美國當(dāng)代數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”諾貝爾物理學(xué)獎得主李政道曾經(jīng)說過：“要創(chuàng)新，需學(xué)問，只學(xué)答，非學(xué)問，問愈透，創(chuàng)更新.”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中提出：“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.”上述觀點，從不同角度闡明了培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要性.由此，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生問題意識作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一.在設(shè)計教學(xué)過程時，要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，認(rèn)真謀劃誘發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的對策，使學(xué)習(xí)過程成為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，同時又生成新問題的過程，用問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入，讓學(xué)生在問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).長此以往，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促進(jìn)其批判性思維的發(fā)展，更有利于學(xué)生形成長于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神，這種理性精神是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分.
杜威在《我們?nèi)绾嗡季S》一書中提出，思考過程一般包括五個關(guān)鍵步驟，即困難出現(xiàn)（感受到的困難、難題）→弄清困難的性質(zhì)（它的定位或定義）→聯(lián)想到可能的答案或解決辦法→對聯(lián)想進(jìn)行推理→證實看法而得出信念.上述教學(xué)片斷充分體現(xiàn)了問題思考的過程，讓學(xué)生真正“學(xué)會思考”.從中可以看出，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，同時又生成新的問題的過程，把數(shù)學(xué)活動建立在思維的深度上，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的理性精神.
二、體現(xiàn)知識產(chǎn)生的必要性，體會數(shù)學(xué)精神
日本教育家米山國藏有一句名言：“學(xué)生進(jìn)入社會后如果沒有什么機會應(yīng)用初中或高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，通常在出校門一兩年內(nèi)就會忘掉這些數(shù)學(xué)知識.然而不管他們從事什么工作，那些銘刻在大腦中的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神會長期在他們的生活和工作中發(fā)揮作用.”數(shù)學(xué)精神、信念是數(shù)學(xué)家在追求真理、逼近真理的科學(xué)活動中所形成的獨特的精神氣質(zhì)和堅定信念，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分.大數(shù)學(xué)家龐加萊說：“若想預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀.”法國人類學(xué)家斯特勞斯說：“如果他不知道他來自何處，那就沒有人知道他去向何方.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)何嘗不是如此.如果我們不知道知識的來由，何談?wù)_的理解和應(yīng)用，更不要說體會其產(chǎn)生的必然和存在的價值.再者，兒童好奇心強，刨根問底是他們的天性，順應(yīng)兒童這一認(rèn)知心理特點，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其主動學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)知識的積極性.因此，教師要合理設(shè)計教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的來龍去脈，將數(shù)學(xué)家發(fā)明與發(fā)現(xiàn)知識的過程還原為學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，重建被割裂的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實背景的聯(lián)系，即重走數(shù)學(xué)知識的來時路，鼓勵學(xué)生自己去探索、去歸納、去概括、去交流、去內(nèi)化，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的過程中感受知識產(chǎn)生的必要性，獲得積極的情感體驗，體悟數(shù)學(xué)家的批判精神和對真理的鍥而不舍的追求精神.
三、經(jīng)歷問題探究的過程，感悟數(shù)學(xué)思想
“數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法往往伴隨著個別知識而出現(xiàn)，但它更多的表現(xiàn)則是扮演著對一類知識的統(tǒng)攝和引領(lǐng)角色，是一類知識共性的理性抽象.”“數(shù)學(xué)思想的功能已不囿于數(shù)學(xué)自身體系內(nèi)部，它的許多功能本身就具有一般科學(xué)方法論的意義，譬如：化歸思想、極限思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想等，領(lǐng)悟這些思想，對于學(xué)習(xí)知識能力的遷移、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展都是十分有益的.”而數(shù)學(xué)思想方法不是教師教給學(xué)生的，必須由學(xué)生在探究中去體會與感悟.中央民族大學(xué)孫曉天教授認(rèn)為，有過程的地方就有探究，有經(jīng)歷、體驗、探索空間的地方就需要探究.而有了探究的空間，數(shù)學(xué)課程蘊涵的思想、方法、經(jīng)驗、知識、技能等才會交織在一起出現(xiàn)，無處不在，清晰可辨.因此，滲透數(shù)學(xué)文化，就要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的感受、體驗，關(guān)注學(xué)生參與活動的程度；就要為學(xué)生提供足夠的探究時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，在觀察、實驗、猜想、驗證、推理、建模等探究活動中探尋數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價值.
詳見人大復(fù)印報刊資料《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》2020年第3期
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