關(guān)鍵詞：簡潔、真實(shí)、循序、有度。
追求簡潔的數(shù)學(xué)課堂
數(shù)學(xué)教學(xué)本來就應(yīng)該簡明扼要的。數(shù)學(xué)教學(xué)要注意整合三位教學(xué)目標(biāo)、研究并精選教學(xué)內(nèi)容、合理預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程和有效設(shè)計(jì)練習(xí)等，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得簡明，使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。
第一，問題情境應(yīng)簡單明了。
數(shù)學(xué)課程明確指出：要讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的、現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)，這無疑要求教師善于從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘數(shù)學(xué)素材，通過創(chuàng)設(shè)簡單明了的問題情境來引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
如果僅僅為了所謂的興趣和氛圍，而過多地浪費(fèi)了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間，影響學(xué)習(xí)效率，這是本末倒置，這樣的教學(xué)是低效的。教師應(yīng)該用好問題情境，但不能因?yàn)榍榫扯档蛿?shù)學(xué)課堂的效率，要讓問題情境簡單一點(diǎn)。
第二，教學(xué)過程應(yīng)能簡則簡。
教師要在教學(xué)環(huán)節(jié)中要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，有意識地安排學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在組織這些學(xué)習(xí)活動時(shí)，要考慮活動的時(shí)機(jī)、形式和效果，而不能過分的形式化。
第三，思維訓(xùn)練應(yīng)化繁為簡。
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將知識發(fā)生、發(fā)展的過程與小數(shù)學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展形象思維和抽象思維，甚至包括直覺思維。在具體的思維訓(xùn)練過程中，我們要克服“燒中段”的現(xiàn)象，同時(shí)也要避免人為地將思維訓(xùn)練復(fù)雜化。
三角形的周長計(jì)算：我認(rèn)為，如果學(xué)生主動想到這些方法，教師應(yīng)該認(rèn)同；如果學(xué)生沒有想到這些方法，教師刻意讓學(xué)生學(xué)習(xí)就不是特別合適。因?yàn)椴灰藢⒑髢煞N計(jì)算周長的方法看作優(yōu)化的方法，這樣的方法既難以解釋周長的含義，也脫離了大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際的思維水平。思維訓(xùn)練要注意化繁為簡。
追求真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂
首先，教師應(yīng)巧于選擇真實(shí)的教學(xué)情境。
布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗(yàn)情境中的數(shù)學(xué)問題。這樣不僅有利于學(xué)生理解生活情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的能力和初步解決實(shí)際問題的能力。
其次，教師應(yīng)敢于暴露真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
教師對實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的期待往往導(dǎo)致在教學(xué)過程中有意識地選取學(xué)生正確的想法或答案，而對錯(cuò)誤“視而不見”。也有教師認(rèn)為在課堂上用寶貴的時(shí)間來處理個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，對其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)，這就容易掩蓋學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的一些真實(shí)狀況，影響教學(xué)活動的真實(shí)性和針對性。
平移圖形：用定點(diǎn)連線的方法比較好。這位教師抓住了看似學(xué)生粗心引起的錯(cuò)誤，讓學(xué)生展開討論，尋找出錯(cuò)的原因和克服類似錯(cuò)誤的方法，不但學(xué)生對平移有了進(jìn)一步的認(rèn)識，而且借助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露的問題突破了本課的難點(diǎn)，并由此歸納出畫出平移圖形的方法。
我認(rèn)為，教師在課堂上要敢于暴露學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的真實(shí)狀態(tài)，面對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，要有選擇地加以利用，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤成為教學(xué)的資源。
最后，教師應(yīng)善于把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。
數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵一般包括：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，數(shù)學(xué)思想方法的提煉，數(shù)學(xué)的理性精神等。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)科教學(xué)， 你是“教學(xué)生學(xué)什么”，還是“教學(xué)生怎么學(xué)”，教師都必須透徹地理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)本質(zhì)。為求“透徹”，我們必須深入研究教材，弄清問題產(chǎn)生的背景、抽象的過程、結(jié)果的表達(dá)等等，真正把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。
將數(shù)學(xué)問題與生活情境的有機(jī)結(jié)合，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)問題的形象理解，但同時(shí)也要注意其中的一些無關(guān)因素可能干擾學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識和理解。因此，教師要注意擺脫“數(shù)學(xué)”與“生活”的糾纏，注重引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。
追求循序的數(shù)學(xué)課堂
循序漸進(jìn)可以說是一條普遍有效的教學(xué)原則，也是中國傳統(tǒng)教育的精髓。數(shù)學(xué)教學(xué)要努力找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)這兩條“序”線的“黃金結(jié)合”，采用“由易到難，從簡到繁；從感性到理性，由具體到抽象；由已知到未知，從現(xiàn)象到本質(zhì)”等不同的形式，努力促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平與情境水平的有序深化。
首先，應(yīng)重視研究知識本身的序。
學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)組織得越好，就越有利于接受、理解新知識，越容易保存、運(yùn)用已有的知識。相反，那些零散、孤立、無序的知識，恰似一盤散沙，很容易遺忘，在需要提取應(yīng)用時(shí)，也難于重現(xiàn)和重組，學(xué)生對這些知識的理解時(shí)僵化的、機(jī)械的。因此，教師要重視對學(xué)生頭腦中的知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有序的梳理和整合，使新舊知識通過相互作用最終形成一個(gè)多層次、多類型、相互關(guān)聯(lián)的有序整體。
在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分考慮知識本身的“序”，分層次、分階段漸進(jìn)式地進(jìn)行教學(xué)，既要做到教學(xué)到位，又不能越位。同時(shí)，教師還應(yīng)設(shè)法使新知識與學(xué)生認(rèn)真結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)知識聯(lián)系起來，在呈現(xiàn)新知識的過程中，注意揭示新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)、生長點(diǎn)，搭好新舊知識的橋梁，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
其次，應(yīng)嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知的序。
心理學(xué)家認(rèn)為，小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大程度的具體形象性。
百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識：這樣的設(shè)計(jì)充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了感知、表象、概念（符號）的過程。特別在感悟百分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)，教師很好地分析了學(xué)生的認(rèn)知需求，分三個(gè)層次來引導(dǎo)：⑴通過分?jǐn)?shù)導(dǎo)入百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在隱約之中感悟百分?jǐn)?shù)；⑵通過對大量生活實(shí)例的分析，讓學(xué)生在互相交流中進(jìn)一步感悟、歸納百分?jǐn)?shù)的意義；⑶在運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義分析的過程中，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義。感悟不是教師交給學(xué)生，而是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中逐步體會、感受、領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵和外延。
再次，科學(xué)把握教學(xué)漸進(jìn)的序。
教學(xué)必須有機(jī)地處理好知識發(fā)展的序和學(xué)生認(rèn)知推進(jìn)的序。教師要善于把握新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，充分利用已有知識、運(yùn)用已有的方法和策略學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)，螺旋上升，層層推進(jìn)，使學(xué)生更為牢固地掌握知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維。
在這一過程中，學(xué)生不僅主動獲取了有關(guān)數(shù)學(xué)知識，而且也能初步體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，有助于進(jìn)行合理的知識建構(gòu)，觀察、思維、概括能力得到了有效的培養(yǎng)。
追求有度的數(shù)學(xué)課堂
“有度”就是掌握事物的規(guī)律和方法，同時(shí)又要隨著事物的變化而變化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把握好契機(jī)，掌握好火候，做到繁簡有度，難易有度，張弛有度，扶放有度……總之，就是要找到一個(gè)平衡點(diǎn)，做到“目標(biāo)定位在數(shù)學(xué)與生活之間；資源統(tǒng)整在簡單與豐富之間；方式指引在自主與合作之間；活動評價(jià)在過程與結(jié)果之間。”
一是難易有度。
無難度的、平淡的學(xué)習(xí)，容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的降低和注意力的分散。而要求過高、難度過大的學(xué)習(xí)，也容易使學(xué)生望而生畏，影響學(xué)習(xí)的積極性。因此，我們完全應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在保證總體目標(biāo)不變的前提下，適當(dāng)?shù)卦鰟h、加工教材，用合適的方式和有效的手段，向不同層次的學(xué)生呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容，科學(xué)地把握教學(xué)的難易度。
二是扶放有度。
教師善于“扶”，敢于“放”，學(xué)生才會主動學(xué)、善于學(xué)。“扶”首先體現(xiàn)在教師要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和智能發(fā)展水平，制定科學(xué)的教學(xué)預(yù)案。教師要把力氣使在關(guān)節(jié)點(diǎn)上，幫助學(xué)生打開思路、指點(diǎn)路徑、提示要領(lǐng)、掌握方法，促使學(xué)生自己去探索、思考，主動獲取新知識。“放”要放得合理，主要體現(xiàn)在教師選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，讓學(xué)生有機(jī)會探究。“放”并不是放任自流，什么都不管，而是要求教師發(fā)揮引導(dǎo)、調(diào)控作用，給學(xué)生指明探究的方向，提出適當(dāng)?shù)奶骄恳?，提供必要的指?dǎo)和幫助，還要對學(xué)習(xí)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行評價(jià)和反饋。教師還要了解學(xué)生的實(shí)際，注意學(xué)生的個(gè)別差異，盡可能使“扶”與“放”有機(jī)結(jié)合，有層次性，讓每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
三是學(xué)練有度。
學(xué)是練的前提條件，練又是把知識轉(zhuǎn)化為技能和能力的途徑，是下一層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)和練的適度把握直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。從心理學(xué)的角度來說，教師連續(xù)講解或者學(xué)生單純探索時(shí)間過長，給予學(xué)生只是單調(diào)刺激，容易使學(xué)生的大腦皮層產(chǎn)生抑制，容易感覺疲勞，注意力難以維持，思維效率也會隨之降低。而在學(xué)練結(jié)合的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，多層次的學(xué)習(xí)和多形式的練習(xí)，能引起和保持學(xué)生的注意力，有利于提高思維效率。學(xué)和練應(yīng)前后連貫，環(huán)環(huán)相扣，穿插進(jìn)行，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、緊湊、和諧的整體。
學(xué)后及時(shí)練，有利于學(xué)生鞏固和掌握知識，又在練中豐富著知識。需要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)與練之間絕不能是機(jī)械的重復(fù)關(guān)系，兩者應(yīng)相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)。
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