沈良（浙江省杭州市蕭山區(qū)第五高級(jí)中學(xué)）
摘要：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)三步曲是梳理框架，建構(gòu)知識(shí)；回歸基礎(chǔ)，鞏固方法；發(fā)散問(wèn)題，提升能力。其目的是以知識(shí)為載體，以有效的方式激活學(xué)生思維、優(yōu)化學(xué)生結(jié)構(gòu)、夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、促進(jìn)能力培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：梳理框架；回歸基礎(chǔ)；發(fā)散問(wèn)題
如何在單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，以知識(shí)為載體，以有效的教學(xué)方式，更好地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，是一個(gè)值得思考與探討的問(wèn)題。筆者根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出單元復(fù)習(xí)課教學(xué)三步曲，即梳理框架，建構(gòu)知識(shí)；回歸基礎(chǔ)，鞏固方法；發(fā)散問(wèn)題，提升能力。下面筆者結(jié)合高一三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)課，對(duì)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)三步曲進(jìn)行解析。
三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)課，從知識(shí)角度來(lái)看，包含三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，其中圖象與性質(zhì)為核心內(nèi)容；從學(xué)習(xí)水平來(lái)看，學(xué)生已有相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，本堂課的重點(diǎn)應(yīng)為更好地幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)、鞏固方法、加強(qiáng)融通、提升認(rèn)識(shí)、靈活應(yīng)用；從復(fù)習(xí)方式來(lái)看，教師應(yīng)采取靈活多變的教學(xué)方式，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、發(fā)散學(xué)生思維、提升其思維深度。
一、梳理框架，建構(gòu)知識(shí)
所謂梳理框架，建構(gòu)知識(shí)是指在單元復(fù)習(xí)課中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)梳理知識(shí)，了解知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，從而優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。特別是知識(shí)梳理過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題核心，抓住知識(shí)主干，實(shí)現(xiàn)綱舉目張。
當(dāng)下的單元復(fù)習(xí)課往往是講解題目的多，整理知識(shí)的少，做題、講題固然可以幫助學(xué)生從題中感悟知識(shí)與方法。但這樣的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)，也容易使學(xué)生陷入題海，造成概念不清，不利于學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。單元復(fù)習(xí)課教學(xué)是學(xué)生重構(gòu)知識(shí)的良機(jī)，設(shè)置一些體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)核心的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生梳理框架、建構(gòu)知識(shí)。
環(huán)節(jié)1：自主整理。
（1）參照本章目錄，梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)。
（2）思考單位圓是怎樣貫穿在整個(gè)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中的，本章哪些知識(shí)的形成中運(yùn)用到了單位圓？
利用結(jié)構(gòu)圖梳理知識(shí)是不錯(cuò)的方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)融入使用結(jié)構(gòu)圖的方法的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理知識(shí)的能力，這也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一個(gè)過(guò)程。例如，可以將本章內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)圖梳理如圖1所示，一目了然。文[1]中梳理知識(shí)設(shè)計(jì)了“雙基樹(shù)圖”，采取“強(qiáng)干—添支—加葉—開(kāi)花—結(jié)果”，依層繪圖，課堂教學(xué)中教師層層啟發(fā)加以利用，使學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、便與理解和識(shí)記。
二、回歸基礎(chǔ)，鞏固方法
所謂回歸基礎(chǔ)，鞏固方法是指在單元復(fù)習(xí)課中，注重選擇一些典型的問(wèn)題，以問(wèn)題為載體實(shí)現(xiàn)知識(shí)復(fù)習(xí)，融知識(shí)學(xué)習(xí)于解題教學(xué)中，使學(xué)生更好掌握通解通法，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決中的模式識(shí)別。
要上好一節(jié)復(fù)習(xí)課選好習(xí)題很重要。題不必多，但一定要典型，即所選例題、練習(xí)題、變式題、拓展題等的求解過(guò)程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)、核心方法、核心思想、核心技能與核心能力。教師在不斷思考怎么教的同時(shí)，更應(yīng)注重教給學(xué)生什么。單元復(fù)習(xí)課，不應(yīng)好高騖遠(yuǎn)一味追求難，而更應(yīng)腳踏實(shí)地選擇一些基礎(chǔ)性、層次性、發(fā)展性的問(wèn)題供學(xué)生思考探究，以便立足學(xué)生實(shí)際，提升學(xué)生能力。
上述四道題目皆為典型試題。問(wèn)題1直接應(yīng)用公式解決問(wèn)題；問(wèn)題2有助于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、直覺(jué)猜想能力及一題多解能力；問(wèn)題3是三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的重要問(wèn)題，求解方法上在于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題，求解技巧上在于抓住角的整體性作代換處理；問(wèn)題4的設(shè)計(jì)一方面是培養(yǎng)學(xué)生建模的能力，另一方面則是突出周期的內(nèi)涵，即周而復(fù)始，同時(shí)滲透“單位圓”觀(guān)念。
在單元復(fù)習(xí)課中，教師對(duì)于自主練習(xí)部分應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考與計(jì)算，之后再交流且分享成果，加之教師的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，學(xué)生既可以回歸基礎(chǔ)預(yù)報(bào)鞏固方法，又可以自然生成且逐步提高。復(fù)習(xí)教學(xué)要適度強(qiáng)化模式識(shí)別，模式識(shí)別在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義，如上問(wèn)題3的求解即是遵循模式化操作。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要通過(guò)強(qiáng)化題組歸類(lèi)、深化方法歸類(lèi)、加強(qiáng)變式訓(xùn)練、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法，達(dá)到強(qiáng)化模式的目的，凸顯出模式識(shí)別在解題策略中體現(xiàn)的在思維定勢(shì)上的正遷移作用。另一方面，模式識(shí)別應(yīng)該有度，正如曹才翰先生所說(shuō)：“識(shí)別類(lèi)型、死套模式、反復(fù)練習(xí)是一種較低級(jí)的學(xué)習(xí)模式，盡管也是有意義學(xué)習(xí)，但由于它沒(méi)有概括，沒(méi)有形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而它的作用就受到局限，而且處理不當(dāng)難免出現(xiàn)機(jī)械學(xué)習(xí)?！彼裕n堂教學(xué)中在追求模式化的過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教育對(duì)模式識(shí)別解題的統(tǒng)攝作用。
三、發(fā)散問(wèn)題，提升能力
所謂發(fā)散問(wèn)題，提升能力是指在單元復(fù)習(xí)課中，注重選擇一些發(fā)展性的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的發(fā)散變式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，擴(kuò)展學(xué)生視野，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
移，更好地把握問(wèn)題的通解通法及異質(zhì)異解等。
在單元復(fù)習(xí)課中，梳理框架，建構(gòu)知識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有概念明晰且結(jié)構(gòu)清楚，才能實(shí)現(xiàn)解題研究；回歸基礎(chǔ)，鞏固方法是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的保證，只有基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能得到鞏固，才能解決綜合問(wèn)題；發(fā)散問(wèn)題，提升能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的升華，只有思維發(fā)散且能力提升，才能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)與自主發(fā)展。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師當(dāng)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，立足知識(shí)的內(nèi)涵、地位與價(jià)值，立足復(fù)習(xí)教學(xué)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)過(guò)程能力及個(gè)性的發(fā)展的培養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉景亮,黃丹妮.高中數(shù)學(xué)單元“四基五環(huán)”提煉法 [J].數(shù)學(xué)通訊,2014（12）：6-8.
[2]王弟成.教師深度引領(lǐng) 學(xué)生高位發(fā)展[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2015（01）：22-26.
[3]沈良.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“聚散”之策[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育(高中版),2014（09）：40-43.
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