教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)圓的面積
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。
難點(diǎn)：、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個(gè)。
教學(xué)過(guò)程。
情境導(dǎo)入
1、課件出示：
在長(zhǎng)滿(mǎn)青草的草地上有一頭奶牛，被它的主人用3米長(zhǎng)的繩子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？
2、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
學(xué)生1、奶牛在吃青草。
學(xué)生2、那棵樹(shù)可以把它看成是圓心。
學(xué)生3、3米長(zhǎng)的繩子其實(shí)是圓的半徑。
學(xué)生4、這道題是求圓的面積。
3、揭示課題：圓的面積
4、在學(xué)習(xí)這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問(wèn)題？想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識(shí)？
學(xué)生1、如何計(jì)算圓的面積？
學(xué)生2、有沒(méi)有計(jì)算公式？
二、舊知鋪墊
師：接下來(lái)我們來(lái)深入探導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平形四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出平形四邊形的面積計(jì)算公式呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形、梯形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們用三角形、梯形旋轉(zhuǎn)一周后“轉(zhuǎn)化”成其平行四邊形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：切拼、轉(zhuǎn)化
師：這樣有什么好處？
生：化未知為已知。
探索新知
1、探究圓的面積
師：那么學(xué)習(xí)圓的面積，該用什么方法探究？
生：把圓形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形。
師：請(qǐng)大家看屏幕（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明），老師先給大家一點(diǎn)提示。如果我們把一個(gè)圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的，同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圓形呢？
生：近似三角形。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圖形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。
師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來(lái)越接近什么圖形？（FLASH動(dòng)畫(huà)演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透化曲為直的思想。發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：平行四邊形
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，最終它會(huì)慢慢地變成什么圖形？
生：長(zhǎng)方形。
師：化曲為直、化圓為方。數(shù)學(xué)方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒(méi)有計(jì)算公式？接下來(lái)，我們繼續(xù)探導(dǎo)這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在小組合作操作學(xué)具，討論完成以下2個(gè)問(wèn)題。
①、轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？
②、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)閌`````根據(jù)``````所以``````”類(lèi)似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來(lái)。
2、小組匯報(bào)成果。
①、指名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。學(xué)生邊敘述，老師邊板書(shū)。
圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積
=長(zhǎng)×寬
=πr×r
S =πr2
②、課件演示整個(gè)過(guò)程。
③、老師：同學(xué)們?cè)偎伎家幌?，圓除了可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學(xué)生：三角形、梯形。
3、學(xué)以致用：
①、現(xiàn)在同學(xué)們能解決課前奶牛吃草的問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板書(shū)：
3.14×32
=3.14×9
=28.26(m2)
學(xué)習(xí)例1:
一個(gè)圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
20÷2＝10(米)
3.14×102
＝3.14×100
＝314(m2)
答：它的面積是314平方米。
出示課件：（情景圖）
小學(xué)入學(xué)時(shí)，小剛在學(xué)校里種了一棵樹(shù)，這棵樹(shù)越長(zhǎng)越大，在小剛大學(xué)畢業(yè)后重溫母校時(shí)，他很想知道這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？但他又不忍心把樹(shù)截掉，同學(xué)們，你們能幫忙出出點(diǎn)子嗎？
生：用繩子先量出這棵樹(shù)干的橫截面的周長(zhǎng)。
課件出示量出的數(shù)據(jù)。
學(xué)生獨(dú)立做，并指名板書(shū)。
18.84÷3.14÷2＝3(dm)
3.14×32
＝3.14×9
＝ 28.26(dm2)
答：這棵樹(shù)干的橫截面的面積是28.26dm2。
④、小結(jié)。
師：這幾道下來(lái)，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？
生：要知道半徑、直徑或周長(zhǎng)。
師：知道直徑或周長(zhǎng)，但是它最終還得通過(guò)求半徑，掌握這個(gè)方法，在學(xué)習(xí)中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問(wèn)題，你們看：
4、課后延伸：
我們學(xué)校要在一方形地上綠化，征求設(shè)計(jì)方案，這是我們學(xué)校三個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，你們知道誰(shuí)設(shè)計(jì)出綠化面積最大嗎？
5、全課總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積，通過(guò)大家的努力，我們探導(dǎo)解決計(jì)算圓的面積的公式，同時(shí)，我們還懂得了利用它來(lái)解決我們身邊的生活問(wèn)題，希望大家能把今天的所學(xué)，所得運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)和生活中。
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