我們所居住的地球是一個(gè)充滿藍(lán)色和綠色的美麗星球。但是,在從太空中得到第一張地球圖片之前很久,古希臘人就已經(jīng)令人吃驚地意識(shí)到,地球表面其實(shí)是彎曲的(他們甚至測(cè)量出了地球的周長(zhǎng))1——我們居住在一個(gè)巨大的球面上。而接下來(lái)對(duì)天體的詳細(xì)觀察,為我們的世界觀帶來(lái)了一個(gè)更為劇烈的修正。對(duì)夜空中其他可見(jiàn)行星的觀測(cè),一直以來(lái)都是天文學(xué)研究的主要內(nèi)容。但隨著觀測(cè)的深入,我們發(fā)現(xiàn)地球只是這些行星中的普通一員。地球和它的姊妹行星一起,在各自的軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),因此它并不具備宇宙中心的任何特權(quán)。隨著對(duì)銀河系的進(jìn)一步觀測(cè),不斷有新恒星(巨大天球上的固定光點(diǎn))出現(xiàn)在我們的視野中,而宇宙邊界也在不斷地向外擴(kuò)張。這張描繪所有星體位置的三維銀河系地圖,早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人們?cè)认胂罅Φ臉O限。 空間和時(shí)間的革命 眾所周知,我們所居住的地球是一個(gè)充滿藍(lán)色和綠色的美麗星球。但是,在從太空中得到第一張地球圖片之前很久,古希臘人就已經(jīng)令人吃驚地意識(shí)到,地球表面其實(shí)是彎曲的(他們甚至測(cè)量出了地球的周長(zhǎng))1——我們居住在一個(gè)巨大的球面上。而接下來(lái)對(duì)天體的詳細(xì)觀察,為我們的世界觀帶來(lái)了一個(gè)更為劇烈的修正。對(duì)夜空中其他可見(jiàn)行星的觀測(cè),一直以來(lái)都是天文學(xué)研究的主要內(nèi)容。但隨著觀測(cè)的深入,我們發(fā)現(xiàn)地球只是這些行星中的普通一員。地球和它的姊妹行星一起,在各自的軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),因此它并不具備宇宙中心的任何特權(quán)。隨著對(duì)銀河系的進(jìn)一步觀測(cè),不斷有新恒星(巨大天球上的固定光點(diǎn))出現(xiàn)在我們的視野中,而宇宙邊界也在不斷地向外擴(kuò)張。這張描繪所有星體位置的三維銀河系地圖,早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人們?cè)认胂罅Φ臉O限。 在20世紀(jì)初,這個(gè)充滿恒星的宇宙模型囊括了所有我們已知的事物。我們那時(shí)還不知道,銀河系其實(shí)只是可測(cè)宇宙中數(shù)千萬(wàn)星系中的一員。更為重要的是,我們還沒(méi)有將時(shí)間包括在對(duì)宇宙的描述中。 1915年,愛(ài)因斯坦開(kāi)創(chuàng)了廣義相對(duì)論,并由此完成了他對(duì)宇宙的描述。在他的理論中,時(shí)間和空間并不是宇宙中單純的背景和舞臺(tái);相反,它們?cè)谟钪娴拿總€(gè)動(dòng)作中都是主要的參與者。他提出用新的方程來(lái)描述空間的幾何特征以及光和質(zhì)量在運(yùn)行過(guò)程中可能發(fā)生的偏轉(zhuǎn)。這些方程改變了時(shí)間和空間的角色——宇宙有可能是隨時(shí)間演化的。這個(gè)由愛(ài)因斯坦新理論給出的難以置信的預(yù)言,甚至連他本人都無(wú)法接受。 在上帝對(duì)宇宙的策劃中,時(shí)間永遠(yuǎn)是一個(gè)關(guān)鍵的角色。曾幾何時(shí),我們一直認(rèn)為時(shí)間的作用是周期性的,它可以描述四季的更替或預(yù)言行星的繞行位置。但是,作為新理論的基石,愛(ài)因斯坦給出的方程卻明白無(wú)誤地為我們展示了一個(gè)不斷演化的宇宙。從我們所知所見(jiàn)所感的宇宙出發(fā),時(shí)空會(huì)發(fā)生連續(xù)的膨脹或收縮。宇宙有過(guò)去,也會(huì)有將來(lái),而這二者都將顯著區(qū)別于它現(xiàn)在的狀態(tài)。 這一驚人的結(jié)論促使愛(ài)因斯坦在他的方程中增加了一項(xiàng)“宇宙常數(shù)”(cosmological constant),并依靠這個(gè)人為的參數(shù)平衡時(shí)間的影響,從而將宇宙維持在一個(gè)靜止的狀態(tài)——既不膨脹也不收縮。提出這一套數(shù)學(xué)把戲的目的,僅僅是因?yàn)槿藗冎饔^上樂(lè)于相信宇宙是靜止的。正是由于這個(gè)恒定常數(shù)的加入,愛(ài)因斯坦錯(cuò)失了預(yù)言宇宙膨脹的機(jī)會(huì),而這正是他對(duì)空間和時(shí)間新領(lǐng)悟的最重大的預(yù)言之一。更為嚴(yán)重的是,之后的研究顯示愛(ài)因斯坦給出的這個(gè)解甚至是不穩(wěn)定的。2加入一個(gè)宇宙常數(shù)確實(shí)可以制造出一個(gè)靜態(tài)的宇宙——但是任何微小的干擾和變化,都會(huì)使宇宙偏離平衡點(diǎn),并發(fā)生不可避免的膨脹或塌縮。這就像把一支鉛筆筆尖朝下立在桌面上——雖然理論上可以做到,但在實(shí)際中鉛筆總會(huì)很快倒下。 幸運(yùn)的是,廣義相對(duì)論還做出了幾個(gè)和宇宙常數(shù)無(wú)關(guān)的關(guān)鍵性預(yù)言。愛(ài)因斯坦新理論的第一個(gè)成功來(lái)自于他對(duì)水星軌道的演算。在他之前,學(xué)術(shù)界從牛頓物理學(xué)出發(fā)的種種計(jì)算,都不能解釋我們對(duì)水星——這個(gè)距離太陽(yáng)最近的行星——軌道的詳細(xì)觀測(cè)。在水星每次繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的旅途中,最接近太陽(yáng)的點(diǎn)(近日點(diǎn))都會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)——這一圈軌道會(huì)比上一圈向前移動(dòng)一點(diǎn)。3利用廣義相對(duì)論,愛(ài)因斯坦得到的水星軌道和觀測(cè)結(jié)果達(dá)到了完美的一致。在愛(ài)因斯坦將結(jié)果與數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí),他經(jīng)歷了“迄今為止,甚至是整個(gè)一生中,在科學(xué)工作中最激動(dòng)人心的時(shí)刻”4,并由此確定了新引力理論的重要意義。 最終將廣義相對(duì)論迅速提升到科學(xué)界和公眾面前的,是另一個(gè)截然不同的偉大發(fā)現(xiàn)。一個(gè)新理論的成功,不僅依賴(lài)于它對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的解釋(例如水星軌道),我們還要求它能超出已知的現(xiàn)象并提出新的預(yù)言。廣義相對(duì)論對(duì)已知宇宙模型的革命性改變發(fā)生在1919年。當(dāng)阿瑟·埃丁頓(Arthur Eddington)爵士領(lǐng)導(dǎo)的日食觀測(cè)行動(dòng)成功地證實(shí)了其中一個(gè)主要預(yù)言時(shí)——一個(gè)大質(zhì)量物體對(duì)光的彎曲作用——我們的宇宙觀從此被永遠(yuǎn)地改寫(xiě)了。 廣義相對(duì)論雖然是一個(gè)復(fù)雜的理論,但它的美卻在于簡(jiǎn)單的基本前提:質(zhì)量和能量能夠扭曲時(shí)空;扭曲的時(shí)空又反過(guò)來(lái)決定質(zhì)量和能量的運(yùn)動(dòng)。 在這里,我們將質(zhì)量和能量放在一起討論,是因?yàn)樗鼈儗?shí)際上是同一事物的不同化身;一個(gè)靜止物體(例如石頭)的能量就是它的質(zhì)量;一個(gè)移動(dòng)物體的能量就是其質(zhì)量和動(dòng)能的總和。對(duì)于沒(méi)有質(zhì)量的光來(lái)講,其總能量只包含單純的動(dòng)能。另外,能量還可以在各種形式間相互轉(zhuǎn)化。 在成功地經(jīng)受住了各種實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)的考驗(yàn)之后,廣義相對(duì)論的關(guān)鍵思想已經(jīng)為我們所掌握,包括: ●質(zhì)量和能量會(huì)扭曲時(shí)空。 ●扭曲時(shí)空中的物體將沿“最短路徑”運(yùn)動(dòng)。 ●在扭曲的空間中,最短路徑不再是一條直線。 ●光總是沿著最短路徑傳播,因此光在空間中將沿彎曲的路徑前進(jìn)。 除此之外,廣義相對(duì)論也給出了一些有關(guān)宇宙整體的新奇論斷。由于空間和時(shí)間會(huì)因?yàn)橘|(zhì)量和能量的存在而發(fā)生變化,所以整個(gè)宇宙(即全部時(shí)空)也會(huì)受到其所包含的質(zhì)量和能量的影響。簡(jiǎn)而言之,廣義相對(duì)論認(rèn)為: ●宇宙在整體上將是膨脹或收縮的。 ●宇宙的演化歷史——它隨時(shí)間膨脹或收縮的過(guò)程——取決于它的成分。 以上是對(duì)一個(gè)非常困難的主題給出的一個(gè)簡(jiǎn)短的摘要,它也許會(huì)讓你覺(jué)得有點(diǎn)不知所云。接下來(lái),我們不妨順著愛(ài)因斯坦的邏輯,嘗試去一步步地理解這些結(jié)論。和愛(ài)因斯坦相同,我們首先嘗試去理解光以及光在真空中的傳播過(guò)程。這個(gè)練習(xí)所給出的結(jié)果,就是大名鼎鼎的狹義相對(duì)論——在后面的討論中,我們會(huì)看到這一理論將從物理字典中刪去“同時(shí)”這個(gè)詞。之所以稱(chēng)之為“狹義”,是因?yàn)檫@只是相對(duì)論理論的簡(jiǎn)化版本,愛(ài)因斯坦在這一版本中完全忽略了會(huì)使事情復(fù)雜化的引力作用。(物理學(xué)家們熱衷于在理論發(fā)展的初期,將困難的部分略去,然后再逐漸加入。)在加入對(duì)引力的描述后,這一理論的擴(kuò)展版自然地被稱(chēng)為廣義相對(duì)論。這個(gè)完整的理論,正是我們了解宇宙的關(guān)鍵一環(huán)。 狹義相對(duì)論 1915年毫無(wú)疑問(wèn)是愛(ài)因斯坦的豐收年。隨著六篇相對(duì)較短的論文(與今天的物理學(xué)家們經(jīng)常發(fā)表的冗長(zhǎng)卷冊(cè)相比)的發(fā)表5,他開(kāi)辟了物理學(xué)的兩個(gè)新分支——量子力學(xué)和相對(duì)論,并在第三個(gè)領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)力學(xué)中,也作出了杰出的貢獻(xiàn)。 在這些成果中,量子力學(xué)的提出顛覆了我們對(duì)微觀世界的理解;統(tǒng)計(jì)力學(xué)對(duì)液體中不規(guī)則運(yùn)動(dòng)(布朗運(yùn)動(dòng))的解釋,有助于證實(shí)物質(zhì)的原子學(xué)說(shuō);愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論則徹底改變了時(shí)間在原有理論中的角色。 我們?cè)?jīng)認(rèn)為時(shí)間就像一個(gè)只有單一節(jié)奏的節(jié)拍器,單調(diào)地以均勻不變的間隔滴答作響,而世界則在這些嚴(yán)密節(jié)奏的伴奏下分毫不差地前行。但是,愛(ài)因斯坦卻大聲地告訴我們不是這樣的:時(shí)間的測(cè)量依賴(lài)于究竟是誰(shuí)拿著時(shí)鐘。 根據(jù)狹義相對(duì)論,當(dāng)我們?cè)陟o止?fàn)顟B(tài)下觀察一個(gè)以接近光速運(yùn)動(dòng)的人或粒子時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的壽命要比它們自己測(cè)量的壽命長(zhǎng)得多。這聽(tīng)上去也許像天方夜譚,但我們確確實(shí)實(shí)在粒子衰變的過(guò)程中看到了這個(gè)效應(yīng)。讓我們從一個(gè)已知壽命的粒子開(kāi)始。(質(zhì)量較大的粒子通常是不穩(wěn)定的,在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,它們會(huì)衰變?yōu)橘|(zhì)量更輕的粒子。而電子——由于沒(méi)有比它更輕的粒子可以衰變——?jiǎng)t是穩(wěn)定的。)例如, 介子的平均壽命約為2.197微秒,隨后就會(huì)自發(fā)地衰變?yōu)橐粋€(gè)電子和兩個(gè)中微子。如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中制造出一束(幾乎靜止的) 介子,并測(cè)量它們?cè)谒プ兦暗拇婊顣r(shí)間,不出意外的話將得到大約2微秒的平均壽命。接下來(lái),我們?cè)儆孟嗤姆绞綔y(cè)量另一束 介子的壽命,但是這一次它們正以極高的速度從我們身邊呼嘯而過(guò)(例如,0.998 75倍光速)。根據(jù)我們的計(jì)時(shí),這些 介子的平均壽命將約為44微秒,比那些不移動(dòng)的 介子的壽命長(zhǎng)20倍。 但這一切全是相對(duì)的——這正是“相對(duì)論”三個(gè)字的來(lái)源。時(shí)間對(duì)每個(gè)人都是不同的,兩個(gè)以高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表也是不一致的。因此,對(duì)以接近光速奔跑的 介子來(lái)說(shuō),它們本身并不認(rèn)為自己比待在家里的兄弟們更長(zhǎng)壽。事實(shí)上,如果我們能和計(jì)時(shí)器一起以相同的速度和 介子瘋狂向前的話(當(dāng)然這是不可能的,加速一個(gè)單一粒子達(dá)到如此高的速度需要很多能量;加速一個(gè)人,或者一個(gè)可以載人的宇宙飛船,絕對(duì)超出了我們現(xiàn)有的技術(shù)),測(cè)量所得的衰變壽命也將是2.197微秒。 狹義相對(duì)論中對(duì)距離的測(cè)量也是依賴(lài)于觀察者的。當(dāng)我們?cè)谧分稹〗樽拥挠钪骘w船中,以高速經(jīng)過(guò)一個(gè)外太空的鞋店時(shí),一只原本是42碼的腳(假設(shè)和飛行方向平行放置)在店員看來(lái)可能只有41碼,而店員拿出的41碼鞋子(平行于運(yùn)動(dòng)方向,以便更好地展示鞋尖和后跟的華美樣式)在我們看來(lái)只有40碼。(要達(dá)到這種效果,飛船和鞋店必須以大致1/3光速的速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)。作為比較,美國(guó)宇航局(NASA)至今發(fā)射的最快的飛船——新地平線號(hào)(New Horizons)——正在以0.000 045倍光速,即光速的1/22 000的速度向冥王星飛去。) 而愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)了一個(gè)能為我們找到合適鞋子的方法。狹義相對(duì)論的一個(gè)關(guān)鍵概念,是宇宙中不存在一種定義唯一零速度的方式。我可以宣稱(chēng)我是靜止的,你相對(duì)于我在運(yùn)動(dòng),同時(shí)你也可以認(rèn)為你是靜止的,而我在運(yùn)動(dòng);這兩種看法是完全等效的。但是,不管是誰(shuí)在移動(dòng),只能有唯一的鞋碼適合我的腳。(或如愛(ài)用斯坦所述,物理法則對(duì)我們必須是相同的。)狹義相對(duì)論方程所做的,就是在彼此相互運(yùn)動(dòng)的物體間進(jìn)行翻譯工作。根據(jù)這一理論,鞋店的營(yíng)業(yè)員可以在我高速經(jīng)過(guò)時(shí)測(cè)量我的腳長(zhǎng),再根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度來(lái)計(jì)算真實(shí)的尺寸。同樣,狹義相對(duì)論也使我們可以從 介子的視角來(lái)計(jì)算它們的壽命,無(wú)論它們是靜止在實(shí)驗(yàn)室中還是在進(jìn)行高速運(yùn)動(dòng)。 愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論根植于兩個(gè)重要的假設(shè)。首先,真空中的光速總是相同的。它有一個(gè)固定的值,無(wú)論測(cè)量者是誰(shuí),也無(wú)論它運(yùn)動(dòng)得有多快。第二,物理法則對(duì)每個(gè)人都是相同的,無(wú)論他們?cè)谝远嗫斓乃俣冗\(yùn)動(dòng)(只要是勻速運(yùn)動(dòng),既不加速也不減速)。 為更好地理解第一個(gè)假設(shè),我們不妨沿著愛(ài)因斯坦的邏輯,反過(guò)來(lái)假想光速確實(shí)會(huì)依賴(lài)于測(cè)量者的速度。這意味著如果我們正在和一束光以相同的方向和相同的速度快速前進(jìn),就應(yīng)該能看到完全靜止的光。(就像汽車(chē)中的物品——比如地圖、杯座中的咖啡杯或是前排的坐椅——都不會(huì)相對(duì)我們發(fā)生移動(dòng),即使汽車(chē)正在以每小時(shí)120公里的速度飛馳。)但由于光是單純的能量——它沒(méi)有質(zhì)量——因此靜止的光是不存在的。我們沒(méi)有任何辦法讓光停止,來(lái)看看它長(zhǎng)得什么樣。這個(gè)難題的唯一出路,就是堅(jiān)持認(rèn)為光總是以相同的速度運(yùn)動(dòng)(在真空中),無(wú)論是誰(shuí)在測(cè)量。 愛(ài)因斯坦的第二個(gè)假設(shè)更容易理解。根據(jù)狹義相對(duì)論,宇宙中不存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)速度——所有的(勻速)運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的,因此沒(méi)有觀測(cè)者能聲稱(chēng)自己是以一個(gè)特別的速度運(yùn)動(dòng)。而如果沒(méi)有辦法區(qū)別不同的運(yùn)動(dòng)參考系(即不同的視角),那么物理法則必須在所有參考系中都以完全相同的方式運(yùn)轉(zhuǎn)。 從這兩個(gè)假設(shè)出發(fā),愛(ài)因斯坦開(kāi)始發(fā)問(wèn)。如果(1)光速總是相同的(因?yàn)椴贿\(yùn)動(dòng)的光沒(méi)有任何意義),且(2)自然的基本法則對(duì)每個(gè)人都相同,那宇宙將是什么樣的?在這兩個(gè)假設(shè)下,世界究竟將怎樣運(yùn)轉(zhuǎn)?愛(ài)因斯坦將這些假設(shè)加入光和粒子的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型中,來(lái)分析它們到底意味著什么。最終的結(jié)果是驚人的,這兩個(gè)看上去完全無(wú)害的假設(shè),徹底顛覆了我們對(duì)時(shí)間的概念——時(shí)間將不再是我們頭腦中的那個(gè)絕對(duì)的物理量。如果光速是恒定的,那么時(shí)間就不是。 理解這一結(jié)論最簡(jiǎn)單的方法,是回到太空看幾場(chǎng)激光模擬戰(zhàn)的比賽(見(jiàn)圖2—2)。在這個(gè)比賽中,我們用激光筆來(lái)做道具,而從任何激光筆發(fā)出的光都將以光速傳播。比賽在一個(gè)大太空站的甲板上進(jìn)行,而裁判員則在另一個(gè)太空站上觀戰(zhàn),且這兩個(gè)太空站正以高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在比賽中,藍(lán)隊(duì)和白隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)在太空站的中心背對(duì)背站立,而兩隊(duì)各自剩余的最后一名士兵,則分別站在太空站的前面(藍(lán)隊(duì))和后面(白隊(duì)),并保持和對(duì)方隊(duì)長(zhǎng)相等的距離。接著,兩隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)在相同時(shí)刻向?qū)Ψ绞勘_(kāi)火,看到兩名戰(zhàn)士同時(shí)中“光”倒地,然后兩名隊(duì)長(zhǎng)各自轉(zhuǎn)身握手,宣告比賽以平局終了。 但這時(shí)裁判員發(fā)話了:“先別著急?！彼^看了最后的比賽,但看到的卻是太空站后面的那個(gè)人先倒地,因此他堅(jiān)持是藍(lán)隊(duì)贏得了比賽。從他的視角看來(lái),在隊(duì)長(zhǎng)開(kāi)火和士兵被擊中的時(shí)間間隔內(nèi),兩名戰(zhàn)士都發(fā)生了運(yùn)動(dòng)。在太空站后面的白隊(duì)?wèi)?zhàn)士會(huì)運(yùn)動(dòng)到更靠近隊(duì)長(zhǎng)發(fā)射激光的地點(diǎn),而前面的藍(lán)隊(duì)士兵則移到了更遠(yuǎn)的地方。既然瞄準(zhǔn)白隊(duì)士兵的光以相同的速度行走了更短的距離,那么白隊(duì)士兵必然先被擊中,因此他判定藍(lán)隊(duì)獲勝。 白隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)顯然不能同意這一判決。在他看來(lái),兩名士兵根本沒(méi)有移動(dòng),他們一直都待在太空站的前后兩端。激光以相同的速度行進(jìn)了相同的距離,在同一時(shí)間打中了他們兩個(gè),因此比賽平局。 究竟誰(shuí)是對(duì)的——裁判還是隊(duì)長(zhǎng)?他們都對(duì)。時(shí)間的測(cè)量依賴(lài)于測(cè)量者。換句話說(shuō),裁判員和隊(duì)長(zhǎng)手里的時(shí)鐘,測(cè)量的是兩個(gè)相同事件之間的時(shí)間間隔(在這個(gè)事例中,是激光開(kāi)火和白隊(duì)?wèi)?zhàn)士倒地之間的時(shí)間),但它們卻得到了不同的結(jié)果。更進(jìn)一步,由于我們無(wú)法對(duì)不同人測(cè)量的時(shí)間間隔取得一致,因此也不能定義兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。事實(shí)上,在一個(gè)觀測(cè)者看來(lái)同時(shí)發(fā)生的兩件事,對(duì)另一個(gè)相對(duì)于第一個(gè)人運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者來(lái)說(shuō),則發(fā)生在不同的時(shí)刻。當(dāng)然,除非太空站正以接近光速的速度運(yùn)動(dòng),而且擁有非常精確的時(shí)鐘,否則我們根本無(wú)法察覺(jué)到這些效果。事實(shí)上,狹義相對(duì)論對(duì)我們的日常生活不會(huì)產(chǎn)生任何客觀效果,它的作用體現(xiàn)在遠(yuǎn)離我們?nèi)粘ｓw驗(yàn)的系統(tǒng)中。但這些作用絕對(duì)是真實(shí)的,它將帶來(lái)非常真實(shí)和嚴(yán)重的后果。 但是,還是有一些能讓所有觀察者達(dá)成一致意見(jiàn)的東西。當(dāng)愛(ài)因斯坦將空間和時(shí)間聯(lián)系起來(lái),并創(chuàng)造出一個(gè)新的不變常量時(shí),他找到了這個(gè)對(duì)所有人都相同的組合。無(wú)論是空間還是時(shí)間,它們都不具備我們?cè)认胂蟮哪欠N絕對(duì)性——兩個(gè)彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人既不會(huì)認(rèn)同兩點(diǎn)之間的距離,也不會(huì)認(rèn)同兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔。然而,兩個(gè)事件之間的距離和時(shí)間的組合(稱(chēng)為時(shí)空間隔,spacetime interval),則對(duì)每個(gè)人都是相同的。時(shí)間不再是一個(gè)獨(dú)立的特殊物理量,而必須和空間聯(lián)系在一起。宇宙的基礎(chǔ)測(cè)量單位不是一米或一秒,而是這樣一個(gè)特殊的組合。 狹義相對(duì)論有許多考驗(yàn)大腦的問(wèn)題,其中包括著名的雙生子佯謬(twin paradox)。在這里我們用兩個(gè) 介子來(lái)代替人(雙生子),并通過(guò)一個(gè)至今還未出現(xiàn)的火箭,以接近每秒18.6萬(wàn)英里(約每秒29萬(wàn)公里)的速度,將它們中的一個(gè)從地球上發(fā)射出去。如果這個(gè)出去冒險(xiǎn)的 介子能夠到達(dá)冥王星,并在考察一番后啟程回家,那么當(dāng)它在地球上安全著陸后,會(huì)發(fā)現(xiàn)自己比它膽小的同胞更加年輕。通過(guò)環(huán)繞地球飛行的飛機(jī)上所搭載的高精度時(shí)鐘,或是利用加速器實(shí)驗(yàn)室(如費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室)所創(chuàng)造的粒子,我們已經(jīng)在很高的精度下證實(shí)了狹義相對(duì)論的這些難以置信的預(yù)言。 然而,這只不過(guò)是愛(ài)因斯坦的熱身運(yùn)動(dòng)。接下來(lái)在他的名單中出現(xiàn)的是引力——如何在他的新相對(duì)論理論中加入引力? 引力的加入 將愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論進(jìn)行擴(kuò)展,并使之包含引力,這一工作并不是一帆風(fēng)順的。在各種原因的影響下,通往最后答案的道路既艱辛又漫長(zhǎng)。引力的加入,要求利用一些愛(ài)因斯坦當(dāng)時(shí)還不具備的數(shù)學(xué)工具。更重要的是,將引力融入他的相對(duì)論理論,需要推翻一個(gè)看上去無(wú)法撼動(dòng)的觀念。狹義相對(duì)論成立的前提是要求空間必須是平的,且僅作為宇宙中真實(shí)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)單純背景出現(xiàn)。在這里,“平”意味著空間兩點(diǎn)之間的最短路徑是直線,且我們?cè)诟咧兴鶎W(xué)到的幾何規(guī)則(歐幾里德幾何)也都是成立的;而“背景”是指事件發(fā)生在一個(gè)確定的地方——無(wú)論我們?nèi)绾卧O(shè)定坐標(biāo)(街道地址、經(jīng)度和緯度,或者恒星坐標(biāo)),都只是敘述事件在哪里發(fā)生的一種方式。這兩個(gè)前提看上去似乎是完全合理的。 但事實(shí)并非如此。使愛(ài)因斯坦升華為一個(gè)超級(jí)天才的關(guān)鍵,就是他洞察到空間不能被當(dāng)作背景處理——空間是一個(gè)可能且正在發(fā)生變化的實(shí)體,它和在其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的事物一樣活躍。這種世界觀上的改變,使我們遇到了和舊動(dòng)畫(huà)片中失事船只水手相同的境況,當(dāng)他以為自己已經(jīng)安全登陸一個(gè)荒島時(shí),卻發(fā)現(xiàn)這個(gè)“島”開(kāi)始上浮,直到露出鯨魚(yú)的眼睛。我們對(duì)世界的了解顯示出它將是一只難以想象的怪獸,而我們將像水手一樣迎來(lái)一段刺激的旅程。 等效性原理 愛(ài)因斯坦關(guān)于廣義相對(duì)論的第一篇論文發(fā)表于1907年,但直到八年以后,該理論的最終版本才于1915年11月定稿。在這期間他發(fā)表過(guò)一些關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的論文,并在他本人隨后的工作中證明是錯(cuò)誤的。事實(shí)上,他在這個(gè)過(guò)程中所遇到的挫折和沮喪,都被總結(jié)在一封寫(xiě)于1915年12月的信中。在完成他的新理論之后不久,愛(ài)因斯坦用第三人稱(chēng)寫(xiě)道:“愛(ài)因斯坦那家伙只圖一己方便。所有上一年寫(xiě)下的東西都會(huì)在來(lái)年被否定?！? 在這里,我們與其亦步亦趨地跟隨愛(ài)因斯坦從狹義相對(duì)論走到廣義相對(duì)論,不如強(qiáng)調(diào)一些能幫助我們理解最終結(jié)論的關(guān)鍵突破點(diǎn)。第一個(gè)關(guān)鍵性的突破很快就降臨了。在1907年,當(dāng)愛(ài)因斯坦正思考如何修改牛頓引力定律時(shí),他構(gòu)造了一個(gè)假想實(shí)驗(yàn)(或思維實(shí)驗(yàn)),并嘗試分析如果某個(gè)人從房頂上自由下落,將感受到什么樣的引力作用。他所給出的答案是這個(gè)人感受不到任何引力。換句話說(shuō),自由下落的人或事物處在一種零引力場(chǎng)的狀態(tài)中(參考系)。 老實(shí)說(shuō),這聽(tīng)上去有點(diǎn)可笑。很顯然,我們知道人下落是因?yàn)橐?所以愛(ài)因斯坦怎么可以宣稱(chēng)他們感受不到任何引力呢?為了理解這個(gè)觀點(diǎn),我們不妨和實(shí)驗(yàn)者以及她的隨身物品,再一起下落一段時(shí)間。我們假設(shè)自由下落的人得不到外來(lái)的任何暗示——比如她在一個(gè)大箱子里面,僅能看到箱子內(nèi)那些隨她一起自由下落的東西。(我們不妨忽略掉這個(gè)實(shí)驗(yàn)在箱子撞向地面時(shí)那不幸的結(jié)局,并且假設(shè)這個(gè)下落過(guò)程足夠長(zhǎng),以至于她有充分的時(shí)間四處張望,并進(jìn)行一些小實(shí)驗(yàn)。) 當(dāng)您問(wèn)一個(gè)八歲的孩子什么是引力時(shí),他們會(huì)撿起手邊的石塊、毛絨兔子或是葡萄干,撒手讓它們下落,并驕傲地宣告這就是引力的作用。但是,如果正在箱子里自由下落的人放開(kāi)了她手中的手機(jī),又會(huì)發(fā)生什么呢?答案是什么也不會(huì)發(fā)生。在箱子里的人看來(lái),手機(jī)不會(huì)下落,而只是簡(jiǎn)單地在身邊漂浮。由于箱子里的一切物體(包括箱子本身)都在自由下落,因此所有的東西都將在半空中漂浮,就好像沒(méi)有引力一樣。 對(duì)身處外面的我們而言,當(dāng)箱子從35層樓的窗外經(jīng)過(guò)時(shí),箱子和它里面所有的東西都在以相同的速度下落(忽略任何空氣摩擦)。引力以同樣的方式影響所有的質(zhì)量——它們?nèi)际且韵嗤募铀俣认侣?。除此之?引力的作用方向也是完全相同的。這一點(diǎn)不同于電場(chǎng)力,我們要先分辨物體上攜帶的是正電荷還是負(fù)電荷,才能判斷出它運(yùn)動(dòng)的方向。但世界上沒(méi)有什么“負(fù)引力電荷”。引力總是產(chǎn)生相互吸引的作用,因此物體絕不會(huì)從地球中心向上運(yùn)動(dòng)。在忽略空氣阻力的情況下,同時(shí)從埃菲爾鐵塔頂端扔下的保齡球、小石塊和干胡椒將同時(shí)落到巴黎的人行道上。站在人行道上的我們,會(huì)看到它們?nèi)肯虻孛婕铀俣鴣?lái),但是對(duì)趴在保齡球頂端的螞蟻來(lái)說(shuō),小石塊和干胡椒只是簡(jiǎn)單地懸浮在它身邊的空氣中。 愛(ài)因斯坦時(shí)代的實(shí)驗(yàn)條件無(wú)法使他親眼目睹這一效果。但在今天的航天飛機(jī)或空間站中圍繞地球飛行的宇航員們,都在身體力行地做著自由落體運(yùn)動(dòng)。盡管他們的運(yùn)動(dòng)方向平行于地球表面,但在地球引力的吸引下,他們時(shí)刻都在朝著地心自由下落。在推進(jìn)航天飛機(jī)入軌的引擎提供的初始速度下,航天飛機(jī)或空間站得以在地球引力的作用下沿一條彎曲的軌道運(yùn)行。雖然這個(gè)曲線軌道使航天飛機(jī)能保持距地球表面的高度,但它仍然在做自由落體運(yùn)動(dòng)。因此,我們從電視屏幕上看到的那些牙膏、水或太空服手套在航天飛機(jī)中漂浮的圖像,正是愛(ài)因斯坦假想實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)。 對(duì)愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō),認(rèn)識(shí)到一個(gè)自由下落的人無(wú)法分辨出她到底是由于引力下落,還是處在引力為零的地區(qū),意味著這兩種情況是完全等價(jià)的。如果沒(méi)有辦法區(qū)分你是在經(jīng)歷零引力還是在自由下落,那么這兩個(gè)狀態(tài)在物理上必須是等效的,且物理法則必須相同。愛(ài)因斯坦在1907年的重要突破,就是體會(huì)到引力正是連接兩個(gè)相對(duì)加速或相對(duì)減速的參考系時(shí)的關(guān)鍵一環(huán)。他的第一個(gè)廣義相對(duì)論公式的基礎(chǔ)就是引力和(均勻)加速度的等效假設(shè),這一假設(shè)被稱(chēng)為等效性原理。 等效性原理為愛(ài)因斯坦提供了一個(gè)他一直以來(lái)致力于尋找的理解引力的窗口。引力也許是一個(gè)謎,但加速度卻是我們知道如何處理的東西。 既然這仍然是相對(duì)論理論,那么接下來(lái)的問(wèn)題就是,加速度究竟是相對(duì)于哪個(gè)參考系而言的?換句話說(shuō),當(dāng)一個(gè)蘋(píng)果從樹(shù)上落下時(shí),在我看來(lái)是蘋(píng)果向地面加速——但加速的究竟是我還是蘋(píng)果?狹義相對(duì)論聲明在宇宙中沒(méi)有絕對(duì)的速度——也就是說(shuō)沒(méi)有辦法定義一個(gè)絕對(duì)靜止的人或物體,也不可能找到一個(gè)絕對(duì)的零速度。然而,挑選一個(gè)特別的加速度卻是可能的。我們可以把一個(gè)在引力作用下自由下落的人(或者蘋(píng)果、火箭、飛船、行星,等等)定義為具有零加速度。由于它們正在體驗(yàn)無(wú)外力的狀態(tài),因此自然就沒(méi)有加速度。零加速度意味著它們既不加速也不減速,將以一個(gè)恒定的速度運(yùn)動(dòng)。這個(gè)狀態(tài)恰恰是我們?cè)讵M義相對(duì)論中所討論的情況。因此,所有的物理定律必須依然成立。 讓我們?cè)俅位剡^(guò)頭來(lái)看看箱子里面的那位不幸的朋友。由于她看不到外面的世界,因此沒(méi)有任何外來(lái)信息能告訴她正在下落的事實(shí)。這時(shí)她決定嘗試做一個(gè)小實(shí)驗(yàn),從口袋里拿出激光筆瞄準(zhǔn)箱子的另一邊(見(jiàn)圖2—4)。當(dāng)她打開(kāi)激光筆時(shí),會(huì)看到箱子壁上的紅色激光點(diǎn)恰好水平,正如她所期望的那樣。這也是根據(jù)等效性原理我們期待她看到的景象——箱子里面的物理定律,必須和其他任何勻速運(yùn)動(dòng)中的情形是相同的。(如果光在箱子中不沿直線傳播,這一實(shí)驗(yàn)將告訴她箱子正在下落,從而與等效性原理產(chǎn)生矛盾。) 但對(duì)身處箱子外面的我們來(lái)說(shuō),這一實(shí)驗(yàn)又是什么樣的呢?從我們的角度看,激光束的傳播路徑不再是一條直線——相反它會(huì)沿著如圖所示的曲線路徑行進(jìn)。由于箱子正在下落,因此當(dāng)光到達(dá)箱壁的時(shí)候,箱壁已經(jīng)發(fā)生了移動(dòng)。這時(shí),如果要使激光束依然按照箱子內(nèi)的觀察者所見(jiàn),直接擊中箱壁上(正在自由落體中)正確的點(diǎn),這一束沒(méi)有質(zhì)量的激光也必須做自由落體運(yùn)動(dòng)。光必須和箱子中的人(以及箱子本身)產(chǎn)生對(duì)引力完全相同的響應(yīng)。 當(dāng)愛(ài)因斯坦進(jìn)行這部分假想實(shí)驗(yàn)時(shí),他發(fā)現(xiàn)他的結(jié)果對(duì)光的行為有著重大的含義。和任何有質(zhì)量的物體相同,光能量也必須受到引力的影響——在有引力場(chǎng)存在的情況下,光將沿一條彎曲的路線前進(jìn)。 由此,愛(ài)因斯坦的關(guān)鍵論述可以概括為以下幾點(diǎn): ●引力等價(jià)于加速度。 ●自由落體可以被定義為零加速度。 ●因此,一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的觀察者,等同于一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的觀察者(沒(méi)有引力場(chǎng)),所以她無(wú)法判斷出自己正在下落。 ●因此,引力必然會(huì)像影響質(zhì)量那樣影響光線(否則,觀察者就可以利用光線,找到一些聰明的方法來(lái)分辨他們是否在下落),即在引力場(chǎng)的作用下,光會(huì)沿一條彎曲的路線傳播。 引力對(duì)光的影響不僅是理論上的——我們已經(jīng)看到了它在現(xiàn)實(shí)世界中的效果。由于引力的作用,當(dāng)光遠(yuǎn)離一個(gè)巨大物體時(shí)會(huì)損失能量。和一個(gè)球被拋到空中時(shí)將失去能量的原理一樣(球要克服地球的引力做功),當(dāng)光從地球表面?zhèn)鞑サ揭粋€(gè)更高的高度時(shí),也會(huì)失去一部分能量。這種能量的損失被稱(chēng)為引力紅移(gravitational redshifting)。7對(duì)光來(lái)說(shuō),能量的改變等同于顏色的改變。我們所看到的藍(lán)光是一種比紅光能量更高的光。如果將一束藍(lán)光從地球表面向上發(fā)射,并由一架盤(pán)旋在高空且配置有高敏光探測(cè)器的直升機(jī)進(jìn)行探測(cè),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)光束的視覺(jué)顏色發(fā)生了改變,并非常輕微地朝光譜的紅端移動(dòng)——即“紅移”。 更為奇異的是由時(shí)鐘等效性原理所引起的結(jié)果。引力將改變時(shí)鐘運(yùn)行的速率——引力場(chǎng)越強(qiáng),鐘表走行得就越慢。為了理解這一效果,我們可以將兩個(gè)完全相同的時(shí)鐘安置在宇宙飛船上,其中一個(gè)在船頭,一個(gè)在船尾。開(kāi)始時(shí)飛船在太空深處(因此周?chē)鷽](méi)有引力),且處于靜止的狀態(tài)中。這時(shí)兩個(gè)時(shí)鐘彼此相對(duì)靜止——它們都在同一艘飛船上——因此會(huì)以同一節(jié)奏滴答作響。如果前面的時(shí)鐘每納秒滴答響一次,并且每響一次都向后面的時(shí)鐘發(fā)射一個(gè)光脈沖,那么后面的時(shí)鐘將每納秒接收到一個(gè)光脈沖。雖然這些脈沖由船頭傳到船尾需要一定時(shí)間,但對(duì)后面的時(shí)鐘而言,兩次脈沖之間的時(shí)間間隔仍然是一納秒。 現(xiàn)在我們點(diǎn)燃助推火箭,并使飛船加速。前面的時(shí)鐘繼續(xù)每納秒發(fā)射一個(gè)光脈沖,但由于飛船的速度持續(xù)增加,因此當(dāng)脈沖被接收的時(shí)候,飛船將比它發(fā)射的時(shí)刻跑得更快。這樣,飛船的尾部將加速?zèng)_向前面發(fā)射過(guò)來(lái)的光——因此脈沖會(huì)變得更密集一些。這種脈沖頻率的增加就是人們所熟知的多普勒效應(yīng)(Doppler effect)。8這個(gè)效應(yīng)的基本思想,可以用一個(gè)每?jī)擅氚l(fā)射一個(gè)網(wǎng)球的自動(dòng)發(fā)球機(jī)來(lái)示范。如果你靜止地待在接球線上,接球的頻率應(yīng)該是相同的——每?jī)擅胍淮?。但?dāng)你跑向機(jī)器時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn),你必須以一個(gè)更高的頻率揮動(dòng)球拍,因?yàn)閮纱谓忧蛑g的時(shí)間變短了(少于兩秒)。更具體地說(shuō),時(shí)間間隔的變化還將取決于你向前跑的速度。宇宙飛船的情況會(huì)稍許復(fù)雜一些——和發(fā)球機(jī)的例子不同,兩個(gè)時(shí)鐘之間的距離不會(huì)發(fā)生改變。但由于在光脈沖發(fā)射時(shí)刻和接收時(shí)刻之間,飛船的速度會(huì)發(fā)生改變,并導(dǎo)致船尾的時(shí)鐘相對(duì)船頭的時(shí)鐘產(chǎn)生凈速度,因此在光脈沖到達(dá)船尾時(shí),會(huì)具有比它們被發(fā)射時(shí)更高的頻率,正如你更加頻繁地?fù)]拍擊球。 因此,對(duì)身處飛船尾部的人來(lái)說(shuō),船頭的時(shí)鐘看上去走快了。反過(guò)來(lái)當(dāng)我們從飛船的頭部看船尾的時(shí)鐘時(shí),就會(huì)發(fā)現(xiàn)相反的現(xiàn)象。由于前面的時(shí)鐘會(huì)加速遠(yuǎn)離從后面時(shí)鐘發(fā)出的光,因此從后面時(shí)鐘發(fā)射的光脈沖,要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的時(shí)間才能到達(dá)前面的時(shí)鐘,而前面的觀察者則會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的時(shí)鐘走慢了。注意前面和后面觀察者的觀點(diǎn)是一致的——前面的時(shí)鐘比后面的時(shí)鐘運(yùn)行得更快,盡管這兩只時(shí)鐘彼此間仍然是相對(duì)靜止的。 現(xiàn)在我們應(yīng)用等效性原理。它要求那些在加速飛船上的人,無(wú)法知道他們是在加速,還是在體驗(yàn)引力的作用。因此,如果有另一艘豎直固定于發(fā)射架上的飛船,當(dāng)其感受到的引力作用等效于運(yùn)動(dòng)飛船的加速度時(shí),飛船里的宇航員將同樣發(fā)現(xiàn)兩個(gè)時(shí)鐘之間的差異。飛船上部(或者前面)的時(shí)鐘要比底部(后面)的時(shí)鐘運(yùn)行得稍微快些。引力越強(qiáng)(引力在行星的表面比較強(qiáng),且隨高度的增加而變?nèi)?,時(shí)鐘將變得越慢——即引力使時(shí)鐘以更慢的速率運(yùn)行。 我們同樣觀測(cè)到了時(shí)鐘上的引力效應(yīng),且它在現(xiàn)實(shí)世界中有極其重大的意義,特別是對(duì)于飛機(jī)上的人來(lái)說(shuō)。害怕飛行的讀者,下一次可以通過(guò)估算時(shí)鐘在地球表面和2萬(wàn)米高空上的不同來(lái)分散注意力(后者的引力勢(shì)能大約是前者的四分之一)。在能見(jiàn)度很低的情況下,飛行員必須依靠全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)來(lái)判斷他們的準(zhǔn)確位置。在一些軌道高度遠(yuǎn)超過(guò)2萬(wàn)米的衛(wèi)星的幫助下,GPS系統(tǒng)將通過(guò)比較不同衛(wèi)星上的時(shí)鐘信號(hào)來(lái)計(jì)算位置。因?yàn)榈厍蛞?chǎng)的強(qiáng)度隨到地心距離的增加而減小,因此在高處的時(shí)鐘(引力更小)會(huì)比在地面的時(shí)鐘運(yùn)行得更快。同時(shí),由于衛(wèi)星還在以大約每小時(shí)8 700英里(約每小時(shí)1.4萬(wàn)公里)的速度相對(duì)地球表面運(yùn)行,我們還必須加入另外一項(xiàng)小修正。事實(shí)上,根據(jù)狹義相對(duì)論,這一勻速運(yùn)動(dòng)也會(huì)使衛(wèi)星上的時(shí)鐘變慢。這些因素的綜合結(jié)果,會(huì)在一天之內(nèi)帶來(lái)38微秒的修正——與在15英尺~30英尺之內(nèi)(約4.5米~9米)確定物體位置所需的精度相比,這一數(shù)值大了1 000倍。因此,如果在用GPS計(jì)算位置時(shí)不考慮狹義和廣義相對(duì)論的效應(yīng),我們必然會(huì)遭遇一些令人遺憾的事故。 時(shí)間之外的故事 然而時(shí)間僅僅是整個(gè)廣義相對(duì)論故事的一半。實(shí)際上,當(dāng)愛(ài)因斯坦將他的理論發(fā)展到這一步時(shí),他曾經(jīng)嘗試著去計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量對(duì)遠(yuǎn)方恒星光線產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)效果,但得到了錯(cuò)誤的結(jié)果——他的答案比實(shí)際值小了一半。9而問(wèn)題的關(guān)鍵,正是因?yàn)樗侥壳盀橹箖H僅考慮了時(shí)間的引力效應(yīng):引力會(huì)通過(guò)改變時(shí)鐘運(yùn)行速率的方式扭曲時(shí)間。此時(shí)的愛(ài)因斯坦尚未考慮到空間發(fā)生類(lèi)似彎曲的可能性。 在得到整個(gè)相對(duì)論理論之前,我們還必須做出兩個(gè)關(guān)鍵性的突破。首先,愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到他需要考慮引力強(qiáng)度在空間中的變化。盡管沒(méi)有明說(shuō),但目前我們所討論過(guò)的所有假想實(shí)驗(yàn),都假設(shè)引力(或加速度)是恒定且各處均勻的。然而,通常情況下事實(shí)并非如此。當(dāng)我們?cè)谟钪嬷新眯袝r(shí),所遇到的引力會(huì)隨著我們接近或遠(yuǎn)離質(zhì)量物體而發(fā)生改變。盡管到目前為止,等效性原理對(duì)廣義相對(duì)論的發(fā)展至關(guān)重要,但當(dāng)空間大到包含了更加復(fù)雜的引力情況時(shí),這一原理將不再成立。 假設(shè)我們能建造一個(gè)超大型的長(zhǎng)方形空間站,它擁有極其堅(jiān)固且剛硬的墻壁。它的長(zhǎng)度甚至可以和地球的周長(zhǎng)相比擬。該空間站設(shè)在距地球表面5萬(wàn)英里(約8萬(wàn)公里)的地方,長(zhǎng)邊與地球的表面平行。現(xiàn)在我們給兩個(gè)億萬(wàn)富翁提供一個(gè)到太空旅行的機(jī)會(huì)——將他們安置在空間站的兩端,然后讓空間站向地心自由下落。在下落過(guò)程中,兩位參與者可以自由交換意見(jiàn),而最先描繪出他們下落方式的那個(gè)人,將得到第二次到太空旅行的機(jī)會(huì)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后,當(dāng)其中一個(gè)志愿者將時(shí)間浪費(fèi)在東摸西看或四處游蕩時(shí),另一位則非常聰明地丟下一個(gè)小球,然后就安靜地待在那里看著小球在他身邊漂浮。隨著時(shí)間的流逝,他發(fā)現(xiàn)自己和小球都在向著空間站中心漂移,并非常緩慢地靠向某個(gè)長(zhǎng)方形的墻壁。于是,他立刻指向相反的一面,并宣稱(chēng)地球必然是在那個(gè)方向,從而贏得了這場(chǎng)競(jìng)賽。 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,空間站的超大尺寸使等效性原理不再成立?？臻g站和它里面的物體都會(huì)朝地球的中心落下,因此位于空間站兩端的兩位億萬(wàn)富翁,他們下落的方向也會(huì)稍有不同。當(dāng)他們各自向地心下落時(shí),將沿著圖2—5所示的路徑運(yùn)動(dòng),而如果空間站足夠長(zhǎng)并且足夠堅(jiān)固(這樣空間站才不會(huì)發(fā)生翹曲),兩位志愿者在空間站的位置將發(fā)生相應(yīng)的改變。 因此,在任何人或任何物體的周?chē)?狹義相對(duì)論都只有在一個(gè)非常小的時(shí)空區(qū)域內(nèi)(即一個(gè)足夠小的盒子),才是正確描述物理定律的理論。而究竟多小才算是小,則取決于局部時(shí)空的引力情況。在上面的例子中,如果兩個(gè)億萬(wàn)富翁都被封閉在一個(gè)更小的空間站中,那他們將付出更多的努力才能知道究竟發(fā)生了什么。這一事實(shí)使愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到,在應(yīng)用等效性原理之前,他需要將時(shí)空分割成微小的碎片,以保證在每一塊碎片中等效性原理都是成立的。 愛(ài)因斯坦的第二個(gè)天才想法,是他認(rèn)識(shí)到空間的幾何結(jié)構(gòu)將遠(yuǎn)比平坦的歐幾里德空間復(fù)雜得多。在1912年,愛(ài)因斯坦意識(shí)到他面前的方程會(huì)給出彎曲的表面。在朋友馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossman)的幫助下,他找到了理論所需要的數(shù)學(xué)工具,并從平面空間的歐幾里德幾何轉(zhuǎn)換到任意曲面上更加復(fù)雜的黎曼幾何。 從實(shí)質(zhì)上來(lái)講,他做出了一個(gè)類(lèi)似于從靜止圖像轉(zhuǎn)換到視頻錄像的飛躍。我們知道視頻或電影的制作,是通過(guò)一系列靜止圖像的快速閃現(xiàn)而形成的。一段高質(zhì)量的錄像要求所有的圖像都非常緊密地連在一起,而兩幅相鄰的圖像間只有最微小的差異,以便場(chǎng)景在鏡頭間流暢地轉(zhuǎn)換。愛(ài)因斯坦的處理方式與此非常相似。當(dāng)物體在宇宙中運(yùn)動(dòng)時(shí)(用最一般的方式:加速、減速、旋轉(zhuǎn)),他意識(shí)到可以將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成很多小段,并將整個(gè)行程以一張接一張的快照形式記錄下來(lái)。每張快照都代表了一個(gè)空間和時(shí)間的碎片,其中的物體都在以一定速度相對(duì)于我們運(yùn)動(dòng)。對(duì)不同的碎片而言,這個(gè)速度是不同的。因此,盡管每一幀——即每個(gè)小碎片——都是一個(gè)近似平坦的空間,以便我們應(yīng)用狹義相對(duì)論所給出的方程;但每個(gè)碎片都需要我們?cè)诜匠讨惺褂貌煌乃俣?。因?大量平坦的空間碎片,將通過(guò)相鄰碎片間稍稍?xún)A斜的排列方式覆蓋整個(gè)空間。這正如我們想用平整的瓦片覆蓋一個(gè)彎曲的屋頂時(shí),就需要使瓦片之間以一定角度傾斜排列。 綜上所述,當(dāng)一個(gè)物體在充滿或大或小的物質(zhì)和能量團(tuán)塊的宇宙中運(yùn)動(dòng)時(shí),可以被看成是在微小(幾乎是無(wú)限小)且連續(xù)的平坦空間的碎片中運(yùn)動(dòng),而相鄰的碎片間只會(huì)有少許的不同。在質(zhì)量較大的物體附近,由于強(qiáng)大的引力會(huì)使時(shí)空的彎曲更加尖銳,因此為了順利追蹤這個(gè)區(qū)域的時(shí)空形狀,我們需要將它分割成更多微小的碎片。相反,在宇宙空洞的區(qū)間內(nèi),時(shí)空基本上是平的,因此幾大塊碎片就可以解決問(wèn)題。這樣,當(dāng)我們將這些平坦的碎片匯集在一起后,時(shí)空的形狀將呈現(xiàn)出令人驚奇的彎曲和翹曲。 運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo) 對(duì)于廣義相對(duì)論,愛(ài)因斯坦還有更多的工作要做,特別是對(duì)該理論動(dòng)力學(xué)版本的發(fā)展——這樣才能讓彎曲的時(shí)空動(dòng)起來(lái)。當(dāng)物體在宇宙中運(yùn)動(dòng)或者以新的方式聚集在一起時(shí),宇宙的質(zhì)量分布也會(huì)隨之改變。恒星和行星在進(jìn)行周期性運(yùn)動(dòng);而當(dāng)星系周?chē)男∴従颖晃蘸?星系的大小和質(zhì)量也會(huì)出現(xiàn)增長(zhǎng)。愛(ài)因斯坦在一些朋友——特別是馬塞爾·格羅斯曼——的幫助下,開(kāi)始著手構(gòu)造一個(gè)能動(dòng)態(tài)反映物質(zhì)不規(guī)則狀態(tài)的時(shí)空數(shù)學(xué)模型。最終所得的結(jié)果,使他得以解釋一個(gè)行星的詭異軌道,做出光線彎曲的新預(yù)言,并為我們提供了一個(gè)對(duì)宇宙全新的描述。 |
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