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典型例題分析1：

如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)y=k/x（k＞0）的圖象經(jīng)過BC邊的中點D（3，1）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數(shù)的圖象上．

①求OF的長；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

典型例題分析2：

如圖，反比例函數(shù)y=m/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

題干分析：

（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點B的坐標代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值，得出點B的坐標，再把A、B的坐標代入直線y=kx+b，求出k、b的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|m﹣7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，從而得出點E的坐標。