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壓軸題打卡13：利用數(shù)形結(jié)合思想解函數(shù)綜合問題

2020.12.12

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x²-2x+c經(jīng)過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

參考答案：

考點分析：

二次函數(shù)綜合題；代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合．

題干分析：

（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)是（-2，4），得出AB，BO的長度，即可得出△OAB的面積；
（2）①把點A的坐標(biāo)（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，直接得出即可；
②利用配方法求出二次函數(shù)解析式即可得出頂點坐標(biāo)，根據(jù)AB的中點E的坐標(biāo)以及F點的坐標(biāo)即可得出m的取值范圍．

解題反思：

此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及二次函數(shù)頂點坐標(biāo)求法，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點也是難點同學(xué)們應(yīng)重點掌握．

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