在教學(xué)中如何激發(fā)、訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，順利完成教學(xué)任務(wù)，是每位老師值得思考、探究的問題。有效的利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，通過實(shí)物操作等手段，由表及里的深入分析，由一種情況推出另一種情況，就能有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維方式，使學(xué)生的思維更靈敏、更清楚、更深刻、更正確。
一、貼近生活實(shí)際，突出訓(xùn)練的目的性
聯(lián)系生活實(shí)際，是蘊(yùn)涵于知識教學(xué)之中的，而不是孤立于課本教學(xué)知識之外的?！爸皇窃从谏?，又服務(wù)于生活”現(xiàn)有的書本知識是前人在長期的生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)、積累、創(chuàng)造、總結(jié)出來的。一旦我們引導(dǎo)學(xué)生將一些知識與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題結(jié)合起來，既能激起他們學(xué)習(xí)的興趣，使之印象深刻，理解滲透，又能培養(yǎng)他們想象、創(chuàng)新的思維能力。
二、借助實(shí)物操作，突出思維訓(xùn)練的直觀性
理性認(rèn)識來源于實(shí)踐，是感性認(rèn)識的生活。由于學(xué)生在平時對周圍事物有意識的觀察很少，而個別的、偶爾的無意識的觀察、發(fā)現(xiàn)又缺乏一定的目的性，所以就很難將其感知所得到認(rèn)識上升到普遍的理性審視，有時無意識的發(fā)現(xiàn)，只看其一，不看其二，只觀其表，不想其里，從而得出片面的錯誤理性認(rèn)識。小學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解知識時，往往需要在感知中認(rèn)識、理解并運(yùn)用它。
在教學(xué)行程應(yīng)用題時，為了讓學(xué)生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等詞時，我們可以借助幻燈的動畫片，或讓兩個學(xué)生實(shí)地表演等手段，讓學(xué)生在感知中去理解他們，要比語言表述的效果強(qiáng)若干倍。在解行程類應(yīng)用題時，他們會很容易理解的運(yùn)用這些感性認(rèn)識幫助解題。
再如講三角形內(nèi)角和時，教師要利用學(xué)生原有的平角的表象認(rèn)識。將硬紙板剪成不同形狀的三角形發(fā)給學(xué)生，讓他們想辦法得出它們的內(nèi)角和是多少度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生用量角先量角度在相加時，不要去干擾他們的思維活動，待學(xué)生活動完，讓有代表性的學(xué)生說說他們的思維過程、結(jié)果。用量角器測量的學(xué)生，由于測量的誤差，所得的結(jié)果可能是多樣的，用剪、移、拼的方法得出的結(jié)果是直觀的平角。教師在利用幻燈片演示給學(xué)生看，他們就很容易將其感性認(rèn)識上升到普遍的理性認(rèn)識：三角形的內(nèi)角和是180°。
三、抓住知識共性，突出思維訓(xùn)練的有序性
數(shù)學(xué)知識相互間的聯(lián)系是相當(dāng)密切的，在很大程度上總是用以前獲得的相關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)來理解新知識，解決新問題。教師必須努力讓學(xué)生對各個部分知識間的內(nèi)涵與外延，共性與個性做到心中有數(shù)，把握住他們之間的切入點(diǎn)，在平時教學(xué)中，應(yīng)遵循學(xué)生的思維規(guī)律，有步驟地對事實(shí)材料進(jìn)行分析研究；或依據(jù)某些知識進(jìn)行推理，使學(xué)生從中得出新判斷，形成新知識，達(dá)到綱舉目張、觸類旁通、舉一反三的目的，使學(xué)生在頭腦中形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。
如在教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘、除法應(yīng)用題時，可首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識，因?yàn)樗鼈冎g的共性。⑴從關(guān)系句中找準(zhǔn)單位“1”的量，找出解決問題相關(guān)的，正確的關(guān)系式；⑵單位“1”的量知道的用乘法計算，單位“1”不知道的用方程或除法計算。它們的個性：幾倍的關(guān)系值大于等于1，幾（百）分之幾的關(guān)系值一般小于1，有時也可以大于等于1；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用提示倍數(shù)的應(yīng)用題的外延。清理關(guān)系，夯實(shí)基礎(chǔ)后，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，只要將倍數(shù)應(yīng)用題中的關(guān)系值轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再借助線段圖，學(xué)生就能很容易把握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法。
四、運(yùn)用線段圖，突出思維訓(xùn)練的層次性
教師傳授知識的過程，就是通過感性與理性、抽象相結(jié)合的手段，使學(xué)生更好地領(lǐng)會、掌握教材中的教學(xué)內(nèi)容，并發(fā)展學(xué)生解決問題的思維能力。
例如，學(xué)生在解“某商場進(jìn)來彩色電視機(jī)340臺，比黑白電視的2倍少20臺，黑白電視機(jī)有多少臺？”這道題由于受低年級求比一個數(shù)多幾（少幾）的數(shù)的知識的影響，有很多學(xué)生在解決這道題時，很容易列成（340－20）除以2的算式，這時不能埋怨學(xué)生，否則，就會挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性。
通過觀察現(xiàn)象，直觀的線段圖，學(xué)生就很容易找出解決問題的關(guān)鍵是：找出2倍的對應(yīng)臺數(shù)，做錯的學(xué)生很容易找出錯誤的根源。
五、剖析字、詞、句，突出思維訓(xùn)練的準(zhǔn)確性
在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，抓住題中的關(guān)系句，關(guān)鍵字、詞、句認(rèn)真剖析，是我們引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題時應(yīng)該注意的首要問題。特別在定義、法則、性質(zhì)等概念教學(xué)中，抓住關(guān)鍵字、詞、句去理解概念尤為重要，可促使學(xué)生更深刻、更全面的理解這些抽象的、概括性的知識。三角形的認(rèn)識，必須引導(dǎo)學(xué)生去理解“由三條線段圍成的圖形”這句話中“圍成”的內(nèi)涵；平行線的認(rèn)識，應(yīng)抓住關(guān)鍵句“同一平面內(nèi)”、“永不相交”去理解、認(rèn)識、掌握平行線的概念；正反比例的概念，應(yīng)抓住“相關(guān)聯(lián)的量”、“隨著變化”“商（或積）一定”這些字詞句去理解。正、反比例相同都是研究“相關(guān)聯(lián)的兩種量”的關(guān)系及變化趨勢；正反比例是“正向變化”，正比例是“商一定”，反比例是“積一定”我們從這些方面去分析、對比，學(xué)生就能理解正、反比例的概念。
總之，在平時的教學(xué)中，在課外活動、科技小組活動中，只要能引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)問題，靈活運(yùn)用書本知識，準(zhǔn)確而迅速的解決問題，就能夠有效的實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維訓(xùn)練的目的性、直觀性、有序性、層次性、準(zhǔn)確性，就能夠有效的訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的首創(chuàng)精神與創(chuàng)造性思維。
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