前言 PREFACE

姜勝昊老師  專注初中數(shù)學(xué)壓軸

定時更新最干貨的初中數(shù)學(xué)壓軸題型講解。如需要本堂內(nèi)容的word電子版本，請?zhí)砑游⑿牛篞GCZSXYZ（全國初中數(shù)學(xué)壓軸）

原理證明：

如圖：D為反比例k1/x一點(diǎn)，E為反比例k2/x上一點(diǎn)，且DE平行x軸，則S△ODE=丨k1- k2丨/2

當(dāng)O在x軸運(yùn)動的時候，面積保持不變。

典型例題：

（2018·臨潁縣一模）如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1＝k1/x（x＞0）及y2＝k2/x（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2的值為（　?。?/p>

A．2        B．3        C．4        D．﹣4

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：△AOP的面積為k1/2，△BOP的面積為k2/2，由題意可知△AOB的面積為k1/2- k2/2．

【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：△AOP的面積為k1/2，△BOP的面積為k2/2，

∴△AOB的面積為k1/2- k2/2，

∴k1/2- k2/2＝2，

∴k1﹣k2＝4，

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于中等題型，

同步練習(xí)：

（2020春·新沂市期末）如圖，兩個反比例函數(shù)y＝4/x和y＝2/x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（　　）

A．1      B．2       C．4       D．無法計算

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝k/x（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△POA＝1/2×4＝2，S△BOA＝1/2×2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA進(jìn)行計算即可．

【解答】解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，

∴S△POA＝1/2×4＝2，S△BOA＝1/2×2＝1，

∴S△POB＝2﹣1＝1．

故選：A．

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)y＝k/x（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y＝k/x （k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．