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G，與FB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，易得△ABF≌△BCH，進(jìn)而可得C得坐標(biāo)；（2）當(dāng)OP=PQ時(shí)，若點(diǎn)P在AB上時(shí)，根據(jù)P、Q的移動(dòng)，分別表示ON，列方程求解即可；若點(diǎn)P在BC上時(shí)，明顯不存在；
第41題（1）根據(jù)互為正交點(diǎn)的性質(zhì)即可分別判斷①②③④；（2）根據(jù)互為正交點(diǎn)的性質(zhì)，可得2×6-3m=0,即可求出m的值；（3）由M在直線(xiàn)y=2x+1，則可設(shè)M（x,2x+1），構(gòu)造方程得3x-2x-1=0，求出x的值，即可得M的坐標(biāo)，再求MN的長(zhǎng)即可；
第42題（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間，走了15米，然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度；
（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分.那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式；
（3）由（2）AB、CD的解析式建立二元一次方程組，求出方程組的解就求出了以追上甲的時(shí)間.然后計(jì)算距A地的高度；
第43題（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求直線(xiàn) 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）首先求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD過(guò)（2.5,120）和（3,80）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)CD所在的函數(shù)解析式，再求出y=0時(shí)x的值，結(jié)合出發(fā)的時(shí)間是上午7點(diǎn)，即可求出小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家；
第44題（1）看圖象可得：甲的速度=總路程÷總時(shí)間，乙的速度可由BC段的距離和時(shí)間求得，BC段時(shí)間為（15-5）的一半；
（2）由圖象可知，OA和CD的交點(diǎn)為甲、乙兩人第二次相遇，用待定系數(shù)法分別求出OA和CD的函數(shù)表達(dá)式，兩式聯(lián)立即可求解；
（3）根據(jù)O、A點(diǎn)坐標(biāo)先求出線(xiàn)段OA的函數(shù)解析式，根據(jù)A、E點(diǎn)坐標(biāo)求出線(xiàn)段EA的函數(shù)解析式，因DE段的解析式為x=0, 分兩種情況討論，當(dāng) 時(shí), s=yOA-0求出函數(shù)解析式； 當(dāng) 時(shí)，根據(jù)s=yOA-yEA求出函數(shù)式；
第46題（1）根據(jù)甲20分鐘生產(chǎn) 只，可求甲：25只/分 ，根據(jù)乙5分鐘生產(chǎn)75只，可求乙在提高生產(chǎn)速度之前10分鐘已生產(chǎn)了150只；（2）設(shè)y甲=kx，把（20,500）代入可得出k=25，乙分兩段分別設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法可求函數(shù)每一段的解析式；（3）令y甲= y乙得出方程，解方程可知他們已生產(chǎn)的數(shù)量，然后可解；
第47題（1）由圖知y1=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1，0），直接寫(xiě)出不等式kx+b≤0的解集即可；（2）一次函數(shù)y1=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0）與點(diǎn)B（2,3) ，求出y1的解析式，令x=0時(shí)，即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)不等式kx+b＞mx的解集是x＞-?，則兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-?，代入y1中求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出m的值;
第49題（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出b的值，就可得出函數(shù)解析式；再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由已知OB=3OC，求出OC的長(zhǎng)，就可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式。
（2）由函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)△EBD與△FBD的面積相等，可知BE是△BEF的中線(xiàn)， 作 軸于 ， 軸于H，易證△DEG≌△DFH，利用全等三角形的性質(zhì)，可證得DG=DH=m，EG=FH=n，就可表示出點(diǎn)E的值，將點(diǎn)E、F的坐標(biāo)代入y=-x+6， 建立關(guān)于m、n的方程組，求出n、m的值，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入y=kx-k，就可求出k的值。
（3）作QM⊥x軸于點(diǎn)M，易證△BOP≌△PMQ，利用全等三角形的性質(zhì)，可證得AO=BO=PM，OP=MQ，即可得出OP=AM=MQ，就可證得∠OAK=∠MAQ=45°，然后求出點(diǎn)K的坐標(biāo)即可；
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