▲愛(ài)因斯坦（Albert.Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），出生于德國(guó)符騰堡王國(guó)烏爾姆市，畢業(yè)于蘇黎世大學(xué)，猶太裔物理學(xué)家。
作者 胡翌霖 (清華大學(xué)助理教授)
責(zé)編 許嘉芩 劉愈
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到這里，相對(duì)論只處理了慣性系的問(wèn)題，但還沒(méi)有處理非慣性系，也就是加速運(yùn)動(dòng)方面的問(wèn)題。同時(shí)，光速不變的設(shè)定還沒(méi)有考慮引力的問(wèn)題，因?yàn)樵谂ｎD力學(xué)中引力被認(rèn)為是一種瞬時(shí)的超距作用，但如果存在這種瞬時(shí)傳播的信號(hào)的話，那么之前談到的測(cè)量的相對(duì)性就瓦解了。
因此愛(ài)因斯坦接下來(lái)的任務(wù)就有兩項(xiàng)，也就是把加速運(yùn)動(dòng)和引力納入相對(duì)論之中。
愛(ài)因斯坦在1907年就做出了一個(gè)重大突破，這個(gè)突破仍然源于一次思想實(shí)驗(yàn)（圖15.5.1）。他設(shè)想一個(gè)人位于密封艙中，他感受到向下的重力，但他無(wú)法判斷這種重力是因?yàn)槊芊馀撿o止在一顆行星的地面而受到引力，還是因?yàn)槊芊馀撛谛请H空間中加速推進(jìn)。于是，加速運(yùn)動(dòng)仍然不是一種絕對(duì)的運(yùn)動(dòng)。
▲圖15.5.1 廣義相對(duì)論的思想實(shí)驗(yàn)
這一思想實(shí)驗(yàn)包含一個(gè)推論，那就是光線會(huì)在引力場(chǎng)中彎曲，因?yàn)樵诿芊馀撏饷嬗^察一束橫穿密封艙的光線，如果這條光線對(duì)于艙外的觀察者而言是直線，那么它在密封艙內(nèi)的軌跡將是曲線，因?yàn)楣鈴呐搩?nèi)一端穿到另一端的同時(shí)密封艙在加速上升。
如果說(shuō)艙內(nèi)觀察者無(wú)法區(qū)分加速運(yùn)動(dòng)和引力的話，那么他們?cè)谑艿揭Φ那闆r下也應(yīng)該能夠看到彎曲的光線，否則的話他在觀察到彎曲的光線時(shí)就可以斷定自己絕對(duì)處在加速運(yùn)動(dòng)之中了。
光線在引力場(chǎng)中彎曲的現(xiàn)象在1919日全食時(shí)的一次觀測(cè)中被愛(ài)丁頓驗(yàn)證，從而讓愛(ài)因斯坦聲名鵲起。但這一次著名的驗(yàn)證的意義被高估了，根據(jù)對(duì)觀測(cè)記錄的還原，科學(xué)史家發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)這場(chǎng)觀測(cè)對(duì)誤差的處理是有問(wèn)題的，實(shí)際的證明力非常有限。另一方面，事實(shí)上牛頓把光看出粒子流的理論也能夠預(yù)言光的彎曲，只是在彎曲程度上與愛(ài)因斯坦的估計(jì)有差異。
愛(ài)因斯坦本人也并不關(guān)心這一觀測(cè)驗(yàn)證，愛(ài)因斯坦的態(tài)度和伽利略類似：既然已經(jīng)由思想實(shí)驗(yàn)得到了必定如此的結(jié)論，又何須在乎實(shí)際驗(yàn)證呢？
▲圖15.5.2 愛(ài)因斯坦在1921
當(dāng)我們說(shuō)光線“彎曲”的時(shí)候，我們還要繼續(xù)貫徹測(cè)量的相對(duì)性原則：究竟什么是彎，什么是直呢？曲和直難道不也是測(cè)量——也就是與某種相對(duì)之物進(jìn)行比較——的結(jié)果嗎？木匠用直尺來(lái)測(cè)量曲直，但直尺的“直”又是由其它直尺所度量的，曲直的測(cè)量仍然是相對(duì)的。那么有沒(méi)有一把絕對(duì)準(zhǔn)確的直尺來(lái)提供絕對(duì)的曲直的裁定呢？如果說(shuō)最準(zhǔn)確的直尺，那就莫過(guò)于光線了，最精密的工匠就是用光線來(lái)裁定曲直的。但如果說(shuō)光線也會(huì)彎曲那意味著什么？
如果我們堅(jiān)持測(cè)量的相對(duì)性和“光”的絕對(duì)性，那么就可以有這樣的結(jié)論：光仍然在走直線，因?yàn)椤爸薄边@一量度本來(lái)就是光線說(shuō)了算嘛。也就是說(shuō)，光總是走兩點(diǎn)之間最近的距離。當(dāng)然這種直線不再是歐氏幾何中的了，而是非歐幾何中的“直線”。
想到這里，愛(ài)因斯坦在1912年找到他的老同學(xué)格羅斯曼求助，當(dāng)年愛(ài)因斯坦在蘇黎世工學(xué)院上學(xué)的時(shí)候經(jīng)常逃數(shù)學(xué)課，多虧了格羅斯曼借他筆記。
格羅斯曼的博士論文就是關(guān)于非歐幾何的。在格羅斯曼的啟發(fā)下，愛(ài)因斯坦借助黎曼幾何發(fā)展廣義相對(duì)論。到1915年，他開(kāi)始與希爾伯特交流，之后一方面受到這位大數(shù)學(xué)家的幫助，另一方面也受到競(jìng)爭(zhēng)的壓力——因?yàn)橄柌匾蚕胗H自試試完成這個(gè)數(shù)學(xué)體系的建構(gòu)。總之最后在1915年年底，愛(ài)因斯坦和希爾伯特差不多同時(shí)給出了廣義相對(duì)論最終的數(shù)學(xué)方程。
當(dāng)然，提出廣義相對(duì)論的榮譽(yù)毫無(wú)疑問(wèn)還是屬于愛(ài)因斯坦的，愛(ài)因斯坦的確不太擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，但整個(gè)理論的構(gòu)想無(wú)疑是他獨(dú)立完成的。希爾伯特本人也對(duì)愛(ài)因斯坦的物理學(xué)直覺(jué)大為贊賞，據(jù)說(shuō)他曾經(jīng)說(shuō)道：“關(guān)于四維幾何，哥廷根大街上的每一個(gè)孩子都比愛(ài)因斯坦知道更多，……然而盡管如此，做出這項(xiàng)工作的是愛(ài)因斯坦，而不是數(shù)學(xué)家們。”
廣義相對(duì)論把引力解釋為空間彎曲，于是月球繞著地球轉(zhuǎn)可以理解為在一個(gè)黎曼空間內(nèi)仍然在走“直線”。這種非歐幾何的空間論貌似是又把作為背景的“絕對(duì)空間”引回來(lái)了，但實(shí)際不然，在某種意義上廣義相對(duì)論是向亞里士多德式的空間概念的回歸，那就是說(shuō)：不能脫離具體的物體來(lái)談空間。
▲圖15.5.3 在廣義相對(duì)論下，地球的衛(wèi)星其實(shí)是在“直線”上運(yùn)動(dòng)
▲《過(guò)時(shí)的智慧——科學(xué)通史十五講》
【本文摘自《過(guò)時(shí)的智慧——科學(xué)通史十五講》第十五講 相對(duì)測(cè)量：20世紀(jì)物理學(xué)革命，上海教育出版社，2016年7月出版?！?/span>
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