1 mixture模型概述

Mixture模型是一種簡化的歐拉多相流模型，它有非常廣泛的應(yīng)用。它可以用來模擬相以不同的速度運(yùn)動(dòng)的多相流，但假設(shè)在較短的空間尺度上是局部平衡的。該模型還可用于具有很強(qiáng)耦合作用和相運(yùn)動(dòng)速度相同的均相多相流模型，并可用于計(jì)算非牛頓流體粘度。Mixture模型可以通過求解混合物的動(dòng)量、連續(xù)和能量方程、次相的體積分?jǐn)?shù)方程和相對速度的代數(shù)表達(dá)式來模擬n相(流體或顆粒)的多相流。典型的應(yīng)用包括：沉降、旋風(fēng)分離器、低載荷的顆粒流和低體積分?jǐn)?shù)的氣泡流。

在一些情況下，混合模型是歐拉多相流模型的一個(gè)很好的替代方法。當(dāng)顆粒相分布較廣，或相間規(guī)律未知或其可靠性受到質(zhì)疑時(shí)，完整的歐拉多相流模型可能不可行。這時(shí)一個(gè)簡化的模型，如mixture模型是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，它可以類似于完整的多相流模型那樣求解，但求解的變量比完整的多相流模型更少。mixture模型允許選擇顆粒相并計(jì)算顆粒相的所有屬性，這適用于液固流動(dòng)。

Mixture模型的局限性

必須使用壓力基求解器。Mixture模型不適用于密度基求解器；
只有一種相可以被定義為可壓縮的理想氣體。但在用戶定義函數(shù)中使用可壓縮流體沒有限制；
在使用mixture模型時(shí)，不要以指定的質(zhì)量流量對沿流向的周期性流動(dòng)進(jìn)行模擬；
不能用mixture模型模擬凝固和熔化；
Singhal等人的空化模型(可用于混合模型)與LES湍流模型不兼容；
不能將相關(guān)公式與MRF和mixture模型結(jié)合使；
Mixture模型不允許無粘性流動(dòng)；
當(dāng)DPM模型與mixture模型聯(lián)合跟蹤粒子時(shí)，無法選擇共享內(nèi)存方法。(注意，使用消息傳遞或混合方法可以使所有多相流模型與DPM模型兼容。)；

Mixture模型和VOF模型一樣，使用的是單流體方法，它與VOF模型有以下幾點(diǎn)不同之處:

Mixture模型允許兩相相互摻混。因此，控制體積的體積分?jǐn)?shù)α_q和α_p可以等于0到1之間的任何值，這取決于相q和相p所占的空間。
mixture模型允許相以不同的速度移動(dòng)，使用滑移速度的概念。(注意，也可以假設(shè)兩相以相同的速度運(yùn)動(dòng)，然后將mixture模型簡化為均相多相流模型。)
Mixture模型與非預(yù)混、部分預(yù)混和預(yù)混燃燒模型不兼容。

2 連續(xù)方程

混合物的連續(xù)性方程為：

其中為質(zhì)量平均速度:

是混合物的密度：

是相k的體積分?jǐn)?shù)。

3 動(dòng)量方程

混合物的動(dòng)量方程可以通過對所有相的單個(gè)動(dòng)量方程求和得到。可以表示為：

n是相的個(gè)數(shù)，是體力，是混合物的粘度：

為次相k的漂移速度:

4 能量方程

混合物的能量方程為:

其中是相k中物質(zhì)j的焓，是相k中物質(zhì)j的擴(kuò)散通量，為有效熱導(dǎo)率，計(jì)算公式為:

其中為根據(jù)所使用湍流模型定義的湍流熱導(dǎo)率。

方程18.125右邊的前三項(xiàng)分別表示由傳導(dǎo)、物質(zhì)擴(kuò)散和粘性耗散引起的能量傳遞。最后一項(xiàng)S包括你已經(jīng)定義的體積熱源，但不包括由有限速率體積或表面反應(yīng)產(chǎn)生的熱源，因?yàn)槲镔|(zhì)生成焓已經(jīng)包含在總焓的計(jì)算中。

在方程18.125中，

對于可壓縮相，的不可壓縮相，其中為相k的顯焓。