之前已經(jīng)總結(jié)過(guò)了二倍角條件的處理策略，這次說(shuō)說(shuō)三倍角，其實(shí)三倍角沒(méi)什么可怕的，可以和二倍角做類比，二倍角的處理無(wú)非是從二倍的那個(gè)出發(fā)做輔助，或者從一倍的那個(gè)出發(fā)做輔助線，因而有了由倍造半和由半造倍兩大思路。
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而三倍角的處理策略是一樣的，無(wú)非是從一倍的那個(gè)或者三倍的那個(gè)出發(fā)做輔助線。區(qū)別就是三倍的那個(gè)需要分成一倍和二倍，有時(shí)候還要把分出來(lái)的二倍再分一次，分成一倍，所以只要掌握了二倍角的基本輔助線做法，做三倍角就容易多了。
當(dāng)然僅僅這些基礎(chǔ)思路還是不夠的，還要結(jié)合具體題目里的其他幾何條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化和利用！接下來(lái)展示十一道三倍角的例題，搞懂這些題目，再做三倍角的問(wèn)題就是手到擒來(lái)了！
01三倍分一二
顧名思義就是把三倍分為一倍和二倍，怎么分呢？和處理二倍角一樣，可以直接上平分線，或者利用構(gòu)造等腰的方法來(lái)分出角度：
方法1：
這就是直接從三倍角上分出一個(gè)一倍角
方法2：
因?yàn)?5°的緣故，可以翻折成90°，即有垂直
02利用外角分一二
本題采用的就是構(gòu)造外角的方法逐步的把三倍角分開(kāi)
步驟1：
步驟2：
再分一次
03.比02多一步
這題把角平分線去掉，和02一樣，其實(shí)模仿02求出BC邊，在根據(jù)角平分線性質(zhì)2（BD:CD=AB:AC）即可求出BD或CD
步驟1:
步驟2：
04從一倍角出發(fā)
剛才多是從三倍角出發(fā)，看一道從一倍角出發(fā)做輔助線
其實(shí)是做等腰EAB，是描述有多種方法！
05旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化再分一二
這題根據(jù)正方形，等長(zhǎng)線段共頂點(diǎn)可以先旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化三倍角，再將其分開(kāi)
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06三比二轉(zhuǎn)化絕配角
這題的條件是既有三倍角，還有二倍角，也可以說(shuō)是1.5倍角??！把條件改成1.5倍是不是更刺激？
做垂線之后，圖形滿足絕配角的模型，這其實(shí)也說(shuō)明，絕配角和三倍角都應(yīng)該是哈市愛(ài)考的內(nèi)容！
07假三倍中點(diǎn)策略轉(zhuǎn)化
這條件是三倍角，其實(shí)就是二倍角！
思路其實(shí)是利用中點(diǎn)，原本就有中點(diǎn)，加上直角三角形的處理中可以取斜邊中點(diǎn)，二合一，就該去取中點(diǎn)了！
08延長(zhǎng)線三倍轉(zhuǎn)一二
這題的三倍和一倍不在同一個(gè)三角形里怎么辦？那就創(chuàng)造條件讓他們產(chǎn)生聯(lián)系，比如：延長(zhǎng)直線，讓他們?cè)谝粋€(gè)三角形里！
09共頂點(diǎn)三倍轉(zhuǎn)絕配角
這題三倍角是共頂點(diǎn)，其實(shí)也可以寫成四倍角，你懂得
看到這個(gè)垂直和一倍，那就是翻折沒(méi)錯(cuò)了
之后做垂線，又變成絕配角！
10一倍正切導(dǎo)三倍角正切值
這題看著不會(huì)做？！
要先會(huì)用一倍角的正切，算其三倍角的正切值！
11三倍角存在構(gòu)造求長(zhǎng)
方法1：
類似的構(gòu)造，前邊已經(jīng)介紹過(guò)了
方法2：
（完）
（完）
（圖形使用geogebra制作，排版借助Markdown）
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