時(shí)間流逝的快慢對(duì)每個(gè)人都是一樣的嗎？相對(duì)論告訴我們，速度越快，時(shí)間流逝得就越慢。
撰文 |?羅納德·C·拉斯基（Ronald C. Lasky）
翻譯?| 杜立配
時(shí)間流逝的快慢會(huì)因一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度不同而改變，這一觀點(diǎn)肯定算得上愛因斯坦最為深刻的思想之一?！皶r(shí)間延緩”（time dilation）這個(gè)名詞描述的就是運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致時(shí)間變慢這一效應(yīng)。為了闡明時(shí)間延緩效應(yīng)，愛因斯坦提出了一個(gè)例子，即雙生子佯謬，這可能是相對(duì)論中最著名的思想實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)假想的佯謬中，雙胞胎兄弟之一以接近光速的速率旅行到一個(gè)很遠(yuǎn)的恒星并返回地球。按照相對(duì)論，當(dāng)他回到地球，他會(huì)比自己的雙胞胎兄弟更為年輕。
這個(gè)佯謬的核心在于“為什么去旅行的兄弟會(huì)更年輕”這個(gè)問(wèn)題。狹義相對(duì)論告訴我們，當(dāng)一座時(shí)鐘以很高的速率經(jīng)過(guò)觀察者時(shí)，它看起來(lái)會(huì)走得更慢，也就是說(shuō)它經(jīng)歷了時(shí)間延緩。根據(jù)狹義相對(duì)論，既然所有運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的，那么在旅行到另一個(gè)恒星的兄弟的眼中，留在地球上的兄弟的時(shí)鐘難道不是一樣走得更慢嗎？如果是這樣的話，難道他們不應(yīng)該仍然是同樣的年紀(jì)嗎？
很多書里都對(duì)這個(gè)佯謬進(jìn)行了探討，但是只有很少的書真正給出了解答。通常，書本里的解釋都會(huì)說(shuō)感受到加速度的那個(gè)人最后才會(huì)更年輕；因此，旅行去另一個(gè)恒星的兄弟更年輕。盡管這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，但是這個(gè)解釋卻具有誤導(dǎo)性。一些人可能會(huì)錯(cuò)誤地假設(shè)是加速度導(dǎo)致了年齡的差別，因而只有借助愛因斯坦處理非慣性系（即具有加速度的參考系）的廣義相對(duì)論才能解釋這個(gè)佯謬。而事實(shí)上，旅行者所經(jīng)歷的加速過(guò)程只是附帶的，這個(gè)佯謬在狹義相對(duì)論的框架里就可以得到很好的解釋。
讓我們假設(shè)有一對(duì)居住于新罕布什爾州漢諾威小鎮(zhèn)的雙胞胎，我們分別稱之為旅行者和留守者。雖然他們對(duì)旅行的興趣差別很大，但是他們卻有一個(gè)共同愛好——建造一艘以0.6倍光速（0.6 c）飛行的航天器。在花費(fèi)數(shù)年建造這艘航天器之后，他們終于可以將它發(fā)射出去了。這艘航天器由旅行者操作，飛往6光年以外的一顆恒星。
飛船會(huì)很快加速到0.6c。如果以兩個(gè)g（約19.6m/s2）的加速度飛行，達(dá)到這個(gè)速度大概需要一百多天。兩個(gè)g的加速度也就是地球表面重力加速度的兩倍，這差不多是人在坐過(guò)山車經(jīng)過(guò)一個(gè)急轉(zhuǎn)彎時(shí)感受到的加速度。然而，如果旅行者是一個(gè)電子的話，他可以在遠(yuǎn)小于一秒的時(shí)間內(nèi)迅速加速到0.6c。也就是說(shuō)，達(dá)到0.6c所需要的加速時(shí)間并不是問(wèn)題的重點(diǎn)所在。
旅行者需利用狹義相對(duì)論的尺縮效應(yīng)公式來(lái)測(cè)量距離，所以距離留守者6光年遠(yuǎn)的恒星對(duì)于以0.6c飛行的旅行者而言只有4.8光年。因而，留守者算出旅行者到這顆恒星的旅行需花費(fèi)10年的時(shí)間（6.0/0.6），而對(duì)于旅行者而言卻只花費(fèi)8年（4.8/0.6）。為了解決這個(gè)雙生子佯謬，我們需要考慮在整個(gè)旅行中，這對(duì)雙胞胎眼中的自己與對(duì)方的時(shí)鐘讀數(shù)是怎樣的。我們假設(shè)他們二人均有一架非常強(qiáng)大的望遠(yuǎn)鏡可以觀測(cè)到對(duì)方的時(shí)鐘，出乎意料的是，如果我們把目光放在光在兄弟二人之間傳播需要的時(shí)間上，佯謬就可以得到很好的解釋。
當(dāng)旅行者離開地球前往那個(gè)恒星時(shí)，旅行者與留守者均將各自的時(shí)鐘設(shè)定為零時(shí)刻。當(dāng)旅行者抵達(dá)恒星時(shí)，其時(shí)鐘顯示為8年。但是，在留守者看來(lái)，當(dāng)旅行者到達(dá)恒星時(shí)，自己的時(shí)鐘顯示為16年。為何是16年？因?yàn)閷?duì)于留守者而言，飛船到達(dá)恒星的過(guò)程花費(fèi)10年，而表明旅行者到達(dá)那顆恒星的光線還需要再經(jīng)過(guò)6年才能傳回地球從而被自己觀察到。由此可知，通過(guò)留守者的望遠(yuǎn)鏡觀察，旅行者時(shí)鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)速度看起來(lái)是自己時(shí)鐘的一半（8/16）。
當(dāng)旅行者到達(dá)恒星時(shí)，他看到自己的時(shí)鐘是如上所述的8年，但是他此時(shí)看到的留守者時(shí)鐘的讀數(shù)其實(shí)是它6年前的讀數(shù)（6年是光從地球傳播到恒星所用的時(shí)間），換句話說(shuō)，留守者時(shí)鐘的讀數(shù)也就是4年（10減去6）。因此，在旅行者看來(lái)，留守者的時(shí)鐘也是按照自己時(shí)鐘速度的一半在運(yùn)轉(zhuǎn)（4/8）。
時(shí)間流逝對(duì)于雙胞胎來(lái)說(shuō)不盡相同：其中旅行者以接近光速的速率在地球和一顆很遠(yuǎn)的恒星間進(jìn)行一次往返旅行，而留守者在地球等待旅行者的歸來(lái)。在每個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻，即旅行者出發(fā)、到達(dá)恒星以及返回地球時(shí)，旅行者與留守者對(duì)旅行者時(shí)鐘讀數(shù)的看法是一致的，但他們對(duì)留守者時(shí)鐘讀數(shù)的看法是不一致的。
在返回過(guò)程中，留守者看到旅行者的時(shí)鐘在4年的時(shí)間里就從8年變?yōu)?6年，因?yàn)楫?dāng)他看到旅行者離開恒星時(shí)自己的時(shí)鐘指向16年，而當(dāng)旅行者返回地球時(shí)，自己的時(shí)鐘是20年。因此，留守者看到旅行者的時(shí)鐘在自己的4年時(shí)間里走過(guò)了8年；現(xiàn)在旅行者時(shí)鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)速度變成自己的兩倍了。
當(dāng)旅行者回到家中，他看到留守者的時(shí)鐘在自己的8年時(shí)間里從4年變成了20年。因此，他也覺得自己留守兄弟的時(shí)鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)速度變成了自己的兩倍。但是他們卻一致同意，在旅行結(jié)束時(shí)，旅行者的時(shí)鐘讀數(shù)為16年而留守者的為20年。因此，旅行者比留守者年輕了4歲。
在以接近光速的速率完成長(zhǎng)達(dá)20年的往返旅行后，由于多普勒時(shí)間延緩，旅行者將比他的雙胞胎兄弟年輕4歲。在出發(fā)并到達(dá)恒星的去程中，旅行者將花費(fèi)8年的時(shí)間（黃線）。當(dāng)他回望地球，他看到留守者的時(shí)鐘只走過(guò)了4年（綠線）。然而，當(dāng)留守者看到旅行者到達(dá)恒星時(shí)，他自己的時(shí)鐘已經(jīng)走過(guò)了16年（藍(lán)線）。當(dāng)旅行者返程回到地球（紅線）時(shí)，他們一致同意留守者的時(shí)鐘顯示20年，而旅行者的時(shí)鐘顯示16年。因此，旅行者年輕了4歲。（橘色線顯示了光在這20年里是如何傳播的。）
這個(gè)佯謬中的不對(duì)稱在于旅行者離開了地球這個(gè)參考系然后又返回，而留守者卻從未離開這個(gè)參考系。另外一個(gè)不對(duì)稱在于，在每個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻，旅行者與留守者對(duì)于旅行者時(shí)鐘讀數(shù)的看法是一致的，而他們對(duì)留守者時(shí)鐘讀數(shù)的看法是不一致的。因此，實(shí)際上是旅行者的行為決定了每個(gè)事件的發(fā)生時(shí)刻。
多普勒效應(yīng)加上相對(duì)論可以從數(shù)學(xué)上詳細(xì)解釋每個(gè)時(shí)刻的時(shí)間差別效應(yīng)。讀者也應(yīng)該能注意到，觀測(cè)到一個(gè)時(shí)鐘的運(yùn)轉(zhuǎn)速度快慢取決于它是朝向觀察者運(yùn)動(dòng)還是背離觀察者運(yùn)動(dòng)。
最后應(yīng)該指出，現(xiàn)在雙生子佯謬已不僅僅是個(gè)理論，因?yàn)樗幕驹硪呀?jīng)得到實(shí)驗(yàn)的充分證實(shí)。其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)便是μ子衰變壽命證實(shí)了時(shí)間延緩的存在：靜止μ子的壽命約為2.2微秒，而當(dāng)它們以0.9994c的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，其壽命會(huì)延長(zhǎng)到63.5微秒，這與狹義相對(duì)論的預(yù)言是一致的。另外，以不同速率運(yùn)送原子鐘的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了狹義相對(duì)論及雙生子佯謬。例如，在1971年著名的哈費(fèi)勒－基廷（Hafele-Keating）實(shí)驗(yàn)中，研究人員將銫原子鐘放置在商業(yè)客機(jī)上進(jìn)行環(huán)繞地球的飛行，一次朝東飛行一次朝西飛行，最后再將它們的時(shí)間與靜置在美國(guó)海軍天文臺(tái)的鐘進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果與狹義相對(duì)論的計(jì)算相符合。
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