詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特是一個猶太人，他是幾個兄弟姐妹中最小的那一個，于1814年9月3日出生于倫敦。
實(shí)際上，這個名字也不是他的本名，他有一個哥哥后來跑去了美國，并用了“西爾維斯特”這個姓氏，于是幾個兄弟姐妹也都照貓畫虎，用了這個姓氏。說實(shí)話，這個名字聽起來不像一個猶太名。
特特從小就很聰明，對數(shù)學(xué)極為感興趣，15歲時進(jìn)入利物浦皇家學(xué)院，并在那里取得了數(shù)學(xué)上的優(yōu)異成績。盡管他用姓名試圖掩蓋自己猶太人的身份，但他卻毫不掩飾自己的猶太信仰，為此不惜被學(xué)校里的基督徒惡霸欺負(fù)。可能是這樣的成長環(huán)境，我們縱觀特特的一生會發(fā)現(xiàn)，他的一生都在戰(zhàn)斗。
特特與凱利是好朋友，但兩人的性格是截然相反的，如果說凱利如水一般溫柔，特特則是如火那般旺盛。
1831年，特特前往劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院讀書，但由于生了一場大病，他只好暫停學(xué)業(yè)。他23歲那年參加了一場數(shù)學(xué)榮譽(yù)學(xué)位考試，并獲得了第二名的成績。盡管他沒有奪得冠軍，但從今后的發(fā)展軌跡看，他將第一名已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在了身后。
和哈密頓一樣，特特是數(shù)學(xué)家中文學(xué)學(xué)的最好的那一個，他也曾寫過不少詩，有些還發(fā)表過?；蛟S，詩中的韻律與數(shù)學(xué)的邏輯一樣，對于某些人來說都充滿了魅力，等著這些好奇的人去挖掘，去探索。
如果沒有成為一名數(shù)學(xué)家，或許特特會成為一名文學(xué)家。雖然我具體沒有看過他和哈密頓的文學(xué)成就，但根據(jù)有限的材料來看，特特比哈密頓專業(yè)。
1838年，就在鴉片戰(zhàn)爭的前夜，這一年，特特24歲，他獲得了人生中的第一份全職工作，在倫敦大學(xué)學(xué)校擔(dān)任自然科學(xué)的教授。與凱利不同的是，似乎特特是一個不安分的小青年一樣，兩年后，他放棄了自己的教書職業(yè)，不過幸運(yùn)的是，他被選為了英國皇家學(xué)會的會員。
1841年，特特離開了英國，前往美國擔(dān)任弗吉利亞大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，也許是他覺得，這一塊新生的地方會有著更多的發(fā)展機(jī)會。
然而，特特的性格讓他在美國的日子一開始就碰了墻壁，可能是他的一名學(xué)生嘲笑了他，或是侮辱了他，特特非常生氣，他想讓學(xué)校為他做主，但學(xué)校拒絕懲罰那位學(xué)生。一怒之下，特特將辭職報(bào)告拍在了弗吉利亞大學(xué)的臉上。
失去了大學(xué)教授的職位，特特開始尋找其他出路，在哈佛大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)都拒絕了他的簡歷后，他黯然神傷，回到了英國。
或許是同行之間的小道消息，讓特特在教授群體中不受待見?；氐接?，他找了一個保險(xiǎn)精算師的職業(yè)，這對他來講或許是小菜一碟，但精算師的職業(yè)未免也太小看了這位天才數(shù)學(xué)家。
工作之余，他私下里招收了幾名學(xué)生，有意思的是，其中有一名女學(xué)生，她就是世界上第一位真正的女護(hù)士——南丁格爾。
可能是保險(xiǎn)精算師的職業(yè)讓他異常煩躁，他在1846年的時候，決定從事法律并于4年后獲得了律師資格。這一年，他已經(jīng)36歲了。
或許是與凱萊同樣從事著律師的職業(yè)（凱萊比特特小7歲），他倆認(rèn)識了，而后開始了密友之路，經(jīng)常一起探討不變量理論。
當(dāng)凱萊在一邊順風(fēng)順?biāo)^著他的人生時，特特卻依舊在不停選擇自己的道路。他在40歲的時候申請?jiān)谖槔娴幕始臆娛驴茖W(xué)院的數(shù)學(xué)教授的職位，與此同時，他還申請了倫敦格雷沙姆學(xué)院的另一個職位。盡管他在面試的時候非常棒，但都沒有被錄取。
就在特特再次陷入絕望的時候，黎明的曙光來了。原來呀，之前獲勝的伍利奇的候選人的命不好，于第二年就去世了，因此特特才算有了一個機(jī)會。他拿著不算豐厚的薪酬，繼續(xù)開始了自己的教書生涯。
特特在伍利奇科學(xué)院數(shù)學(xué)教授的位置上坐了16年之久，當(dāng)他56歲的時候，他因?yàn)槟挲g太大被迫退休了。實(shí)際上這是不公平的，這種官僚作風(fēng)使得特特很生氣，他據(jù)理力爭，保住了自己的津貼。
退休之后的特特似乎過得比以往安逸，他住在倫敦，不斷寫詩，似乎放棄了自己的數(shù)學(xué)研究。1870年，他出版了一本小冊子，是有關(guān)于自己詩的。不過6年之后，他62歲的時候，又再度燃起了對數(shù)學(xué)的熱情。
1875年，約翰斯·霍普金斯建立了當(dāng)今美國第一流的霍普金斯大學(xué)，特特非常好運(yùn)地再次漂洋過海，來到了美國，開始繼續(xù)他的數(shù)學(xué)之路，他被聘請為霍普金斯大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。
特特的薪酬在當(dāng)時來講都是可觀的，一年5000美元，他提出了一個有意思的條件，這些都得用黃金來支付?？赡苁撬麚?dān)心通貨膨脹，不過更有可能，他之前被英國佬的摳門與小氣所震驚到了。
在霍普金斯的這幾年，是特特最為安穩(wěn)，也最幸福的時光。相對來講，美國人比英國人大氣，正如拿破侖所言：“英國是一個小店主的國家。”
在一次演講中，特特表達(dá)了他一直以來想做的事，實(shí)際上他也一直在做，簡單來講就是關(guān)于代數(shù)的精神，他說：“物理學(xué)家們的一項(xiàng)主要工作，是確定每一種化學(xué)物質(zhì)光譜中固定的譜線。一大批數(shù)學(xué)家的目的和目標(biāo)，是找出這些代數(shù)形式的基本導(dǎo)出形式，它們稱為共變式以及這些代數(shù)形式的不變量。”
特特非常感謝這個給了他幸?？鞓啡兆拥拿绹?。盡管如今的美國受人詬病，頗有一番人間地獄的場景。但當(dāng)時的美國正處于它的成長期，開放而包容，吸引了無數(shù)來自全球各地的精英與人才。
1878年，特特創(chuàng)辦了《美國數(shù)學(xué)雜志》，這本雜志無疑讓美國的落后數(shù)學(xué)提到了空前的提升。
1883年，牛津大學(xué)的一位數(shù)學(xué)教授去世，于是年邁的特特受到了邀請。特特接受了邀請，離開了美國，讓他的同事們感到非常遺憾。至于特特為啥要回到那個給他帶來很多傷痛的英國，具體原因不明，可能是因?yàn)橄爰伊恕?/span>
回到牛津大學(xué)后，特特以一種嶄新的數(shù)學(xué)理論，也就是微分不變量來教授他的學(xué)生。
滄桑易老，繁華不再，就算是這個世界上最聰明的天才，也難以對抗時間的流逝。特特慢慢地老了，視力變得模糊。他晚年對哥德巴赫猜想提起了興趣，但留給他的時間顯然不多了。
1897年3月初，他突然癱瘓了，失去了語言能力，似乎這是死神即將前來的前兆。3月15日，特特去世，享年83歲。
數(shù)學(xué)家們無疑是幸運(yùn)的，除去幾個自己作死或不可抗力之外的原因外，幾乎每個數(shù)學(xué)家都很長壽。他們的大腦不會因?yàn)槟昀隙t鈍，至今，我還從未見過一個數(shù)學(xué)家或物理學(xué)家得過阿爾茲海默癥。
也許，多動動大腦，可以預(yù)防癡呆吧。
特特一生都沒有結(jié)婚，正如他自己所說：“我的確熱愛我的學(xué)科?！?/strong>他將自己的一生都獻(xiàn)給了他所熱愛的事業(yè)。
牛頓與萊布尼茨給西爾維斯特點(diǎn)了個大大的贊。
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