江蘇省高考說明－數(shù)學(xué)學(xué)科（2018版）
一、命題指導(dǎo)思想
2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)學(xué)科（江蘇卷）命題將依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，參照《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）》，結(jié)合江蘇普通高中課程教學(xué)要求，按照“有利于科學(xué)選拔人才、促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展、維護(hù)社會(huì)公平”的原則，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，又考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的基本能力。試卷保持較高的信度、效度以及必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
1．突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的考查
對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，既注意全面，又突出重點(diǎn)。支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容在試卷中要占有較大的比例。注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查。
2．重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查
數(shù)學(xué)基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理這幾方面的能力.
（1）空間想象能力的考查要求是:能夠根據(jù)題設(shè)條件想象并作出正確的平面直觀圖形，能夠根據(jù)平面直觀圖形想象出空間圖形；能夠正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，并能夠?qū)臻g圖形進(jìn)行分解和組合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能夠通過對(duì)實(shí)例的探究,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；能夠從給定的信息材料中概括出一些結(jié)論，并用于解決問題或作出新的判斷.
（3）推理論證能力的考查要求是：能夠根據(jù)已知的事實(shí)和已經(jīng)獲得的正確的數(shù)學(xué)命題，
運(yùn)用歸納、類比和演繹進(jìn)行推理，論證某一數(shù)學(xué)命題的真假性.
（4）運(yùn)算求解能力的考查要求是：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形；能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或近似計(jì)算.
（5）數(shù)據(jù)處理能力的考查要求是：能夠運(yùn)用基本的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，以解決給定的實(shí)際問題.
數(shù)學(xué)綜合能力的考查，主要體現(xiàn)為分析問題與解決問題能力的考查，要求能夠綜合地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法，解決較為困難的或綜合性的問題.
3．注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查
數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的考查，要求能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決.
創(chuàng)新意識(shí)的考查要求是:能夠綜合，靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題.
二、考試內(nèi)容及要求
數(shù)學(xué)試卷由必做題與附加題兩部分組成.選修測(cè)試歷史的考生僅需對(duì)試題中的必做題部分作答；選修測(cè)試物理的考生需對(duì)試題中必做題和附加題這兩部分作答.必做題部分考查的內(nèi)容是高中必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；附加題部分考查的內(nèi)容是選修系列2（不含選修系列1）中的內(nèi)容以及選修系列4中專題4-1《幾何證明選講》、4-2《矩陣與變換》、4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、4-5《不等式選講》這4個(gè)專題的內(nèi)容（考生只需選考其中兩個(gè)專題）.對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（在下表中分別用A、B、C表示）.
了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題.
理解：要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問題.
掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問題.
1．必做題部分
內(nèi) 容
要 求
A
B
C
1．集合
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、補(bǔ)集
√
2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
函數(shù)的概念
√
函數(shù)的基本性質(zhì)
√
指數(shù)與對(duì)數(shù)
√
指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
√
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
√
冪函數(shù)
√
函數(shù)與方程
√
函數(shù)模型及其應(yīng)用
√
3．基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換
三角函數(shù)的概念
√
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
√
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式
√
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
√
函數(shù)的圖象與性質(zhì)
√
兩角和（差）的正弦、余弦及正切
√
二倍角的正弦、余弦及正切
√
4．解三角形
正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用
√
5．平面向量
平面向量的概念
√
平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算
√
平面向量的坐標(biāo)表示
√
平面向量的數(shù)量積
√
平面向量的平行與垂直
√
平面向量的應(yīng)用
√
6．?dāng)?shù)列
數(shù)列的概念
√
等差數(shù)列
√
等比數(shù)列
√
7．不等式
基本不等式
√
一元二次不等式
√
線性規(guī)劃
√
8．復(fù)數(shù)
復(fù)數(shù)的概念
√
復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
√
復(fù)數(shù)的幾何意義
√
9．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的概念
√
導(dǎo)數(shù)的幾何意義
√
導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
√
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值
√
導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
√
10．算法初步
算法的含義
√
流程圖
√
基本算法語(yǔ)句
√
11．常用邏輯用語(yǔ)
命題的四種形式
√
充分條件、必要條件、充分必要條件
√
簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
√
全稱量詞與存在量詞
√
12．推理與證明
合情推理與演繹推理
√
分析法與綜合法
√
反證法
√
13．概率、統(tǒng)計(jì)
抽樣方法
√
總體分布的估計(jì)
√
總體特征數(shù)的估計(jì)
√
隨機(jī)事件與概率
√
古典概型
√
幾何概型
√
互斥事件及其發(fā)生的概率
√
14．空間幾何體
柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體
√
柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積
√
15．點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系
平面及其基本性質(zhì)
√
直線與平面平行、垂直的判定及性質(zhì)
√
兩平面平行、垂直的判定及性質(zhì)
√
16．平面解析幾何初步
直線的斜率和傾斜角
√
直線方程
√
直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系
√
兩條直線的交點(diǎn)
√
兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離
√
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程
√
直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
√
17．圓錐曲線與方程
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)
√
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)
√
頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)
√
2．附加題部分
內(nèi) 容
要 求
A
B
C
選修系列：不含選修系列中的內(nèi)容
1．圓錐曲線與方程
曲線與方程
√
頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)
方程與幾何性質(zhì)
√
2．空間向量與立體幾何
空間向量的概念
√
空間向量共線、共面的充分必要條件
√
空間向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算
√
空間向量的坐標(biāo)表示
√
空間向量的數(shù)量積
√
空間向量的共線與垂直
√
直線的方向向量與平面的法向量
√
空間向量的應(yīng)用
√
3．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
√
4．推理與證明
數(shù)學(xué)歸納法的原理
√
數(shù)學(xué)歸納法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
√
5．計(jì)數(shù)原理
加法原理與乘法原理
√
排列與組合
√
二項(xiàng)式定理
√
6．概率、統(tǒng)計(jì)
離散型隨機(jī)變量及其分布列
√
超幾何分布
√
條件概率及相互獨(dú)立事件
√
次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布
√
離散型隨機(jī)變量的均值與方差
√
選修系列中個(gè)專題
7．幾何證明選講
相似三角形的判定與性質(zhì)定理
√
射影定理
√
圓的切線的判定與性質(zhì)定理
√
圓周角定理，弦切角定理
√
相交弦定理、割線定理、切割線定理
√
圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)定理
√
8．矩陣與變換
矩陣的概念
√
二階矩陣與平面向量
√
常見的平面變換
√
矩陣的復(fù)合與矩陣的乘法
√
二階逆矩陣
√
二階矩陣的特征值與特征向量
√
二階矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用
√
9.坐標(biāo)系與參數(shù)方程
坐標(biāo)系的有關(guān)概念
√
簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程
√
極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化
√
參數(shù)方程
√
直線、圓及橢圓的參數(shù)方程
√
參數(shù)方程與普通方程的互化
√
參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
√
10．不等式選講
不等式的基本性質(zhì)
√
含有絕對(duì)值的不等式的求解
√
不等式的證明（比較法、綜合法、分析法）
√
算術(shù)-幾何平均不等式與柯西不等式
√
利用不等式求最大（?。┲?div style="height:15px;">
