一、考核目標(biāo)與要求
數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法（所謂三基），考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)（五種能力、兩種意識(shí)）。具體考試內(nèi)容根據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》、教育部考試中心頒布的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)）》確定。
關(guān)于考試內(nèi)容的知識(shí)要求和能力要求的說明如下：
1．知識(shí)要求
知識(shí)是指《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的必修課程、選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。
各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明．
對知識(shí)的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（分別用A、B、C表示），且高一級(jí)的層次要求包含低一級(jí)的層次要求．
（1）了解（A）：要求對所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別、認(rèn)識(shí)它。
“了解”層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等。
（2）理解（B）：要求對所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性的認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判斷、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。
“理解”層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等。
（3）掌握（C）：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。
“掌握”層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。
2．能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。
（2）抽象概括能力：對具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。
（3）推理論證能力：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性的初步的推理能力．推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法．一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。
（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷、解決給定的實(shí)際問題。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對數(shù)據(jù)整理、分析，并解決給定實(shí)際問題。
（6）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。
（7）創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．
3．個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。
就考試而言，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
4．考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的深刻性，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)．
（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體?？疾閼?yīng)注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度設(shè)計(jì)問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。
（2）對數(shù)學(xué)思想方法的考查，是對數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，從而反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度．
數(shù)學(xué)思想方法主要包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限，或然與必然等，其基本含義如下：
函數(shù)與方程的思想：函數(shù)思想就是利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲解。方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為方程問題，然后通過解方程(組)使問題獲解。函數(shù)與方程的思想既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想。
數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合的思想就是充分運(yùn)用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形”的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過圖形的描述、
代數(shù)的論證來研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的規(guī)律性
與靈活性的有機(jī)結(jié)合，通過“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”，變抽象思維為形象思維，使復(fù)雜問
題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有利于達(dá)到優(yōu)化解題的目的。
分類與整合的思想：分類與整合就是當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答。分類與整合就是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)思想。
化歸與轉(zhuǎn)化的思想：化歸與轉(zhuǎn)化的思想是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種方式，借助某些數(shù)學(xué)知識(shí)，將問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，使抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化、未知問題已知化等，進(jìn)而達(dá)到解決問題的數(shù)學(xué)思想。
特殊與一般的思想：特殊與一般的思想就是通過對問題的特殊情形(如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊值、特殊方程等)的解決，尋求一般的、抽象的、運(yùn)動(dòng)變化的、不確定的等問題的解決思路和方法的數(shù)學(xué)思想。
有限與無限的思想：有限與無限的思想就是通過對有限情形的研究和解決，使無限情形的問題得以解決；反之當(dāng)積累了解決無限問題的經(jīng)驗(yàn)之后，也可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決，即無限化有限，有限化無限的解決問題的數(shù)學(xué)思想．
數(shù)學(xué)方法主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、綜合法、分析法、反證法等，其基本含義如下：
歸納推理：歸納推理就是從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，從己知的特殊的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題等的推理．簡言之，歸納推理是由特殊到一般的推理。
類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
演繹推理：演繹推理是由一般性的命題推出特殊性命題的一種推理模式，是一種必然性推理．演繹推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論式推理。
綜合法：綜合法就是利用已知條件和數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的證明方法．即
(其中
表示己知條件，
表示結(jié)論)．綜合法是“執(zhí)因?qū)Ч?，從已知出發(fā)，順著推理，逐漸地靠近結(jié)論。
分析法：分析法就是從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等)的證明方法．即
得到一個(gè)明顯成立的條件。分析法是“執(zhí)果索
因”，從要證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，逐漸地靠近已知。
反證法：反證法就是假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立的證明方法．它是從反面的角度思考問題的證明方法，即肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而導(dǎo)出矛盾推理而得，主要步驟是：否定結(jié)論一推導(dǎo)出矛盾一結(jié)論成立。
（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，體現(xiàn)對考生各種數(shù)學(xué)能力的要求．高考的數(shù)學(xué)命題，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，側(cè)重體現(xiàn)對知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能．能力的考查以推理論證能力和抽象概括能力的考查為核心，全面涉及各種數(shù)學(xué)能力，并要切合考生實(shí)際，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性和應(yīng)用性。對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號(hào)語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力．
對應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式．應(yīng)用問題的命題要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要充分考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，
并結(jié)合考生具有的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的實(shí)際水平．
對創(chuàng)新意識(shí)的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行考查。試題設(shè)計(jì)要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，著眼數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)；試題主要以反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化及其相互聯(lián)系的問題出現(xiàn)，主要為研究型、探索型、開放型等類型的問題．
數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力體現(xiàn)對考生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及潛能的考查．
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
試題難度: 試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題為難題．試卷由三種難度的試題組成，并以中等難度題為主．命題時(shí)根據(jù)有關(guān)要求和教學(xué)實(shí)際合理控制三種難度試題的分值比例（大致控制在3:5:2）及全卷總體難度．
| 理科數(shù)學(xué)高考知識(shí)要點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表 | |||||||||||||||||||||||||
| 考試內(nèi)容 | 要求層次 | 全國卷統(tǒng)計(jì) | 月考 | 成都診斷性考試 | 備注 | ||||||||||||||||||||
| 了解 | 理解 | 掌握 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 零診 | 一診 | 二診 | 三診 | |||||||
| 一、集合與常用邏輯用語 | （一）集合 | 1.集合的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 2.集合的表示方法 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 3.集合間的基本關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 4.集合的基本運(yùn)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二）常用邏輯用語 | 5.命題的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 6.“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 7.四種命題的相互關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 8充分條件、必要條件與充要條件 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 9.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 10.全稱量詞與存在量詞 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 二、函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) | （三）函數(shù) | 11.函數(shù)的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 12.映射的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 13.函數(shù)的表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 14.單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 15.二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 16.函數(shù)的奇偶性 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 17.運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （四）指數(shù)函數(shù) | 18.有理指數(shù)冪的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 19.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 20.冪的運(yùn)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 21.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （五）對數(shù)函數(shù) | 22.對數(shù)的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 23.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 24.對數(shù)換底公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 25.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 26.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （六）冪函數(shù) | 27.冪函數(shù)的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 28.簡單冪函數(shù)（y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2） | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （七）函數(shù)的應(yīng)用 | 29.實(shí)系數(shù)一元二次方程根的分布 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 30.函數(shù)的零點(diǎn)及其與方程的根 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 31.二分法 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 32.函數(shù)模型的應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 三、三角函數(shù)、三角恒等變化、解三角形 | （八）任意角的三角函數(shù) | 33.任意角和弧度制 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 34.任意角的正弦、余弦、正切的定義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 35.單位圓中的三角函數(shù)線及其應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 36.誘導(dǎo)公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 37.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （九）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) | 38.周期函數(shù)的定義 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 39.函數(shù)y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象和性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 40.函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 41.三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十）三角恒等變換 | 42.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 43.二倍角的正弦、余弦、正切公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 44.簡單的三角恒等變換 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十一）解三角形 | 45.正弦定理、余弦定理 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 46.正、余弦定理的簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 四、 數(shù)列 | （十二）數(shù)列的概念及其表示 | 47.數(shù)列的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 48.數(shù)列表示法 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 49.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十三）等差數(shù)列、等比數(shù)列 | 50.等差數(shù)列的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 51.等比數(shù)列的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 52.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 53.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 54.等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 五、 不等式 | （十四）不等式與不等關(guān)系 | 55.不等式的性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||
| （十五）一元二次不等式 | 56.一元二次不等式與相應(yīng)二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 57.一元二次不等式的解法 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十六）簡單的線性規(guī)劃 | 58.二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 59.簡單的二元線性規(guī)劃問題 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十七）基本不等式 | 60.基本不等式(a+b)/2≥(ab)1/2(a,b≥0)及其應(yīng)用 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 六、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 | （十八）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 | 61.導(dǎo)數(shù)的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 62.導(dǎo)數(shù)的幾何意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （十九）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 | 63.常見基本初等y=c，y=xα，y=sinx，y=cosx，y=ex，y=ax，y=lnx，y=logax(a>0，a≠1)的導(dǎo)數(shù) | √ | |||||||||||||||||||||||
| 64.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 65.簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax+b)）的導(dǎo)數(shù) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 | 66.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) | √ | |||||||||||||||||||||||
| 67.函數(shù)的極值、最大（小）值與導(dǎo)數(shù) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 七、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 | （二十一）復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算 | 68.復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 69.復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 70.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 71.復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 八、 平面向量 | （二十二）平面向量 | 72.平面向量的概念、平面向量相等的含義 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 73.平面向量的幾何表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十三）向量的線性運(yùn)算 | 74.平面向量的線性運(yùn)算及其幾何意義 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 75.平面向量共線的條件 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十四）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 | 76.平面向量的基本定理 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 77.平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 78.平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 79.平面向量共線的坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十五）平面向量的數(shù)量積 | 80.平面向量數(shù)量積及其物理意義 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 81.平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 82.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 83.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 84.兩個(gè)平面向量的夾角的數(shù)量積表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十六）平面向量的應(yīng)用 | 85.平面向量的簡單應(yīng)用 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 九、 立體幾何初步 | （二十七）空間幾何體 | 86.柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 87.簡單空間圖形的三視圖 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 88.簡單空間圖形的直觀圖 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 89.柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （二十八）點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系 | 90.空間線、面的位置關(guān)系 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 91.公理1、公理2、公理3、公理4、定理 | |||||||||||||||||||||||||
| √ | |||||||||||||||||||||||||
| 92.空間線、面平行或垂直的判定 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 93.空間線、面平行或垂直的性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 94.異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 95.空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題的證明 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 十、空間向量與立體幾何 | （二十九）空間直角坐標(biāo)系 | 96.空間直角坐標(biāo)系 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 97.空間兩點(diǎn)間的距離公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十）空間向量及其運(yùn)算 | 98.空間向量的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 99.空間向量基本定理及其意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 100.空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 101.空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 102.空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 103.用的數(shù)量積判斷空間向量的共線與垂直 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十一）空間向量的應(yīng)用 | 104.直線的方向向量及平面的法向量 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 105.空間線面平行與垂直關(guān)系的證明 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 106.空間線線、線面、面面的夾角計(jì)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 十一、平面解析幾何初步 | （三十二）直線與方程 | 107.直線的傾斜角和斜率 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 108.過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 109.兩條直線平行或垂直的判定 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 110.直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 111.兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 112.兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 113.兩條平行線間的距離 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十三）圓與方程 | 114.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 115.直線與圓的位置關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 116.兩圓的位置關(guān)系 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 117.用直線和圓的方程解決簡單的問題 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 十二、圓錐曲線與方程 | （三十四）圓錐曲線 | 118.橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||
| 119.雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 120.拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 121.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及其簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十五）曲線與方程 | 122.曲線與方程的概念及對應(yīng)關(guān)系 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 十三、算法初步 | （三十六）算法及其程序框圖 | 123.算法的概念 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 124.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十七）基本算法語句 | 125.輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 十四、計(jì)數(shù) 原理 | （三十八）加法原理、乘法原理 | 126.分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 127.分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理的簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （三十九）排列與組合 | 128.排列、組合的概念 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 129.排列數(shù)公式、組合數(shù)公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 130排列與組合的簡單應(yīng)用 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （四十）二項(xiàng)式定理 | 131二項(xiàng)式定理及其簡單應(yīng)用 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 十五、統(tǒng)計(jì) | （四十一）隨機(jī)抽樣 | 132.簡單隨機(jī)抽樣 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 133.分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （四十二）用樣本估計(jì)總體 | 134.概率分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖. | √ | |||||||||||||||||||||||
| 135.樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等） | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 136.用樣本估計(jì)總體分布和數(shù)字特征 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （四十三）變量的相關(guān)性 | 137.散點(diǎn)圖 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 138.線性回歸方程 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 統(tǒng)計(jì)案例 | 案例分析 | 常見統(tǒng)計(jì)方法 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 獨(dú)立性檢驗(yàn)（2*2列聯(lián)表） | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 回歸分析 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 十六、概率 | （四十四）事件與概率 | 139.隨機(jī)事件的概率 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 140.兩個(gè)互斥事件的概率加法公式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| （四十五）古典概型 、幾何概型 | 141.古典概型 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 142.幾何概型 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 十七、概率與統(tǒng)計(jì) | （四十六）概率 | 143.取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 144.超幾何分布 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 145.條件概率 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 146.事件的獨(dú)立性 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 147.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 148.取有限值的離散型隨機(jī)變量的均值 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 圓周角定理，切線判定、性質(zhì)定理 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 相交弦定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定切割線定理 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 坐標(biāo)系 | 坐標(biāo)系作用，直角坐標(biāo)系下伸縮變換 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 | 參數(shù)方程 | 柱坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 參數(shù)，參數(shù)方程 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 圓和圓錐曲線參數(shù)方程 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 絕對值不等式 | 直線參數(shù)方程 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 擺線、漸開線 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 絕對值不等式及幾何意義 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 絕對值不等式的解法 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 不等式選講 | 柯西不等式 | 柯西不等式的幾種（向量、代數(shù)、三角）形式及幾何意義 | √ | ||||||||||||||||||||||
| 排序不等式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 數(shù)學(xué)歸納法 | 數(shù)學(xué)歸納法原理及其使用 | √ | |||||||||||||||||||||||
| 貝努力不等式 | √ | ||||||||||||||||||||||||
| 不等式證明 | 比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法 | √ |
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